六年级上册数学教案-第5单元 确定起跑线 人教版

确定起跑线
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一、教学内容
确定起跑线。(教材第80～81页)
二、教学目标
1．使学生了解椭圆式跑道的基本结构。
2．使学生掌握综合运用圆的周长等知识计算并解决跑道上起跑线的位置问题。
3．培养学生观察、计算、推理的能力，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
三、重点难点
重点：了解椭圆式跑道的基本结构，掌握确定起跑线的方法。
难点：理解起跑线的设置与哪些因素有关。
四、教学准备
教师准备：课件。
学生准备：计算器。
一、情境引入
课件播放世界田径锦标赛男子100米比赛场面和男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现？又有什么疑问？
学生观看后进行讨论，教师引导学生发现两个比赛中赛道的区别以及运动员站位的区别。
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。(板书课题：确定起跑线)
二、学习新课
1.了解椭圆式田径跑道。
(课件出示教材第80页第一个情境图)
(1)椭圆式跑道的结构。
师：图中是400
m跑比赛的场景，为什么运动员站在不同的起跑线上？
引导学生从情境图中找出每条跑道之间的不同，初步理解运动员站在不同起跑线上的原因。
师：每条跑道的结构是怎样的呢？它们一样吗？
(课件出示图片)
让学生比较情景图与简化图，说说每条跑道的特点。
教师总结：椭圆式田径跑道是由两段直道和两段弯道组成的，两段相对的弯道是两个相等的半圆，相邻的两条跑道之间的宽度相等。
(2)跑道的长度。
①师：根据跑道的结构，你能表示出每条跑道的长度吗？
组织学生小组讨论，汇报结果。
教师板书：
②师：每条跑道的长度一样吗？
学生讨论，并交流各自的看法。
教师总结：直道是长方形的两条对边，因此所有的直道都相等，而弯道的直径不相等，即每往外一圈，半圆的直径都增加两个跑道的宽度，因此外圈跑道的长度比内圈跑道的长度长。
2.400
m跑道起跑线的设置。
在椭圆式田径跑道上进行400
m跑比赛时，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？(π取3.14159)(课件出示问题)
(1)学生认真观察情境图，理解题意：
已知条件：直道的长度是85.96
m，第一条半圆形跑道的直径为72.6
m，每条跑道宽1.25
m。
所求问题：各跑道的起跑线应该相差多少米？
(2)教师介绍起跑线和终点线设置的方法：其他各跑道的起跑线是在第一条跑道的起跑线确定后，根据其他各跑道的长度依次向前移若干米确定的，终点线以第一条跑道为标准，第一条跑道的起跑线就是终点线。
学生分小组探讨计算的方法，并填写教材第81页表格。
(3)对学生的计算方法进行点评，引导学生理解各起跑线相差长度的算理。
教师提示：确定起跑线时，外圈跑道的起跑线比内圈跑道的起跑线前移的米数等于这两条跑道的长度差，因为直道的长度相等，所以这个长度差实际就是这两条跑道上弯道的长度差。
(4)课件展示以下三种计算方法，学生对比自己的方法，看看其中存在的不足。
(方法一)先求出每条跑道的长度，再计算相邻两条跑道长度的差。
直径/m
圆周长/m
跑道全长/m
1
72.6
228.08
400
2
75.1
235.93
407.85
3
77.6
243.79
415.71
4
80.1
251.64
423.56
5
82.6
259.50
431.42
6
85.1
267.35
439.27
7
87.6
275.20
447.12
8
90.1
283.06
454.98
每相邻两条跑道的起跑线相差的长度是7.85
m或7.86
m。
(方法二)先直接求出每条跑道弯道的长度，再计算相邻两条跑道长度的差。
1
2
3
4
直径/m
72.6
75.1
77.6
80.1
弯道长度/m
228.08
235.93
243.79
251.64
5
6
7
8
直径/m
82.6
85.1
87.6
90.1
弯道长度/m
259.50
267.35
275.20
283.06
每相邻两条跑道的起跑线相差的长度是7.85
m或7.86
m。
(方法三)根据相邻跑道弯道的直径差，直接计算相邻跑道的长度差。
1．25×2＝2.5(m)
3．14159×2.5≈7.85(m)
3.200
m跑比赛起跑线的设置。
师：如果在上个问题中的椭圆式田径跑道上进行200
m跑比赛，每相邻两条跑道的起跑线应该相差多少米？
(1)引导学生理解200
m跑的赛道应该为一段直道和一段弯道，即400
m跑道的一半。
(2)学生独立完成计算，教师巡视，帮助有困难的学生。
(3)学生完成计算后，教师总结计算方法，并指出容易出错的地方。
三、巩固反馈
(课件出示下列题目)
1．如果在教材上的椭圆式田径跑道上进行800
m跑比赛，每相邻两条跑道的起跑线应该相差多少米？
7．85×2＝15.7(m)
2．如果在教材上的椭圆式田径跑道上进行400
m跑比赛，且起跑线在同一位置，则终点线将如何变化？
由内到外，从第二条跑道开始，终点线依次向后移动7.85
m。
四、课堂小结
这节课我们学习了确定起跑线的方法，你学会了吗？
确定起跑线
每条跑道的长度＝直道＋直道＋弯道＋弯道
↓
　
　↓
直道×2
　圆的周长
1．本节课是一节数学综合应用的实践活动课，意在培养学生用数学知识解决实际问题的能力，在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。
实际生活中，学生可能很少从数学的角度去认真思考起跑线问题，也很难通过经验和观察得到，所以在教学中，学生可能会在理解“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。在教学时，教师通过用课件将生活中的跑道简化缩小放在屏幕上，这样既直观又形象，也便于学生观察，更好地引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道合起来其实是一整个圆。
2．我的补充：
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