六年级上册数学教案-第3单元 1 倒数的认识 人教版

1　倒数的认识
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一、教学内容
倒数的意义和求一个数的倒数的方法。(教材第28页)
二、教学目标
1．理解倒数的意义。
2．掌握求一个数的倒数的方法，能熟练、准确地写出一个数的倒数。
3．在探索交流的活动中体验成功的快乐，发展数学思维。
三、重点难点
重点：理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
难点：1.1和0的倒数问题。
2.用倒数的意义求小数的倒数。
一、情境引入
1．找一找下面文字的构成规律。(课件出示题目)
呆——杏　土——干　吞——吴
组织学生小组交流，找出文字的构成规律。
根据学生的汇报，课件演示汉字上下部分互换。
2．引出新课。
师：汉字中还有很多这样有趣的字，大家可以课后继续探讨，现在我们来认识数学中也具有这类性质的数。(板书课题：倒数的认识)
二、学习新课
1.探究倒数的意义。
(1)揭示倒数的意义。
(课件出示教材第28页计算)
师：口算这4道题，观察它们有什么共同的特点？
学生计算交流后汇报：发现它们的乘积都是1。
师：同学们回答正确，这就是我们今天要研究的倒数。像这样，乘积是1的两个数互为倒数(板书：倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数)。比如和的乘积是1，我们就说和互为倒数。板书：×＝1，和互为倒数
(2)倒数的表述方法。
①师：和互为倒数，我们也可以说成是的倒数，还可以说？
引导学生说出是的倒数。
②师：为什么不直接说和是倒数，而是说“互为倒数”呢？同桌间交流一下。
引导学生从“互为”的含义进行思考。
教师小结：同学们思考得很对。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说两个数互为倒数，或一个数是另一个数的倒数，而不能单独地说一个数是倒数。
2.探索求一个数的倒数的方法。
(课件出示教材第28页例1)
(1)分数的倒数。
师：我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？观察一下刚才的例子。
点名学生回答，引导学生说出互为倒数的两个数的分子、分母调换了位置。
师：根据这一特点，我们可以找到例1中哪两个数互为倒数？(点名学生回答)
根据学生的回答，板书：
　和互为倒数
　和互为倒数
(2)整数的倒数。
师：分数的倒数可以这样求，那整数呢？整数没有分子和分母呀。
引导学生将整数看作分母是1的分数，再把分子、分母调换位置。
师：所以这里的6和谁互为倒数？学生齐答：
师：那整数1的倒数呢？
引导学生回答，1的倒数是它本身，是1。(板书：1的倒数是1)
(3)0的倒数。
师：还有什么数我们还没找出它的倒数？(学生齐答：0)
师：思考一下，0有没有倒数？小组间讨论。
引导学生从倒数的意义出发思考。
学生汇报，教师小结：因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数(板书：0没有倒数)。还可以这样想，0可以看作、、…，把这些分数的分子、分母调换位置后分母就……
引导学生说出此时分母会变成0，分母不可以为0。
(4)小数的倒数。
师：那小数的倒数又该怎么求？比如0.2。
学生可能有以下方法：
①根据倒数的意义，用1除以0.2得出。
②先将0.2化成分数，再调换分子、分母的位置。
(5)总结求一个数的倒数的方法。
师生共同总结方法。(课件演示下表)
数的类别
求倒数的方法
分数
把分子、分母调换位置
整数(0除外)
把整数看成分母是1的分数，然后再将分子、分母调换位置
小数
先化成分数，再将分子、分母调换位置
组织学生记忆求一个数的倒数的方法。
三、巩固反馈
1．完成教材第28页“做一做”。(点名学生回答)
　　　　
2．完成教材第29页“练习六”。(第1～3题点名学生回答；第4题学生独立完成，集体订正；第5题组织学生讨论，教师点评总结)
第1题：　
第2题：(1)?　理由：倒数的意义。
(2)?　理由：乘积是1的两个数才互为倒数，而不是三个数。
(3)?　理由：0没有倒数。
(4)?　理由：大于1的假分数的倒数一定比这个假分数小，而真分数的倒数比这个真分数大。1的倒数是1。
第3题：9　　　　　　
第4题：(按竖排)　　＝　3　3　＝
　　＝
第5题：小红说得对。
四、课堂小结
倒数的意义是什么？怎样求一个数的倒数？
倒数的认识
　和互为倒数
　和互为倒数
1的倒数是1,0没有倒数。
1.关键点——分层分步地教学。
新课标指出，既要关注学生的学习结果，又要关注学生的学习过程。所以对倒数的意义教学时，分为“乘积是1”“表述方法”“互为倒数”三个部分，层层推进，让学生深刻理解倒数的意义。教学求一个数的倒数时，根据分数、整数(包括1和0)、小数三个部分，层层递进，让学生掌握求一个数的倒数的方法。分层分步地教学，是本课时很好进行的关键点。
2.本课的拓展点。
基于倒数的意义，在与学生的互动中，我发现“两个数”这一点的外延很丰富，是怎样的两个数？除了预设中的几类以外，小数中还有有限小数，无限循环小数、无限不循环小数。它们有没有倒数？教学中如果出现了这些疑问，我该如何处理呢？
3.我的补充：
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备课资料参考
【例题】一个自然数与它的倒数的和是8.125，这个自然数是多少？
分析：把8.125化成带分数是8，8可以看作是8和合起来的数，且8和互为倒数，因此这个自然数是8。
解答：这个自然数是8。
解法归纳：已知一个自然数与它的倒数的和，可以把和分成整数和真分数两部分。整数部分就是这个自然数，真分数部分就是这个自然数的倒数。
倒数的故事
“六一”儿童节到了，数学王国举办了一个盛大的晚会，邀请任何两个互为倒数的好朋友来参加，大家都很开心。那天晚上，分数、小数、自然数都陆续走入会场，只有0还在门口徘徊，原来，他还找不到自己的好朋友。这时候，和走进了会场。0上前拉住他们，急切地问：“你们为什么是好朋友？”说：“你看我们的分子和分母是互相颠倒的，所以我们互为倒数，我们是好朋友”。0若有所思地点了点头：“哦，原来如此。”和0.6手拉着手走了过来，0奇怪地问：“你们为什么互为倒数？”笑了：“0.6不就是嘛，所以我们互为倒数。”0.6说道：“你看看旁边的10和，他们为什么互为倒数？因为10就是，所以他们互为倒数。”0明白了，说：“0就是，我的倒数就是。你在哪里？你在哪里？我在这里，快来和我一起参加晚会呀！”0大喊了起来。两个1从会场里出来，对0说：“0先生你好，我们是这次活动的举办方。我们俩想要来告诉你：其实，倒数的特点不光是分子和分母互相颠倒，而且这两个数的积要为1。0乘任何数都不为1，所以0没有倒数。很遗憾，0先生你不能参加今天的晚会，真是非常抱歉。”0不免有些失落，但是他又懂得了一些新知识，他也为此感到快乐。