五年级上册数学教案-第6单元 1 平行四边形的面积 人教版

1　平行四边形的面积
第1课时　平行四边形的面积
课时目标导航
一、教学内容
平行四边形的面积。(教材第87～88页及例1)
二、教学目标
1．理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2．通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3．培养学生的合作意识和探究精神。
三、重点难点
重点：平行四边形的面积的计算。
难点：平行四边形的面积公式的推导过程。
四、教学准备
课件PPT、剪刀、直尺、平行四边形纸片、方格纸。
一、情境引入
师：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛。(出示教材第87页情境图)这两个花坛分别是什么形状的？
师：你觉得哪一个花坛大一些？
师：你会算它们的面积吗？今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。
二、学习新课
1．用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)师：我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。(课件PPT出示画着长方形和平行四边形的方格纸)
说明：每一个方格表示1
cm2，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第87页的表中。
(2)比较：观察表格中的数据，你发现了什么？
平行四边形
底
高
面积
6
4
24
长方形
长
宽
面积
6
4
24
同桌相互讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。
(3)小结：从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算得精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形菜地的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出平行四边形的面积计算公式。
2．通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。
(1)用数方格的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？
下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形纸片进行剪拼。
(2)请学生演示自己剪拼的过程。教师用课件PPT演示“剪—平移—拼”的过程。
(3)引导学生进行比较。
(黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形)
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
归纳总结：平行四边形的面积＝底×高。
(4)若用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，则平行四边形的面积可表示为S＝ah。
3．运用平行四边形的面积计算公式解决教材第88页例1。
从题中知道了平行四边形的底是6
m，高是4
m，直接代入公式求解。
S＝ah
＝6×4
＝24(
m2)
答：它的面积是24
m2。
三、巩固反馈
完成教材第89～90页练习十九第1～3题。
第1题：5×2.5＝12.5(m2)
第2题：4×3＝12(cm2)
5．2×3.6＝18.72(cm2)
2×2.4＝4.8(cm2)或3×1.6＝4.8(cm2)
第3题：798　1050　161.2　210.7　93.6　0.36
四、课堂小结
这节课你学会了什么，有哪些收获？
平行四边形的面积
　　　　　　长方形的面积＝长　×　宽　　　　例1　S＝ah
　　　　　　　　　↓　　　↓　　　↓　　　　　　
＝6×4
　　　　　平行四边的面积＝底　×　高
＝24(m2)
　　　　　用字母表示：S＝a×h
1．注重数学思想方法的渗透。
先让学生回忆学过了哪些平面图形，想一想长方形的面积是怎样求的。
2．注重学生数学思维的发展。
设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考得出结论：因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
3．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
【例题】如图，求该平行四边形另一条边的长。
分析：根据平行四边形的面积公式S＝ah，先求出该平行四边形的面积，再根据底＝面积÷高求出该平行四边形另一条边的长。
解答：15×4＝60(m2)
60÷6＝10(m)
答：该平行四边形另一条边的长为10
m。
解法归纳：此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意底和高相对应。
阿凡提卖毛毯
一天，阿凡提在街上卖毛毯，共两块，分别是长方形和平行四边形的，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。地主巴依走了过来，他一眼就看中了阿凡提的毛毯。
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收您的钱；可如果您选错的话，您就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”
巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
阿凡提看了看，说：“对不起，亲爱的巴依老爷，您选错了，请把欠长工的钱全部付清吧！”
第2课时　平行四边形的面积(练习课)
课时目标导航
一、教学内容
平行四边形的面积的运用练习。(教材第89～90页练习十九第5、6题)
二、教学目标
1．熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。
2．能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。
3．体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。
三、重点难点
重点：运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。
难点：逆用平行四边形面积的计算公式。
一、基础练习
师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说求面积必须知道什么？怎样求？(组织学生在小组中相互说一说，议一议，然后汇报)
教师根据学生的汇报板书：
(1)平行四边形面积计算公式的推导过程。
长方形面积＝长×宽
平行四边形面积＝底×高
(2)用字母表示公式：S＝a×h或S＝a·h，简写为S＝ah。
二、指导练习
1．教学教材第89～90页练习十九第5题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？
师：要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？
(3)让学生自己列式，再全班集体订正。
2．教学教材第89～90页练习十九第6题。
(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。
(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？
学生观察得出：这两个平行四边形的底都是2.8
cm，高都是1.5
cm。
(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。
三、巩固练习
1．完成教材第89～90页练习十九第7题。(点名学生板演，集体订正)
32÷4＝8(cm)
8×8＝64(cm2)
2．完成教材第89～90页练习十九第11
题。
(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？
(2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？
引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半：48÷2＝24(cm2)。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，组织学生说一说自己的收获。
平行四边形的面积(练习课)
第5题
250×84＝21000(平方米)＝2.1(公顷)
14.7÷2.1＝7(吨)
答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷收小麦7吨。
第6题
这两个平行四边形的底都是2.8
cm，高都是1.5
cm，所以面积相等。
2.8×1.5＝4.2(cm2)
答：面积相等，它们的面积都是4.2
cm2。
1．本课时是平行四边形面积的练习课，本节课所选内容贴近学生生活实际，学生学起来会比较感兴趣，接受起来也应该会很快。
2．注重对学生学习方法的指导，注重细节的培养，比如说在学生解决每个问题之前，都要引导学生认真地分析题意，找准数量间的关系，做到心中有数，也以此培养学生良好的审题习惯和思考习惯。
3．尽量为学生提供更多的交流机会。教学过程中，通过让学生组内交流，讨论问题的解决方法，调动起学生学习数学的积极性。
4．我的补充：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
备课资料参考
【例题】如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平行四边形面积的，相当于小平行四边形面积的，大平行四边形的面积是小平行四边形的面积的几倍？
分析：设重叠部分的面积是“1”，那么大平行四边形的面积就是12，小平行四边形的面积就是8，用大平行四边形的面积除以小平行四边形的面积即可。
解答：设重叠部分的面积是“1”，则大平行四边形的面积是12，小平行四边形的面积是8。
　　　12÷8＝1.5
答：大平行四边形的面积是小平行四边形的面积的1.5倍。
生活中的平行四边形
路、桥衔接的地方往往铺一大片平行四边形的地砖，这样可引起来往车辆驾驶员的注意，还可以增大摩擦力，你知道用平行四边形的地砖平铺地面的理由吗？这是因为平行四边形相邻两个角互为补角，所以用它们铺地面可以既无缝隙，又无重叠。同时，平行四边形的对边相等，铺成后缝线整齐。
有一种衣架，它是用同样长的木条构成的几个相连的菱形(菱形是特殊的平行四边形)，每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观，而且实用。这种衣架是根据平行四边形的不稳定性设计的，它的好处是：(1)利用不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离。(2)利用平行四边形对边平行且相等的原理，可以使平行木条完全靠拢，这样衣架收起来占地很少。