三年级上册数学教案-第4单元 2 减法 人教版

2　减　法
第1课时　三位数减两、三位数
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一、教学内容
三位数减两、三位数。(教材第41页例1、例2)
二、教学目标
1．引导学生学会分析统计表，并从表中的数据发现数学问题。
2．采用合作学习的方式，掌握三位数减两、三位数的计算法则并能正确笔算。
3．经历三位数减两、三位数的计算方法的形成过程，体验归纳概括的方法与策略。
三、重点难点
重难点：掌握三位数减两、三位数的计算方法。
一、复习引入
计算。
师：像这样的两位数减两位数的竖式运算我们以前已经学过，同学们还记得计算时有哪些需要注意的问题吗？今天我们将在这部分内容的基础上学习新的知识。(板书课题：三位数减两、三位数)
二、学习新课
1.教学教材第41页例1。(课件出示教材第41页统计表)
师：同学们喜欢看动画片吗？(学生齐答)
师：你喜欢看什么动画片？一周看几部动画片呢？(点名学生回答)
师：进入新世纪，随着科技的日益发展，国产动画的制作数量和水平也都有了显著提升。下表是国产电视动画片生产情况统计表，说说看，从统计表中你得到了哪些信息？(点名学生回答)
师：如果我们想知道2011年比2009年多生产多少部动画片，同学们能告诉老师哪些数据是我们所需要的吗？应该如何列式？(点名学生回答，老师板书)
师：很好，同学们都能够很好地理解题意并从表格中提取所需要的数据，值得表扬。那么我们应该怎样计算呢？
师：我们同样可以列竖式计算，想想两位数减两位数的笔算法则，大家来说说这个三位数减三位数的减法竖式应该如何计算？(点名学生回答，老师板书)
生：相同数位对齐，从个位减起。个位上5－2＝3，在得数的个位上写3；十位上3－2＝1，在得数的十位上写1；百位上4－3＝1，在得数的百位上写1。
师：同两位数的减法一样，列竖式时，我们首先将相同数位对齐，然后从个位减起。
2.教学教材第41页例2。
师：如果要计算2005年比2011年少生产多少部动画片，又需要用到哪些数据？你是如何列式的？(点名学生回答)
师：和例1一样，我们需要列竖式计算，说说你是怎么做的？(点名学生回答，老师板书)
生：相同数位对齐，从个位减起。个位上5减6不够减，需要向十位借1当10,15－6＝9，在得数的个位上写9；十位上被个位借走了“1”，还剩2,2减8不够减，需要向百位借1当10,12－8＝4，在得数的十位上写4；百位上被十位借走了1，还剩3，落下来，在得数的百位上写3。
3.总结算法。
师：例1和例2的两个竖式计算时有哪些相同点和不同点？(点名学生回答)
相同点：计算时相同数位对齐，从个位减起。
不同点：例1计算时不需要退位，例2计算时需要退位。
师：回顾这两道例题的计算过程，请归纳出三位数减三位数应该怎样计算？(小组讨论，点名小组代表回答，老师板书)
①相同数位对齐；
②从个位减起；
③哪一位上的数不够减，要从前一位退1，在本位上加10再减。
三、巩固反馈
完成教材第41页
“做一做”。
(点名学生板演，其余学生独立完成)
823　230　203　304　288　395　59　209(竖式略)
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？能说说在计算减法时有哪些问题需要提醒大家注意吗？
三位数减三位数
例1：435－322＝113(部)　　　　　　　　　　例2：435－86＝349(部)
三位数减三位数的计算方法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，在本位上加10再减。
1.通过知识的迁移使学生掌握三位数减两、三位数的计算方法。
注重知识前后之间的内在联系，充分尊重学生的主体地位，注意调动学生已有的知识经验，运用知识的迁移使学生自己探索计算方法，总结规律，解决问题。这样不仅使学生很好地掌握了三位数减两、三位数的计算方法，而且通过学生的学习活动很好地落实了过程性目标。
2.提倡学生个性化学习、主动学习。
本课时教学提倡学生个性化的学习，变“学方法”为主动地构建方法。整个教学过程中，由于创设了生活情境，极大地激发了学生的学习兴趣，积极主动地投入到学习中去。在对新知识的探究中，采用以旧带新，由浅入深、循序渐进的方法，符合学生思维活动的特点，同时运用合理、多样化的学习方法，把独立思考与合作交流有机结合，激发了学生的主体意识，使学生获得成功体验，有利于促进学生发展。
备课资料参考
【例题】一个数减去487，小马虎将被减数的百位和十位上的数字互换了，结果等于172，那么正确的差是多少？
分析：先求出计算错误时的被减数为487＋172，再把被减数的百位和十位上的数交换就是正确的被减数，再用正确的被减数减去487就是正确的结果。
解答：487＋172＝659
569－487＝82
答：正确的差是82。
解法归纳：解答这类问题首先要利用逆推的思想和减法各部分之间的关系求出正确的结果。
第2课时　被减数中间有0的连续退位减法
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一、教学内容
被减数中间有0的连续退位减法。(教材第42页例3)
二、教学目标
1．初步理解和掌握被减数中间有0、末尾有0的连续退位减法，会计算被减数中间有0、末尾有0的连续退位减法。
2．引导学生经历被减数中间有0、末尾有0的连续退位减法计算方法的形成过程，体验算法多样化的思想及知识迁移类推的策略。
3．培养学生运用数学知识解决问题的能力。
三、重点难点
重点：理解被减数中间、末尾有0的退位减法的算法。
难点：正确熟练地计算被减数中间、末尾有0的连续退位减法。
一、复习引入
列竖式计算。
648－327　　　321－145
师：同学们，我们已经学习了三位数减三位数的笔算减法。从上面这两道题中也可以看出同学们对上节课的内容掌握得很不错。在退位减法的计算中，我们关键要掌握退位的要点，也就是哪一位上的数不够减，就要从前一位退1当10再减。
师：现在请大家思考一个问题，如果将第二题被减数十位上的“2”改为“0”，现在个位不够减，十位上又是0，该怎样退“1”呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：被减数中间有0的连续退位减法)
二、学习新课
教学教材第42页例3。(课件出示教材第42页例3)
(1)列竖式计算。
师：同学们，上节课我们通过观察“国产电视动画片生产情况统计表”了解了不少有关国产动画片的信息，今天老师又带来了两条关于国产电视动画片的信息。
师：从题目中你获得了哪些信息？(点名学生回答)
师：根据这些数据，你能提出哪些问题？(学生回答)
师：如果我们想知道2005年比2004年计划多生产多少部动画片，需要用到哪些数据？应该怎样列式计算。(学生回答)
师：我们都知道403－158，个位上不够减需要从十位借1，可是十位上是0，怎么办呢？
师：想想减法运算时，相同数位上不够减时我们是怎么做的呢？你能想到办法吗？
师：我们可以先从百位借1给十位，百位上剩3，然后十位上加10，再从十位借1给个位，这时十位就剩9个十，最后在个位上加10。13－8＝5,9－5＝4,3－1＝2，算出结果是245。(老师板书)
师：从上面的计算过程中，你能归纳出被减数中间有0的连续退位减法的计算法则吗？(点名学生回答，老师板书)
师：计算被减数中间有0的退位减法时，要注意连续退位后，0所在数位上要用9来减。
(2)验算。
师：这道竖式运算较复杂，涉及连续退位，要知道我们的计算结果是否正确我们需要进行检验。我们前面学过加法的验算方法，那么减法又该怎样验算呢？(小组讨论，点名学生回答)
方法一：根据“被减数－差＝减数”验算。
方法二：根据加法和减法的关系验算。
师：刚才同学们验算时所用的方法都不错。以后在减法竖式计算，尤其是涉及连续退位减法计算时，大家可以用刚才的方法进行验算。
三、巩固反馈
完成教材第42页
“做一做”。
(点名学生板演，其余学生独立完成)
232　364　109　480
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
被减数中间有0的连续退位减法
个位不够减，要从十位退1，十位是0，要从百位退1当10到十位，然后个位向十位借1当10再减。
1.严格要求书写格式，提高计算准确性。
被减数中间有0的连续退位减法是学生学习退位减法的难点，在教学中发现部分学生存在漏点退位点，或者即使点上了退位点在计算时也忽略它的存在的问题。因此，需要严格要求学生的书写格式，避免因书写造成的计算错误。同时，引导学生养成验算的习惯。
2.熟练准确地进行十位上有0的减法计算。
十位上的计算过程是学生最难掌握的，因为十位上的0扮演了“借”和“被借”两个角色，而学生在计算中容易遗漏其中一个角色。所以教学中需要学生多次说出十位的计算过程，并通过练习不断巩固，能熟练说出点上退位点的数最终是多少，让学生能更快、更准确地计算。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】算一算，竖式中里应该分别填入哪些数字？
分析：从个位减起，7－□＝8，因为7<8，不够减需要十位退1，而十位上是0，所以需要百位退1。个位上17－□＝8，减数的个位是9；十位上9－4＝□，差的十位是5；百位上2－□＝1，减数的百位是1。
解答：
解法归纳：根据竖式的特征，利用被减数中间有0的连续退位减法的计算法则进行计算。
“0”的来历
最初，阿拉伯数字没有“0”，经过1000多年后才产生了“0”。没有“0”这个数字时，为了表示某一位上一个计数单位也没有，就不写或空着。后来，印度人在数字中间加上小点“·”表示空位，又过了很长时间，小点便改成了“0”。
我国古代用算筹计数，也采取空位表示零。古书中缺字常用“□”表示，数字里的空位也用“□”表示。由于书写时常用行书，“□”也就容易写成圆圈了，用“○”表示“0”。
第3课时　解决问题
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一、教学内容
解决问题。(教材第43页例4)
二、教学目标
1．结合具体情境，经历探索连加运算的计算方法的过程。
2．掌握连加运算的计算方法，并能正确计算。
3．在解决简单问题的过程中，学会估算，体会数学与生活的密切联系。
三、重点难点
重点：掌握连加的计算方法。
难点：能结合实际情况确定解决问题的策略。
一、复习引入
说一说三位数加、减三位数的笔算方法和估算方法。
二、学习新课
教学教材第43页例4。(课件出示教材第43页例4情境图)
师：同学们，你们和爸爸妈妈一起去买过东西吧！
师：小红和爸爸妈妈一起去电器城买商品，这是一份销售清单，从中你知道了什么？(点名学生回答)
师：小红的爸爸需要付钱，但他不知道身上带的钱是否足够，同学们能帮忙算一算吗？
(1)小红的爸爸大约应准备多少钱才够？(板书)
师：从题目中的“大约”两字我们可以知道不需要进行精确计算，只要估一估就可以了，你能想到哪些估算方法呢？(点名学生回答，老师板书)
生1：护眼灯的价格大约是170元，学习机的价格大约是230元，空调扇的价格大约是560元。170＋230＋560＝960(元)
生2：护眼灯的价格大约是200元，学习机的价格大约是200元，空调扇的价格大约是600元。200＋200＋600＝1000(元)
师：上面两位同学的估算方法正确吗？如果估计成900元正确吗？(点名学生回答)
师：购物时，估计准备多少钱的时候，一定要往大估，这样准备的钱才足够。
(2)收银员应收多少钱？(板书)
师：能估算吗？为什么？(点名学生回答)
师：要想知道收银员应收多少钱，需要知道哪些条件？(点名学生回答)
师：如何列式计算？
师：两个三位数相加可以列竖式计算，那么三个三位数相加我们又该如何计算呢？(点名学生回答)
方法一：两个三位数相加，求得和后再与第三个数相加。
方法二：直接列竖式计算三个三位数的和。
师：比较起来，同学们觉得哪种方法更简单呢？
(3)精确计算与估算。
师：在这个问题中，小红的爸爸准备的钱只要超过实际的价钱就行了，所以可以使用估算，而收银员收钱既不能多收也不能少收，所以必须算出准确的结果。
师：在解决实际问题时，要认真分析具体情况，灵活选择计算方法来解决问题。当要解决问题的结果需要比较准确时，就要精确计算；当结果不需要比较准确时，可以进行估算。
三、巩固反馈
完成教材第46页练习九第12题。(点名学生板演，其余学生独立完成)
第12题：194＋248＋165＝607(米)
答：准备607米长的网就够了。
四、课堂小结
通过本课的学习，你有什么收获？
解决问题
例4：(1)小红的爸爸大约应该准备多少钱才够？
方法一：170＋230＋560＝960(元)
答：小红的爸爸大约应该准备960元。
方法二：200＋200＋600＝1000(元)
答：小红的爸爸大约应该准备1000元。
(2)收银员应收多少钱？
1.理解题意是关键。
对于解决问题这一类型的题目，理解题意是关键。让学生明白需要解决的问题是什么，有哪些条件可以使用，然后按要求选择合适的方法解答。
2.学生自主探索，老师适时点拨。
让学生自主地去讨论、思索，使学习过程更多地成为学生发现问题、研究问题、解决问题的过程。当学生提出了不同的想法，遭遇“心求通而未达，口欲言而不能”的时候，教师就要以引导者、合作者的身份恰当点拨、引导，使学生对自己发现的结论进一步反思，澄清认识，找到正确的方法、答案。
3.教学内容联系生活。
在本课时的教学过程中，应该有意识地将教学内容与生活相联系，通过解决生活中的一些简单常见问题帮助学生更好地理解本课时内容。
备课资料参考
【例题】你能推断出□里填几吗？
分析：根据差的个位数是8，被减数的个位数是2，可知减数的个位数是4，然后再用公式：差＋减数＝被减数，进行解答即可。因为12－8＝4，所以减数为324，被减数为324＋548＝872。
解答：
解法归纳：解答此类问题时，要充分利用加法和减法之间的联系。
巧学易记
退位减法有法算，个位对齐首先减。
个位不够向前借，借一当十变十几。
后面算法同前面，算出结果再验算。
第4课时　练习课
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一、教学内容
三位数减两、三位数的运用练习。(教材第44～45页练习九第1,2,3,11题)
二、教学目标
1．巩固三位数减两、三位数的相关计算，并学会更好地解决生活中的实际问题。
2．通过练习，使学生进一步掌握解决问题的一般思路，提高解决问题的能力。
3．在练习的过程中培养学生积极参与的态度和良好的学习习惯。
三、重点难点
重点：理解和掌握三位数减两、三位数的计算方法。
难点：提高运用笔算加、减法解决数学问题的能力。
一、基础练习
1．教材第44页练习九第1题。(学生独立完成，集体订正)
2．说说三位数减两、三位数的计算方法。
二、指导练习
1.教学教材第44页练习九第2题。
师：科技园内上午有游客892人，中午有265人离开，下午又来了403位游客，如果想知道这时园内有多少位游客，应该如何列式呢？(点名学生回答)
师：你是如何计算的？(点名学生回答)
师：科技园内全天来了多少位游客呢？和刚才的问题相同吗？(点名学生回答)
师：如何列式计算？(点名学生回答)
2.教学教材第44页练习九第3题。
师：本题是填表题，本质上是计算题，涉及加法算式，减法算式及加减法的对应关系。同学们还记得吗？我们先来回顾下这部分的内容。(点名学生回答)
①加数＋加数＝和；
②和－加数＝另一个加数；
③被减数－减数＝差；
④被减数－差＝减数；
⑤差＋减数＝被减数。
师：说说表格中的每一列分别是已知哪些量求哪一个量的问题，应该用加法还是减法计算？(点名学生回答)
师：如果知道应该如何计算，那么下一步就水到渠成了，请同学们自己做一做。(学生独立完成，集体订正)
3.教学教材第45页练习九第11题。
师：刚才的几道练习都是已知的两个数相减，现在我们来探究下如何确定竖式中的未知值。
师：竖式一被减数个位是4，差个位是1，减数个位是多少？(学生齐答)
师：减数的十位是2，差的十位是7，被减数的十位是多少？你是怎么算的？(点名学生回答)
师：被减数的百位是多少？(学生继续回答)
师：同学们很不错，很快就掌握了三位数竖式谜的解题方法，那么就用后面两个竖式检验下你的学习成果吧！(学生独立完成，集体订正)
三、巩固练习
完成教材第44～45页练习九第4,5,6,7,9,10题。(学生独立完成，集体订正)
第4题：610－456——154　　643－57——586　594－129——465　705－245——460　900－325——575　305－187——118
第5题：391　66　138　159　105
第6题：63　227　401　279(竖式、验算略)
第7题：105　310　17　95
第9题：405－228——556－379
528－89——900－461　259－180——208－129
352－135——737－520
第10题：和：919　910　294　493　611
差：429　600　116　187　395
四、课堂小结
通过本节练习课，同学们又有哪些收获呢？
1.选择合适的计算策略。
经过前几次课的学习，学生对列竖式计算三位数减法的方法已经掌握，但还不太懂得如何选择合适的计算策略，归根结底在于对题意理解不清和算式分析不足。在教学中，要让学生养成分析题意的好习惯，对计算题多思考有无更好的计算方法。
2.相信学生的潜能，让学生自己探索规律。
学习知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的规律、性质、联系。教师要相信学生的认知潜能，不必做过多的铺垫，不用多余地提问、引导。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】商店有三种饮料共623瓶，其中甲、乙两种饮料共404瓶，甲、丙两种饮料共448瓶，则商店有甲、乙、丙饮料各多少瓶？
分析：根据题意，甲＋乙＋丙＝623，甲＋乙＝404，甲＋丙＝448，根据前两个等式可求出丙的数目，根据第一个和第三个等式可求出乙的数目，最后可求出甲的数目。
解答：丙：623－404＝219(瓶)
乙：623－448＝175(瓶)
甲：404－175＝229(瓶)
答：商店有甲饮料229瓶，乙饮料175瓶，丙饮料219瓶。