六年级上册数学 教案-第5单元 4 扇 形 人教版.DOC
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学 教案-第5单元 4 扇 形 人教版.DOC |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 492.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-09 11:05:03 | ||
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文档简介
4 扇 形
课时目标导航
一、教学内容
认识扇形。(教材第75页)
二、教学目标
1．使学生了解扇形的基本特征，知道什么是弧、扇形、圆心角。
2．使学生理解扇形与圆心角大小的关系，并掌握画扇形的方法。
3．让学生体会数学知识间的内在联系，培养学生动手操作的能力。
三、重点难点
重点：了解扇形的基本特征，理解扇形与圆心角大小的关系。
难点：掌握画扇形的方法。
四、教学准备
教师准备：圆规、折扇、课件。
学生准备：圆规、量角器。
一、情境引入
(课件出示教材第75页实物图)
学生观察图，说说每张图片上的物体是什么？这些物体的形状像什么？
教师总结：这些物体的名称都含有“扇”字，在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。今天我们就来认识扇形。(板书课题：扇形)
二、学习新课
1.整体感知扇形。
(1)认识弧。
①教师演示：先画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线沿圆周连接A、B两点。
师：A、B两点间的实线部分是在什么上面画出来的？
引导学生感知弧的形成。
师：模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画出一段实线。
②学生画图，教师巡视指导。
③学生练习后，教师明确：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。(板书弧的意义)
(2)认识扇形。
①教师用彩笔分别连接点A和圆心O，点B和圆心O，并且用彩笔将弧AB也连接起来，然后用彩笔将扇形涂色。
师：这个图形和我们开始看的图形相似吗？它是由什么和什么围成的图形？
引导学生发现扇形的特征。
②根据学生的回答，揭示：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。(板书扇形的意义)
2.认识圆心角。
(1)圆心角的概念。
①师：从一点引出两条射线，组成的图形叫什么？(齐答：角)在扇形中，大家能找出角吗？
引导学生在扇形中找出∠AOB。
师：∠AOB的顶点在圆的什么位置上？两条边又分别与圆有什么关系？
引导学生发现∠AOB的顶点在圆的圆心，两条边与圆的半径重合。
②教师明确指出：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(板书圆心角的意义)
(2)判断圆心角。
(课件出示下列图形)
师：说说上面的角是不是圆心角？
学生根据圆心角的定义，找出其中的圆心角。
3.扇形的大小与圆心角大小的关系。
(1)课件出示下面三个图形。
师：这三个圆大小相同，仔细观察，扇形的大小和什么有关呢？
组织学生小组讨论，汇报结果。
(2)教师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
教师用折扇演示扇形大小的变化情况：同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。
(3)课件出示教材第75页最下方图形。
师：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？
引导学生观察图形，讨论并测量圆心角的大小。
教师总结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以圆为弧的扇形的圆心角是90°。
4.扇形的画法。
(课件出示教材第76页练习十六第3题)
学生分组讨论画法，并动手操作。(教师巡视，帮助有困难的同学)
待学生完成作图后，教师总结画图的方法，并用课件演示画图过程：
先画一个半径为2
cm的圆，再任意画出一条半径OA，然后以OA为一边，画一个100°的角，使角的另一边与圆交于点B，则弧AB与半径OA、OB围成的扇形即为圆心角为100°的扇形。
三、巩固反馈
1．完成教材第76页“练习十六”第1题。(点名学生说一说是怎样判断的)
略 提示：让学生根据扇形的形状在图中找一找。
2．完成教材第76页“练习十六”第2题。(点名学生回答，并说一说判断的关键是什么)
(√)( )( )(√)
3．完成教材第76页“练习十六”第4
题。(引导学生理解扇环的概念，再小组讨论，最后集体订正)
S左＝×3.14×(52－32)＝12.56(dm2)
S右＝×3.14×(42－32)×2＝10.99(dm2)
四、课堂小结
这节课我们学习了扇形的相关知识，你对扇形有了哪些认识呢？
扇 形
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆心角：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
1．本节内容是在认识了圆，学习了圆的周长以及圆的面积的基础上进行教学的。通过生活中常见物体的形状，引出扇形的模型，引导学生认识扇形、弧。通过观察角的顶点的位置与角的边的特点，理解圆心角的概念以及圆心角的大小与扇形大小的关系。然后根据扇形的大小与圆心角大小的关系，掌握画扇形的方法，加深对扇形的理解记忆，并提高学生观察和动手操作的能力。本节课的教学过程中主要注意引导学生通过生活中常见物体的形状认识扇形。
2．我的补充：
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备课资料参考
【例题】如图所示，草场上有一个木屋，木屋是边长为3
m的正方形，A是木屋一角，在点A处有一根木桩，用6
m长的绳子将一匹马拴在木桩上，这匹马的活动范围有多大？
分析：画出马的活动范围，如图中阴影部分。
在绳子拉直的情况下，以6
m为半径的一个半圆、以6
m为半径的圆和以3
m为半径的2个圆，这些图形面积的和就是马所能到达的地方，也就是马的活动范围。
解答： 3.14×62×＋3.14×62×＋3.14×32××2
＝3.14×18＋3.14×9＋3.14×9×
＝98.91(m2)
答：这匹马的活动范围是98.91
m2。
解法归纳：解决此类问题，关键是根据题意画出图形，然后将图形进行拆分、割补，得到规则的图形。
扇形模型
扇形模型是关于城市居住区土地利用的模式，其中心论点是城市住宅区由市中心沿交通线向外作扇形辐射。
霍伊特(H·Hoyt)自1934年起收集了美国64个中心城市的房租资料。后又补充了纽约、芝加哥、底特律、华盛顿、费城等大城市资料，画出了平均租金图，发现美国城市住宅发展受以下倾向影响：住宅区和高级住宅区沿交通线延伸；高房租住宅在高地、湖岸、海岸、河岸分布较广；高房租住宅地有不断向城市外侧扩展的倾向；高级住宅地多集聚在社会领袖和名流住宅地周围；事务所、银行、商店的移动对高级住宅有吸引作用；高房租住宅随在高级住宅地后面延伸；高房租公寓多建在市中心附近；不动产业者与住宅地的发展关系密切。根据上述因素分析，他认为城市地域扩展是扇形，并于1939年发表了《美国城市居住邻里的结构和增长》，正式提出扇形模型学说。他认为不同的租赁区不是一成不变的，高级的邻里向城市的边缘扩展，它的移动是城市增长过程中最为重要的方面。这一模型较同心圆模型更为切合城市地域变化的实际。
课时目标导航
一、教学内容
认识扇形。(教材第75页)
二、教学目标
1．使学生了解扇形的基本特征，知道什么是弧、扇形、圆心角。
2．使学生理解扇形与圆心角大小的关系，并掌握画扇形的方法。
3．让学生体会数学知识间的内在联系，培养学生动手操作的能力。
三、重点难点
重点：了解扇形的基本特征，理解扇形与圆心角大小的关系。
难点：掌握画扇形的方法。
四、教学准备
教师准备：圆规、折扇、课件。
学生准备：圆规、量角器。
一、情境引入
(课件出示教材第75页实物图)
学生观察图，说说每张图片上的物体是什么？这些物体的形状像什么？
教师总结：这些物体的名称都含有“扇”字，在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。今天我们就来认识扇形。(板书课题：扇形)
二、学习新课
1.整体感知扇形。
(1)认识弧。
①教师演示：先画一个虚线圆，再在圆上任意取两点A和B，然后用实线沿圆周连接A、B两点。
师：A、B两点间的实线部分是在什么上面画出来的？
引导学生感知弧的形成。
师：模仿老师的画法，请你也在一个虚线圆中画出一段实线。
②学生画图，教师巡视指导。
③学生练习后，教师明确：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。(板书弧的意义)
(2)认识扇形。
①教师用彩笔分别连接点A和圆心O，点B和圆心O，并且用彩笔将弧AB也连接起来，然后用彩笔将扇形涂色。
师：这个图形和我们开始看的图形相似吗？它是由什么和什么围成的图形？
引导学生发现扇形的特征。
②根据学生的回答，揭示：一条弧和经过这条弧两端的半径所围成的图形叫做扇形。(板书扇形的意义)
2.认识圆心角。
(1)圆心角的概念。
①师：从一点引出两条射线，组成的图形叫什么？(齐答：角)在扇形中，大家能找出角吗？
引导学生在扇形中找出∠AOB。
师：∠AOB的顶点在圆的什么位置上？两条边又分别与圆有什么关系？
引导学生发现∠AOB的顶点在圆的圆心，两条边与圆的半径重合。
②教师明确指出：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。(板书圆心角的意义)
(2)判断圆心角。
(课件出示下列图形)
师：说说上面的角是不是圆心角？
学生根据圆心角的定义，找出其中的圆心角。
3.扇形的大小与圆心角大小的关系。
(1)课件出示下面三个图形。
师：这三个圆大小相同，仔细观察，扇形的大小和什么有关呢？
组织学生小组讨论，汇报结果。
(2)教师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形就越大。
教师用折扇演示扇形大小的变化情况：同一把扇子，张开程度不同，扇面的大小就不同。
(3)课件出示教材第75页最下方图形。
师：以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以圆为弧的扇形呢？
引导学生观察图形，讨论并测量圆心角的大小。
教师总结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°；以圆为弧的扇形的圆心角是90°。
4.扇形的画法。
(课件出示教材第76页练习十六第3题)
学生分组讨论画法，并动手操作。(教师巡视，帮助有困难的同学)
待学生完成作图后，教师总结画图的方法，并用课件演示画图过程：
先画一个半径为2
cm的圆，再任意画出一条半径OA，然后以OA为一边，画一个100°的角，使角的另一边与圆交于点B，则弧AB与半径OA、OB围成的扇形即为圆心角为100°的扇形。
三、巩固反馈
1．完成教材第76页“练习十六”第1题。(点名学生说一说是怎样判断的)
略 提示：让学生根据扇形的形状在图中找一找。
2．完成教材第76页“练习十六”第2题。(点名学生回答，并说一说判断的关键是什么)
(√)( )( )(√)
3．完成教材第76页“练习十六”第4
题。(引导学生理解扇环的概念，再小组讨论，最后集体订正)
S左＝×3.14×(52－32)＝12.56(dm2)
S右＝×3.14×(42－32)×2＝10.99(dm2)
四、课堂小结
这节课我们学习了扇形的相关知识，你对扇形有了哪些认识呢？
扇 形
弧：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
圆心角：像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
1．本节内容是在认识了圆，学习了圆的周长以及圆的面积的基础上进行教学的。通过生活中常见物体的形状，引出扇形的模型，引导学生认识扇形、弧。通过观察角的顶点的位置与角的边的特点，理解圆心角的概念以及圆心角的大小与扇形大小的关系。然后根据扇形的大小与圆心角大小的关系，掌握画扇形的方法，加深对扇形的理解记忆，并提高学生观察和动手操作的能力。本节课的教学过程中主要注意引导学生通过生活中常见物体的形状认识扇形。
2．我的补充：
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备课资料参考
【例题】如图所示，草场上有一个木屋，木屋是边长为3
m的正方形，A是木屋一角，在点A处有一根木桩，用6
m长的绳子将一匹马拴在木桩上，这匹马的活动范围有多大？
分析：画出马的活动范围，如图中阴影部分。
在绳子拉直的情况下，以6
m为半径的一个半圆、以6
m为半径的圆和以3
m为半径的2个圆，这些图形面积的和就是马所能到达的地方，也就是马的活动范围。
解答： 3.14×62×＋3.14×62×＋3.14×32××2
＝3.14×18＋3.14×9＋3.14×9×
＝98.91(m2)
答：这匹马的活动范围是98.91
m2。
解法归纳：解决此类问题，关键是根据题意画出图形，然后将图形进行拆分、割补，得到规则的图形。
扇形模型
扇形模型是关于城市居住区土地利用的模式，其中心论点是城市住宅区由市中心沿交通线向外作扇形辐射。
霍伊特(H·Hoyt)自1934年起收集了美国64个中心城市的房租资料。后又补充了纽约、芝加哥、底特律、华盛顿、费城等大城市资料，画出了平均租金图，发现美国城市住宅发展受以下倾向影响：住宅区和高级住宅区沿交通线延伸；高房租住宅在高地、湖岸、海岸、河岸分布较广；高房租住宅地有不断向城市外侧扩展的倾向；高级住宅地多集聚在社会领袖和名流住宅地周围；事务所、银行、商店的移动对高级住宅有吸引作用；高房租住宅随在高级住宅地后面延伸；高房租公寓多建在市中心附近；不动产业者与住宅地的发展关系密切。根据上述因素分析，他认为城市地域扩展是扇形，并于1939年发表了《美国城市居住邻里的结构和增长》，正式提出扇形模型学说。他认为不同的租赁区不是一成不变的，高级的邻里向城市的边缘扩展，它的移动是城市增长过程中最为重要的方面。这一模型较同心圆模型更为切合城市地域变化的实际。