2020高考 全国II卷（理科）数学试卷(图片版，含解析）

绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
已知集合U={-2,-1,0,1,2,3,A={-1,0,1,B={,2},则Ct(AUB)=()
(A){-2,3
(B){-2,2,3
(C)!-2,-1,0,3
(D)-2,-1,0,2,3
解析:U={-2,-1,0,1,2,3,A=!-1,0,1},B={,2},∴C(AUB)=(-2,3},故选(A)
2.已知a为第四象限角,则()
(A)cosa>0
B)cosla<0
(C)sin2a>
(sinla<0
解析:∵a为第四象限角,∴sina<0,cowa>0,∴sin2a=2
SInDacon<0,故选(D)
3.在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1200份订单配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压,
为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作,已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1600份的
概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少
需要志愿者(
(A)10名
(B)18名
(C24名
(D)32名
解析:为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则需至少配送2100份,而超市能完成1200份订单配货,
∴志愿者需要至少配送900份,∵志愿者每人每天能完成50份订单的配货,∴至少需要志愿者18名,故选(B)
4.北京天坛的圆丘坛为古代祭天的场所,分上、中、下三层.上层中心有一块圆形石板(称为天心石),环绕天心石砌9块扇面形
石板构成第一环,向外每环依次增加9块。下一层的第一环比上一层的最后一环多9块,向外每环依次也增加9块.已知每层
环数相同,且下层比中层多729块,则三层共有扇面形石板(不含天心石)()
(A)3699块
(B)3474块
(C3402块
(D)3339块
解析:假设每层环数为n,∵下层比中层多729块,∴81n=729,∴n=9,:三层共有扇面形石板为27X9+27×26×9=302,
故选(C)
5.若过点(2,1的圆与两坐标轴都相切,则圆心到直线2x-y-3=0的距离为()
(B25
解析:设圆心为(a,a,则(m-2y+(a-1=a,解得:a=5或,:圆心到直线2x-y-3=0的距离为3-25,故选(B