三年级上册数学教案-第6单元 2 笔算乘法 人教版

2　笔算乘法
第1课时　多位数乘一位数(不进位)的笔算方法
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一、教学内容
多位数乘一位数(不进位)的笔算方法。(教材第60页例1)
二、教学目标
1．使学生经历多位数乘一位数(不进位)的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。
2．培养学生独立思考和合作交流的学习方法，体验计算方法的多样化。
3．培养学生初步的逻辑思维能力。
三、重点难点
重点：掌握两、三位数乘一位数的笔算方法。
难点：理解两、三位数乘一位数的笔算的算理。
四、教学准备
教师准备：课件
学生准备：小棒
一、情境引入
师：美术课上，三(1)班的同学正用手中的彩笔描绘他们的美好愿望。(课件出示教材第60页例1情境图)从这幅图中，你能提出一个用乘法解决的数学问题吗？(点名学生回答)
生：有三盒彩笔，每盒12支，一共有多少支彩笔？
师：这是两位数与一位数的乘法计算问题，上节课我们学习了口算，这节课我们来学习如何通过列竖式笔算求解。(板书课题：多位数乘一位数(不进位)的笔算方法)
二、学习新课
教学教材第60页例1。
师：上面提出的问题应该如何列式呢？(点名学生回答，老师板书)
师：这道乘法算式该怎样计算呢？大家可以和旁边的同学交流下，看看你们能想出哪几种算法。(小组讨论，点名小组代表汇报算法)
方法一：摆小棒。
因为一个因数是12，所以一行摆1捆(10根)零2根，又因为另一个因数是3，所以摆3行，一共摆了3捆零6根，也就是36。
方法二：连加。
12＋12＋12＝36。
方法三：数的分解组合。
先算10×3＝30，再算2×3＝6，然后算30＋6＝36。
师：上面这几种算法中，你喜欢哪一种？为什么？(点名学生回答)
师：从刚才的计算过程来看，用数的分解组合方法来算比较简便，那么我们能不能把这三个算式像加法竖式那样合并成一个竖式呢？
师：下面我们打开教材第60页，看看聪明的小朋友是怎样列出乘法竖式并计算的。通过图片，你能简单还原下，这位小朋友的计算步骤吗？(点名学生回答，老师板书并总结点评)
师：写乘法竖式时，先写第一个因数12，再写乘号，然后写第二个因数3，注意3要写在个位上，对齐12的个位。乘的时候，先算2×3，得数6写在个位上；再算10×3，得数3写在十位上，末尾的0省略不写；最后算30＋6＝36。
师：右边的竖式有什么不同，是怎样计算的？(点名学生回答，老师总结点评)
师：第一个乘数中，十位上的1与3相乘，可以省略末尾的0，把乘得的3直接写在个位乘积6的前面，这样可以简化竖式的书写。
师：学习完上面的乘法竖式计算，同学们有哪些心得体会呢？(小组讨论)
师：竖式计算多位数乘一位数时，一般把多位数写在上面，一位数写在多位数个位的下面。
三、巩固反馈
完成教材第60页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：68　48　936　844
第2题：6　69　246
四、课堂小结
在今天的学习中，你有什么收获？
多位数乘一位数(不进位)的笔算方法
例1：　12×3＝36
1.通过口算理解算法。
通过编口算题的环节，使学生能够正确理解和表述算法，形成口算思路，为进一步理解两、三位数乘一位数的笔算的算理奠定了基础，同时激发了学生的创造热情和应用能力。
2.学生自主探究计算方法。
让学生充分利用已有的知识经验，自主探究两、三位数乘一位数的计算方法，教师扮演组织者、引导者、合作者的角色。学生在探究和交流的过程中，品尝了成功的喜悦，增强了学习的信心。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】李兵有12本故事书，王川的故事书的本数是李兵的3倍。两人共有多少本故事书？
分析：方法一：要求两人共有多少本故事书，需要知道每人有多少本故事书。已知李兵有12本故事书，王川的故事书本数未知，所以需先求出王川的故事书的本数。已知王川的故事书本数是李兵的3倍，用乘法计算，即12×3＝36(本)。求两人共有故事书的本数用加法计算，即12＋36＝48(本)。
方法二：借助线段图分析王川的故事书的本数与李兵的故事书本数之间的数量关系。如图：
由图可知，两人共有故事书的本数正好是李兵的故事书本数的(1＋3)倍。
解答：方法一：12×3＋12＝48(本)
方法二：1＋3＝4　12×4＝48(本)
答：两人共有48本故事书。
解法归纳：方法二的解题关键是找准倍数，然后根据条件和所求问题画出线段图，借助图形解题。
诚实的林肯
林肯是美国历史上最伟大的总统之一。他小的时候曾经在一个小百货店里做零工。
圣诞节那天，店里客人很多，林肯忙得不可开交。晚上，他像往常一样清点货物和钱款。他仔细地数了很多遍，发现多了12美分。林肯仔细回想这一天的经过，最后想起来这钱是格瑞太太的。格瑞太太住得太远了，但是林肯想了一下，还是决定当天就要把多收的钱给格瑞太太送回去。
在黑漆漆的夜里，小林肯走了很久，终于来到格瑞太太家，把钱退给了她。附近的居民知道了这件事，都亲切地称他为“诚实的林肯”。
第2课时　多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法
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一、教学内容
多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法。(教材第61页例2)
二、教学目标
1．使学生掌握两、三位数乘一位数(不连续进位)的笔算，能正确地进行计算。
2．培养学生抽象概括的能力。
3．使学生养成认真计算的习惯。
三、重点难点
重点：掌握不连续进位乘法的笔算方法，并能正确地进行计算。
难点：理解不连续进位乘法的算理。
四、教学准备
教师准备：课件
学生准备：小棒
一、复习引入
笔算。
31×3　　　　44×2
213×2
142×2
师：从上面的几道笔算题中可以看出同学们对上节课的内容掌握得还不错，老师这里还有一道题，同学们有兴趣试试吗？(课件出示教材第61页例2情境图)
师：上节课我们学习了多位数乘一位数的不进位笔算方法，今天我们将继续学习不连续进位的笔算方法。(板书课题：多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法)
二、学习新课
教学教材第61页例2。
师：首先我们请一位同学和大家分析下图中有哪些信息？要解决问题我们应该如何列式？(点名学生回答)
师：你能想到哪些计算方法？(小组交流讨论，点名小组代表汇报算法)
方法一：摆小棒
每行摆一捆(10根)和6根，摆3行。
3个6根是18根，满10根要捆成一捆，可再捆1捆，与前面3捆合起来一共有4捆，再加上单独的8根，共48根。
方法二：连加。
方法三：数的分解组合。
10×3＝30　6×3＝18　30＋18＝48
师：同学们真聪明，能想出这么多不同的方法，还记得上节课我们用列竖式的方法计算两位数与一位数的乘积吗？其实这道题我们也可以这样做。
方法四：列乘法竖式计算。
从个位乘起，先用3乘6得18，把8写在个位上，1表示1个十，向十位进1；再用3乘十位上的1得3个十，再加上进上来的1个十是4个十，把4写在积的十位上。
计算过程如下(板书)：
书写格式如下(板书)：
师：为什么要从个位乘起，而不先从十位乘起呢？(点名学生回答)
师：如果先从十位乘起，十位乘完后得3，当个位乘完向十位进1时，十位上的3还要再加1，就需要把3变成4，这样计算既麻烦，又容易出错。
三、巩固反馈
完成教材第61页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：54　255　2048　1263
第2题：288　186　328　159　4277
384　954　568　(竖式略)
四、课堂小结
在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
多位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法
1.强化学生对算理的理解和表达。
学生在前面已经接触过乘法，而且刚刚学习过不进位乘法，所以学生在这方面有足够的经验，大多数学生能够根据已有知识算出结果，但大部分学生都很难说清楚算理。
2.提高学生知识迁移能力。
通过让学生摆小棒计算、组织交流、作品展示等活动，让学生达成共识，提高学生知识迁移的能力。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】笔算：214×3。
分析：类比两位数乘一位数(不连续进位)的笔算方法列竖式计算。
计算过程如下：
书写格式如下：
解答：214×3＝642
解法归纳：三位数乘一位数的笔算方法与两位数乘一位数的笔算方法相同，且此方法适用于任何数乘一位数。
第3课时　多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法
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一、教学内容
多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法。(教材第62页例3)
二、教学目标
1．理解掌握连续进位的笔算乘法的算理和计算方法，能正确计算。
2．经历探索连续进位的笔算乘法的计算过程，体验迁移类推的思想和方法。
3．在解决实际问题中感受数学知识源于生活，培养学生善于探索的精神。
三、重点难点
重点：掌握两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法，能正确进行计算。
难点：探索连续进位乘法的计算方法
一、复习引入
1．计算下面各题。(学生独立完成，集体订正)
2．说一说上面两题的笔算方法。
师：其实，多位数乘一位数的竖式计算，除了有不进位乘法，不连续进位乘法，还有连续进位乘法，今天我们就来学习它。(板书课题：多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法)
二、学习新课
1.教学教材第62页例3。(课件出示教材第62页例3情境图)
师：同学们，你们参加过运动会吗？你最喜欢什么运动项目？(点名学生回答)
师：今天，某学校正在召开运动会，老师和几名学生为运动员们准备了饮料，从图中你了解了哪些信息？你能提出哪些数学问题？(点名学生回答)
师：如何列式计算？(点名学生回答，老师总结补充)
方法一：估算。
展示不同的估算结果：
①24接近整十数20，可以把24看成20来估算，因为20×9＝180，所以24×9大约是180，也可以把24看作30，乘9后得数是270，那么24×9得数在180和270之间。
②先算10箱就是240瓶，那么9箱一定比240瓶少。
方法二：笔算。
理解连续进位的笔算乘法的算理。(点名学生回答下列问题)
①个位相乘时，积的个位上写几？向前一位(十位)进几？
②十位上的2乘9得18，那么十位上应该写几？为什么？
③百位上的数字是几？它是怎么计算出来的？
板书并讲解：
师：个位上4×9＝36，个位上的数字是6，向十位进3，十位上2×9＝18，表示18个十，18个十还要加上刚才进上来的3个十共21个十，2应写在积的百位，1应写在积的十位。
2.比较分析，总结算法。
师：今天我们学的乘法和上一节课学的乘法有什么相同的地方，又有什么不同点？(小组交流讨论)
师：通过上面的计算过程，同学们能说说多位数乘一位数的连续进位笔算乘法的计算方法和注意事项吗？(小组交流讨论，点名学生回答，老师总结补充)
师：用一位数乘另一个因数的十位后，要看看个位上乘得的积有没有进位，如果有进位，不要忘记加上进位数，如加上进位数后又需进位，那么还需向百位进位或把最高位写在百位上。
师：计算时应注意，不要忘记进位，也不要忘记加进位数。不要误把进位数当作乘数去乘另一个乘数。
三、巩固反馈
完成教材第62页“做一做”。(点名学生板演)
336　736　822　716(竖式略)
四、课堂小结
这节课我们学习了连续进位的笔算乘法，你有什么收获？
多位数乘一位数(连续进位)的笔算方法
1.鼓励学生发表自己的意见和想法。
教师努力做到尊重学生，民主教学，认真倾听他们之间不同的意见，给他们发表自己想法的权利和机会，使他们自我检查、反省，逐步体验成功，增强自信心。
2.引导学生对方法进行优化。
学生在教师的引导下，把已有的知识和技能进行有效的迁移，获得了解决新问题的多种方法，并引导学生对多种方法进行了优化，让学生选择合理的方法解决问题。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】一头牛重635千克，一头大象的质量等于8头牛的质量。一头大象和一头牛共重多少千克？
分析：一头牛重635千克，一头大象的质量等于8头牛的质量，则一头大象的质量就是8个635千克，即635×8＝5080(千克)。一头大象和一头牛共重5080＋635＝5715(千克)。
解答：635×8＝5080(千克)
答：一头大象和一头牛共重5715千克。
解法归纳：三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：从个位起用一位数依次去乘三位数每一个数位上的数，哪一个数位上乘得的积满几十，就向前一位进几。
千里送鹅毛
“千里送鹅毛”的故事发生在唐朝。当时，云南一少数民族的首领为表示对唐王朝的拥戴，派特使缅伯高向唐太宗进贡天鹅。
路过沔阳河时，好心的缅伯高把天鹅从笼子里放出来，想给它洗个澡。不料，天鹅展翅飞向高空。缅伯高忙伸手去捉，只扯得几根鹅毛。缅伯高急得捶胸顿足，号啕大哭。随从们劝他说：“已经飞走了，哭也没有用，还是想想补救的方法吧。”缅伯高一想，也只能如此了。
到了长安，缅伯高拜见唐太宗，并献上礼物。唐太宗见是一个精致的绸缎小包，便令人打开，一看是几根鹅毛和一首小诗。诗曰：“天鹅贡唐朝，山高路途遥。沔阳河失宝，倒地哭号啕。上复圣天子，可饶缅伯高。礼轻情意重，千里送鹅毛。”唐太宗莫名其妙，缅伯高随即讲出事情原委。唐太宗连声说：“难能可贵！难能可贵！千里送鹅毛，礼轻情意重！”
启迪：这个故事体现着送礼之人诚信的可贵美德。今天，人们用“千里送鹅毛”比喻送出的礼物微薄，但情意却异常浓厚。
第4课时　练习课
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一、教学内容
多位数乘一位数的笔算方法的运用练习。(教材第63～65页练习十三第1,2,8,14题)
二、教学目标
1．复习巩固多位数乘一位数的笔算方法，加深对算理的理解。
2．进一步提高学生计算和分析、解决问题的能力。
3．感受数学与生活的密切联系，培养学生热爱数学的情感及严谨认真的学习习惯。
三、重点难点
重点：熟练掌握多位数乘一位数的笔算方法，能够正确地计算。
难点：笔算乘法中的进位问题。
一、基础练习
1．口算。(学生齐答)
11×4　40×6　420×2　3×130
2．教材第63页练习十三第1题。(学生独立完成，集体订正)
二、指导练习
1.教学教材第63页练习十三第2题。
师：小明和弟弟去玩具店买玩具，经过挑选，他们最终看中了以下三件玩具：玩具车，玩具熊和玩具机器人，它们的价格分别是14元，23元和32元。如果他们买2辆玩具车，需要多少钱？(学生独立完成，集体订正)
师：如果小明用50元买了2个玩具熊，他还剩多少钱？你是怎么计算的？(点名学生回答)
师：学完本单元内容后，你还能提出其他有关多位数乘一位数的数学问题并解答吗？(小组合作解决，点名小组代表汇报)
2.教学教材第64页练习十三第8题。
师：新学期的第一天，老师正在给三(1)班的同学们发练习本，已知三(1)班有32名学生，如果每个学生发6本练习本，你能利用我们所学的知识帮老师算算一共要发多少本练习本吗？(点名学生板演，其余学生独立完成)
师：请详细说说你的计算过程。(学生回答，老师点评)
师：多位数乘一位数，列竖式计算时，把相同数位对齐，从个位乘起，哪一位的积满几十就要向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位的下面。
3.教学教材第65页练习十三第14题。
师：学校组织三年级共400名学生分乘7辆汽车去郊游，前6辆车已经出发了，且每辆车都坐了57名学生，第7辆车还要坐多少名学生呢？
师：我们知道7辆车共坐400名学生，算出前6辆车的学生人数，就能求出第7辆车上的学生人数。那怎么算前6辆车上有多少名学生呢？(点名学生回答)
师：不错，每辆车57名学生，6辆车就有57×6名学生，如何计算呢？(点名学生板演，其余学生独立完成)
师：那么，第7辆车有多少名学生呢？(点名学生回答)
三、巩固练习
完成教材第63～65页练习十三第4,5,6,7,11,12题。(学生独立完成第4,6,7,11,12题，集体订正，点名学生板演第5题)
第4题：18×6＝108(户)　答：一共可住108户。
第5题：只有第三道正确，其余的都不正确。改正如下：
第6题：252　288　472　288　243　1565
1497　4120(估一估，竖式略)
第7题：5×75＝375(厘米)　答：蚱蜢一次能跳375厘米。
第11题：(按列排)333　414　2322　144
408　2238
第12题：278×4＝1112(人)　答：每天最多1112人看电影。
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
多位数乘一位数的笔算方法的运用练习
8．32×6＝192(本)
答：一共要发192本练习本。
14．57×6＝342(名)　400－342＝58(名)
答：第7辆车有58名学生。
1.把课堂交给学生，让学生充分参与。
练习的过程，不仅是学习巩固旧知识的过程，也是对新方法的探索过程。因此，课堂上除了必要的引导和提问外，将课堂充分“放权”给学生，让学生自主练习，交流讨论，发现问题，解决问题，归纳方法，总结规律。
2.分层次的练习设计，强化学生的运算能力。
本课的练习设计，注意了题型丰富、形式多样的分层次设计，使学生进一步优化算法、掌握算法，既强化了算法的基础训练，又锻炼了学生解决问题的能力，在阶梯式的练习中，课堂上又一次激发了学生应用知识的热情，这一过程中，学生收获了掌握知识的快乐，和愉悦的情感体验。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】竖式中的字母分别代表多少？
分析：从个位算起，b×3的积末位是4，因为8×3＝24，所以b＝8，向十位进2；十位上7×3＋2＝23，所以d＝3，向百位进2；百位上的数字是1，它是加上进位数字2得到的，所以3与a乘积的末位数字是9，因为3×3＝9，所以a＝3，c＝1。
解答：a＝3　b＝8　c＝1　d＝3
解法归纳：从个位算起，根据表内乘法及多位数乘一位数的计算方法，依次确定每个字母所代表的数，注意不要忽略进位数。
第5课时　一个因数中间有0的乘法
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一、教学内容
一个因数中间有0的乘法。(教材第66～67页例4、例5)
二、教学目标
1．知道“0和任何数相乘都得0”的结论。
2．理解一个因数中间有0的乘法的算理，能正确地进行计算。
3．培养学生迁移类推的数学思想，培养学生分析、比较和概括的能力，提高学生的计算能力。
三、重点难点
重点：掌握“0和任何数相乘都得0”的结论。
难点：学会计算因数中间有0的乘法。
一、情境引入
师：同学们，你们知道在数学王国里，有一个非常特殊的数字是什么吗？
师：这个特殊数字就是0，今天我们就一起来研究与0有关的乘法计算。(板书课题：一个因数中间有0的乘法)
二、学习新课
1.教学教材第66页例4。(课件出示教材第66页例4情境图)
师：图中有7只小猴子，把它们面前盘子里的桃子都吃光了，问7个盘子里一共还有多少个桃子。你能列出算式并计算吗？(点名学生回答，老师板书)
方法一：用加法计算。
因为每个盘子里都没有桃子，所以每个盘子里的桃子用数字“0”表示，7个盘子就是7个0相加，结果还是0，所以算式是0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0。
方法二：用乘法计算。
可以用乘法计算，因为7个0相加就可以写成0×7＝0(个)或7×0＝0(个)。
师：算一算，0×3＝？　9×0＝？　0×0＝？
你还能说出几个类似的算式吗？从中你发现了什么？(点名学生回答)
师：从中我们可以发现0和任何数相乘都得0。(板书)
2.教学教材第67页例5。
师：运动场的看台分为8个区，每个区有604个座位，求运动场共有多少个座位，应该如何列式？(点名学生回答)
师：你能想到哪些计算方法？
方法一：口算。
600×8＝4800　4×8＝32　4800＋32＝4832
方法二：笔算(板书)。
师：积的十位上为什么是3而不是0？(小组讨论)
师：十位上应该是3，因为8与十位上的0相乘还得0，加上个位上进上来的3，所以十位上结果应该写3。
师：不管因数中间是否是0，都要用一位数去乘多位数每一个数位上的数。若多位数的十位上是0，当个位积不满十时，积的十位上要用0占位，当个位满十向十位进位时，向十位上进几，积的十位上就写几。
三、巩固反馈
1．完成教材第66页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：0　0　0　0　0　5　0　8
第2题：×　＋　×　－　×　＋(×或－)
2．完成教材第67页“做一做”第1题。(学生独立完成，集体订正)
828　424　820　1632　1584　2628
四、课堂小结
这节课我们学到了什么？掌握了什么？你认为什么地方值得我们注意？
一个因数中间有0的乘法
例4：加法：0＋0＋0＋0＋0＋0＋0＝0(个)
乘法：0×7＝0(个)　7×0＝0(个)
结论：0和任何数相乘都得0。
例5：604×48＝4832
1.注重算理的理解，提高学生的计算能力。
通过让学生思考交流，加深对“0和任何数相乘都得0”这一结论的理解，从而让学生掌握正确的计算方法。但是有的学生在竖式计算结束后会忘记将“0”落下来占位，这是需要提醒学生注意的地方。
2.关注学生的问题，促进教学的深入发展。
学生是有生命、有活力、有潜能的个体。学生带着自己的知识和经验，思考和灵感参与课堂活动，从而使课堂异彩纷呈。
因此，课堂教学中应该及时关注学生的问题，及时捕捉师生互动中产生的有探究价值的新信息、新问题，促进教学的不断深入和发展。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】国庆节期间，商场搞促销活动。满300元减30元，满400元减40元，满500元减50元。爸爸准备买4个画板，每个画板108元，实际只需要花多少元？
分析：每个画板108元，先求出4个画板的初始价钱，再根据促销方案得到减少的金额，从而求得实际需要花的钱。
解答：108×4＝432(元)
432－40＝392(元)
答：实际只需要花392元。
第6课时　一个因数末尾有0的乘法
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一、教学内容
一个因数末尾有0的乘法。(教材第67页例6)
二、教学目标
1．理解因数末尾有0的乘法算理，掌握其计算方法，能够正确计算。
2．使学生经历因数末尾有0的乘法计算过程，体验计算方法的多样性以及迁移类推的思想和方法。
3．通过创设情境解决问题，使学生感悟到数学知识源于生活，培养学生认真分析，积极思考的良好习惯。
三、重点难点
重点：掌握因数末尾有0的乘法的计算过程，能正确地进行计算。
难点：理解因数末尾有0的乘法的简便计算的算理，学会计算因数末尾有0的乘法。
一、复习引入
口算。
10×3＝　　100×3＝　　1000×3＝
20×4＝
　200×4＝
　2000×4＝
师：观察每行算式，你发现了什么？(点名学生回答)
师：怎样算比较简便？(小组交流讨论)
师：我们可以先算因数0前面的数与另一个因数相乘的结果，再看因数末尾共有几个0，就在乘积末尾加上几个0。
师：其实不光整十、整百、整千数可以这样计算，只要因数末尾有0的数我们都可以这样处理，这节课我们就来学习一下。(板书课题：一个因数末尾有0的乘法)
二、学习新课
教学教材第67页例6。
师：学校图书室买了3套《小小科学家》丛书，每套280元。求一共花了多少钱，应该如何列式？(点名学生回答)
师：根据我们前面学习的笔算方法应该如何列竖式计算？(点名学生汇报，老师板书)
方法一：先用一位数依次乘多位数的每一个数位上的数。由于第一个因数个位上是0，乘3后还得0，所以积的个位上也是0，这个0起占位作用。
方法二：把280乘3看成28个十乘3，先算28乘3，所以写竖式时把8和3对齐，得出的84表示84个十，这时再把第一个因数末尾的0落下来，这个0起占位作用。
师：比较这两种方法，哪种更简便？
师：如果用第二种方法，笔算时，你想提醒大家注意什么？(小组讨论)
①列竖式时要怎样对齐？
②怎样相乘？
③乘完后怎样写0?
师：列竖式计算一个因数末尾有0的乘法时，我们可以把一个因数和另一个因数0前面的数对齐，先把0前面的数相乘，因数的末尾有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。
三、巩固反馈
完成教材第67页“做一做”第2题。(学生独立完成，集体订正)
第2题：2520　1850　1170　1820(竖式略)
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
一个因数末尾有0的乘法
1.通过理解算理，提高学生的运算能力。
本节课是学生在学习了多位数乘一位数的基础上学习的，首先需要解决学生对多位数乘一位数算理的理解，而理解算理主要是以学生对乘法算式意义的理解为突破口。这是一堂计算课，让学生通过不同角度计算加深对法则及算理的认识，提高学生的运算能力。
2.注意进位的问题。
通过课堂教学的情况，可以发现大部分学生能正确地运用乘法的计算法则进行计算，并知道0和任何数相乘都得0，但是那一位上不一定是0，因为可能存在进位的情况，这是需要提醒学生注意的地方。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】李东家三个人分别买了三份保险，请你帮他完成下表。
每年的保费
保险时间
应交保险费
爸爸
607元
9年
妈妈
540元
8年
李东
180元
9年
分析：用“1年的保费×保险时间”即可求得每人应交的保险费。注意0的位置，能简算的要简算。
爸爸应交保险费：607×9＝5463(元)
妈妈应交保险费：540×8＝4320(元)
李东应交保险费：180×9＝1620(元)
所以爸爸应交保险费5463元，妈妈应交保险费4320元，李东应交保险费1620元。
解答：5463元　4320元　1620元
解法归纳：一个因数中间含0的乘法计算方法与多位数乘一位数的计算方法相同。一个因数末尾有0的乘法计算方法：可以先用一位数去乘0前面的数，再看因数末尾有几个0，就在乘积的末尾添几个0。
0的故事
在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。
瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子‘1’，你这两个胖‘0’有什么用？”
胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其他数来组成100呢？”
“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！‘1＋0’还不是等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”
“‘1×0’结果也还不是我，你‘1’不也同样没用！”“0”针锋相对。
“你……”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你‘0’就是表示什么也没有！”
“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你‘1’呢？”
“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037,1307，永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个‘0’来占位，你可怎么办？”
眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，‘1’‘0’有哪个数比我大？”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“‘1’和‘0’，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。
第7课时　练习课
课时目标导航
一、教学内容
一个因数中间或末尾有0的乘法的运用练习。(教材第68～69页练习十四第3,5,9，11题)
二、教学目标
1．通过练习，进一步掌握因数中间有0和末尾有0的乘法的计算方法。
2．使学生经历因数中间有0和末尾有0的乘法计算过程，归纳整理笔算乘法的计算方法。
3．培养学生的计算能力、解决实际问题的能力。
三、重点难点
重难点：熟练掌握因数中间有0和末尾有0的乘法的计算过程，能正确地进行计算。
一、基础练习
列竖式计算。(学生独立完成，集体订正)
706×3＝　　605×5＝　　306×4＝
760×3＝　　650×5＝　　360×4＝
二、指导练习
1.教学教材第68页练习十四第3题。
师：这道题目是比较大小，我们可以先把左右两边的结果算出来，再比较。请同学们先算一算，然后给出你的比较结果。(点名学生回答)
2.教学教材第68页练习十四第5题。
师：要比较这两个算式的大小，你有什么办法呢？(小组讨论，点名小组代表汇报)
方法一：先计算，再比较。
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0＝45
1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝0
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0>1×2×3×4×5×6×7×8×9×0
方法二：利用0和任何数相乘都得0比较。
1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝0
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0>1×2×3×4×5×6×7×8×9×0
3.教学教材第69页练习十四第9题。
师：根据题意，应该如何列式？(点名学生回答)
师：这是一个因数末尾有0的乘法，说说你是如何列竖式计算的。(点名学生回答)
4.教学教材第69页练习十四第11题。
师：同学们还记得因数中间或末尾有0的乘法竖式的计算方法吗？看看下面的三道竖式，它们计算正确吗？如果有错，你能发现并改正吗？(点名学生指出错误竖式并板演改正)
三、巩固练习
完成教材第68～69页练习十四第1,2,6,8,10题。(学生独立完成，集体订正)
第1题：2124　3035　1236　1506　763
2436
第2题：4040
第6题：1280　2700　920　810　1900
3220
第8题：(按列排)1260　1590　1140　640
1400　1160
第10题：(按列排)280　2800　63　630　68　680　发现：计算因数末尾有0的乘法时，先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘积的末尾添上几个0。
四、课堂小结
通过本堂练习课，你对如何计算因数中间有0和末尾有0的乘法还有疑问吗？
一个因数中间或末尾有0的乘法的运用练习
5．方法一：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0＝45
1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝0
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0>1×2×3×4×5×6×7×8×9×0
方法二：1×2×3×4×5×6×7×8×9×0＝0
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0>1×2×3×4×5×6×7×8×9×0
11．第一、三道不正确，第二道正确。改正如下：
1.多角度认识乘法法则及其算理，提高学生计算能力。
这是一堂计算课，通过对一个因数中间或末尾有0的乘法的计算，使学生从不同角度加深了对乘法法则及其算理的认识，激发了学生学习的兴趣，提高了学生的计算能力，并培养了学生提出问题和解决问题的能力。
2.摆脱定式思维，掌握简便计算。
学生之前学习的笔算都要求相同数位对齐，正是由于受这种定式思维的影响，绝大多数学生在接受因数末尾有0的简便运算时都感觉有困难。因此，需要通过简单的整十、整百数的乘法口算，并让学生说出口算过程，来引导学生理解并学会使用简便方法进行笔算。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】计算：827＋828＋829＋830＋831＋832＋833。
分析：算式中的7个加数是连续自然数，注意到827＋833＝830×2,828＋832＝830×2,829＋831＝830×2，这样原式就转化为求7个830的和，用乘法计算可得。
解答：827＋828＋829＋830＋831＋832＋833
＝830×7
＝5810
解法归纳：奇数个连续自然数相加的和等于正中间的数乘连续自然数的个数。
第8课时　解决问题(一)
课时目标导航
一、教学内容
解决问题(一)。(教材第70页例7)
二、教学目标
1．体验估算过程，掌握两位数乘一位数估算的基本方法，能说出估算的简单思路。
2．培养估算意识和习惯，以及应用所学知识灵活地解决实际问题的能力。
三、重点难点
重点：体验估算过程，掌握估算方法。
难点：理解估算的算理。
一、情境引入
师：秋天到了，三(1)班的29名师生一起去秋游。但在参观航天航空展览时，小朋友们遇到了一个数学问题，大家能帮他们解决吗？
二、学习新课
教学教材第70页例7。(课件出示教材第70页例7情境图)
师：说说看，从图中你得到了哪些信息？你认为同学们会遇到什么问题？(点名学生回答)
生：买门票一共要多少钱？
师：是啊，买门票要多少钱呢？你能判断老师带250元钱够吗？(小组讨论，点名学生回答)
①笔算算出精确的结果。
29×8＝232(元)
师：在解决够不够的问题时，我们只需要估算出大约数就能比较出结果，估算在这时更简便。
②估算：把29估成接近的整十数30,30×8＝240,29×8<240，所以250元够了。
师：这里为什么用“≈”而不用“＝”它们有什么区别呢？
师：≈表示估算的数，＝表示准确的数。
师：30人买门票只需240元，所以29人买门票250元肯定够了。
师：想一想，如果92人参观，带700元买门票够吗？800元够吗？
师：你是如何估算的？(点名学生回答，老师板书)
92×8≈720(元)
?
接近90
92×8≈800(元)
?
多估成100
师：把92少估成90都需要720元，那么92人700元就更加不够了；把92多估成100,800元就够了，那么92人800元就更加够了。
三、巩固反馈
完成教材第70页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
30×6＝180(千克)　32×6＞180　答：6个箱子能装下这些苹果。
四、课堂小结
通过今天对乘法估算的研究，你有什么心得需要和同学们分享的？
解决问题(一)
答：带250元买门票够了。　　　　　答：带700元门票不够，带800元门票够了。
1.创设情境，体现数学知识的应用性。
计算是枯燥的，为了使教学内容生活化，例题引入了秋游的情境，利用门票等生活中常见的价格问题吸引学生，既提高了学生的计算兴趣，也使学生在乘法估算中感受到数学的应用价值。
2.重视对学生估算意识和能力的培养。
估算在实际生活中有着广泛的应用价值，是学生应当掌握的一种重要的计算技能。估算活动对于开拓学生的思维也具有积极的促进作用。估算教学培养了学生的估算意识，提高了学生在估算时根据具体问题选择策略的能力。由于有了前面的学习，本课教学中关于估算的方法学生们马上就能找到，培养了学生用估算解决实际问题的能力。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】一个两位数与6相乘的积大约是420，那么这个两位数可能是多少？
分析：首先思考(　　)×6＝420，可得70×6＝420，说明这个两位数不可能是70，但接近70。再依据“四舍五入”法思考这个两位数的范围。四舍：这个两位数大于70而小于75，就有71,72,73,74；五入：这个两位数小于70而大于64，就有65,66,67,68,69。
解答：这个两位数可能是65,66,67,68,69,71,72,73,74。
解法归纳：在把一个数看作整十、整百数时，一般采用“四舍五入”法，如果这个数的尾数大于或等于5，就将尾数变为0，向前一位进1；如果这个数的尾数小于5，就舍去变为0。
估算小故事
猫头鹰老师出示了两组题目。
A组：100＋200、400＋500、300＋200；
B组：98＋192、404＋495、305＋202。
小狐狸抽到的是B组的题，他一看就蒙了，眼珠一转想偷懒，他写98＋192＝300。猫头鹰老师问他怎么算的，他说，98接近100,192接近200，我就简单点用100＋200了。
猫头鹰老师直摇头，说：“数学的计算是精确的事，可不能你想怎样就怎样，但是你偷懒还是有点收获的，虽然98＋192不等于300，但结果应该是接近300的，只能说大约300。”小狐狸说：“那我就写上‘大约300’可以了吗？”猫头鹰老师说：“你可以估出大约是300。”小狐狸一听可来劲了，马上就把下面的两道题的答案估出来了，高兴地把估算的结果交给老师了。猫头鹰老师笑着说：“你还没算出正确的答案呢，刚才你做的工作是估算，只是结果大约是几百。”小狐狸失望地说：“又不是准确的答案，我干嘛还要估算啊，不是多此一举嘛。”老师呵呵笑着：“你这个粗心鬼真的需要估算帮忙呢。”小狐狸不相信，猫头鹰老师把小狐狸家庭作业中的一道题拿出来，98＋192＝200，说道：“我根据刚才估算的结果一眼就看出你错了。”同学们，你能根据刚才估算的结果判断这个答案的对错吗，为什么？
第9课时　解决问题(二)
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一、教学内容
解决问题(二)。(教材第71页例8)
二、教学目标
1．使学生在理解的基础上认识“归一问题”的结构特点，能正确分析“归一问题”各数量间的关系。
2．建立“归一问题”的数学模型，掌握解题规律。
3．学会列综合算式解决问题。
三、重点难点
重点：理解“归一问题”中各数量间的关系。
难点：建立“归一问题”的解决模型，能解决同类型的生活实际问题。
一、情境引入
师：我们已经能解决生活中一步计算的问题，下面有两个问题，你会解决吗？(口答算式及结果)
(1)妈妈买了8个碗，每个6元，共用多少钱？
(2)妈妈买3个碗用了18元，每个碗多少钱？
师：如果我们将这两道题合并成一道应用题，就是我们今天要研究的问题。(板书课题：解决问题(二))
二、学习新课
1.教学教材第71页例8。
师：读题，你从题中获知了哪些信息？要解决什么问题？(点名学生回答)
师：用什么办法表示题意更直观？(引导学生画图表示)
一起画一画：
师：仔细看图示，要求买8个碗用多少钱，要先算什么？再算什么？(点名学生回答)
①先算1个碗多少钱。
②再算8个碗要用多少钱。
师：根据上面的解题思路，我们应该如何列式计算？(点名学生回答，老师板书)
18÷3＝6(元)……1个碗多少钱
6×8＝48(元)……8个碗多少钱
师：从图中可知，买3个碗用了18元，把18平均分成3份，每份就是一个碗的价钱，用除法计算。买同样的碗，碗的单价相同，也就是一个碗6元，求买8个碗需要多少钱，就是求8个6元是多少，用乘法计算。
师：你能列出综合算式并计算吗？(点名学生回答，老师板书)
　18÷3×8
＝6×8
＝48(元)
师：计算正确吗？如何进行检验呢？
买8个碗48元，48÷8＝6，一个碗6元，3个碗18元。对了！
2.提出问题。
师：18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？(点名学生回答)
①先算什么？
②再算什么？
③能用综合算式解答吗？
3.归纳总结。
师：通过上面的分析和解答，你能给出解决“归一问题”的一般思路吗？(小组讨论，点名学生回答)
①分析题目的条件和问题。
②求出一份是多少。
③按问题计算。
三、巩固反馈
完成教材第71页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
(1)24÷3×7＝56(页)
(2)64÷(24÷3)＝8(天)
四、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
解决问题(二)
例8：18÷3＝6(元)　　　　18÷3×8
　　
6×8＝48(元)
＝6×8
＝48(元)
答：需要48元。
1.通过合作探究体会数学与生活的密切联系。
小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程，发挥他们在学习上的主体作用，促进学生的全面发展。因此创设学生自主或合作探究的情境和空间成为本节课的突破口，尽可能以学生为主体，创设让学生自己想一想、做一做、算一算等学习的情境，让学生在一种愉悦的氛围中，自主学习、相互交流，解决生活中的问题，体会数学与生活的密切联系，激发学好数学的动力。
2.培养学生画图、读图分析数量关系的能力。
教学过程中，引导学生在动手画图分析的基础上，通过对比，让学生感受到图比文字更直观简洁；通过看图，说一说图中的数量关系，培养学生借助画图、读图分析数量关系的能力。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】昕研和刘老师的年龄分别是多少岁？
分析：这是生活中的和倍问题，根据刘老师的年龄比昕研多2倍，可以把昕研的年龄看作1倍数，刘老师的年龄比昕研多2个1倍，相当于昕研年龄的3倍，则两人的年龄之和相当于昕研年龄的(1＋2＋1)倍。求刘老师的年龄可以用1倍数来乘3，也可以用两人的年龄和减去昕研的年龄。画线段图如下：
解答：1＋2＋1＝4　40÷4＝10(岁)
10×3＝30(岁)或40－10＝30(岁)
答：昕研10岁，刘老师30岁。
解法归纳：两数和÷倍数和＝小数(1倍数)　小数×倍数＝大数(几倍数)　两数和－小数(1倍数)＝大数(几倍数)
第10课时　解决问题(三)
课时目标导航
一、教学内容
解决问题(三)。(教材第72页例9)
二、教学目标
1．掌握“归总问题”的结构特点和解决方法，迅速找到中间问题(先求什么)。
2．学会列综合算式解答，初步掌握解题规律。
3．训练学生有条理地分析数量关系，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、重点难点
重点：学会分析数量关系，掌握解题方法。
难点：1.会画线段图，并借助线段图分析题中数量关系。
2．建立解“归总问题”的一般思路。
一、情境引入
师：妈妈的钱买8元一个的碗，正好可以买7个，妈妈有多少钱？(点名学生回答)
师：妈妈有54元钱，买6元一个的碗，可以买几个？(点名学生回答)
师：上节课我们研究了两步计算的实际问题，今天我们继续研究。(板书课题：解决问题(三))
二、学习新课
教学教材第72页例9。
师：读题，你从题中获取了哪些信息？要解决什么数学问题？(点名学生回答)
师：用什么办法表达题意更直观？(引导学生画线段图)
师：如何画线段图？题中什么数量变了？什么没变？
画线段图如下。
师：总价钱是不变的，因此我们画两条同样长的线段来表示，每种碗的单价不一样，因此每条线段的单位长度不一样。
师：要求“买9元一个的碗，可以买几个”，必须先求什么？(点名学生回答)
师：根据“数量＝总价÷单价”，已知单价求数量，必须先求出总价。
师：根据“6元一个的碗，可以买6个”，可以求出什么？(点名学生回答)
师：根据“单价×数量＝总价”，已知单价和数量，可以求出总价。
师：因此我们应该如何列式计算？(点名学生回答，老师板书)
①分步计算：6×6＝36(元)　36÷9＝4(个)
②列综合算式：
　6×6÷9
＝36÷9
＝4(个)
师：你是如何验算的？(点名学生回答)
三、巩固反馈
完成教材第72页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
(1)6×4÷8＝3(天)
(2)6×4÷3＝8(页)
四、课堂小结
在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？
解决问题(三)
例9：6×6＝36(元)　　　　　6×6÷9
　　
36÷9＝4(个)
＝36÷9
＝4(个)
答：可以买4个。
1.分清归总问题和归一问题的区别。
本课时的教学内容是归总问题，教学过程中发现，如何建立数学模型对学生来说是难点。另外，学生由于受归一问题的影响，容易混淆并建立起错误的模型。因此，需要引导学生辨析并分清这两类问题的不同。
2.创设生活情境，培养学生解决实际问题的能力。
教学过程中，要注意创设情境，联系实际生活，让学生感受数学的应用性，增强学生学习的兴趣和积极性，同时经历问题的解决过程，提高学生解决问题的能力。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】绿花有12朵，黄花的朵数是绿花的2倍，黄花的朵数是红花的8倍。红花有多少朵？
分析：题中红花的数量与绿花的数量没有直接关系，只与中间量，即黄花的数量有直接关系，所以要求红花有多少朵，就必须求出黄花的朵数。画线段图表示出题中各条件之间的关系。
解答：红花：12×2÷8＝3(朵)
答：红花有3朵。
解法归纳：在分析题意时，要找准中间量，逐步分析，从而解决问题。
第11课时　练习课
课时目标导航
一、教学内容
多位数乘一位数解决问题的运用练习。(教材第73～74页练习十五第1,3,4,8,12题)
二、教学目标
1．复习巩固乘法的估算，“归一问题”和“归总问题”的计算方法。
2．使学生经历乘法估算的形成过程，体验解题方法的多样性。
3．培养学生计算和解决问题的能力。
三、重点难点
重点：能正确地估算乘法，并解决简单的数学问题。
难点：建立“归一问题”和“归总问题”的一般解题思路。
一、基础练习
教材第73页练习十五第1题。(点名学生回答并说明估算方法)
二、指导练习
1.教学教材第73页练习十五第3题。
师：从图中，你能得到哪些信息，如何进行估算？(点名学生回答)
师：我们可以发现，每袋稻谷的质量都大约60千克，这里有8袋大米，求张大爷家的稻谷大约有多少千克就是求8个60千克是多少千克。
2.教学教材第73页练习十五第4题。
师：丁叔叔正在录一篇500字的文章，如果他每分钟录入78个字，那么他6分钟能录入完吗？说说你是如何判断的。
师：你能通过估算解决吗？说说你是如何估算的。(点名学生回答)
师：对于只需要比较大小而不用精确计算的问题，我们可以采用估算解决。
3.教学教材第74页练习十五第8题。
师：小明去商店买文具盒，他花18元买了2个文具盒。你知道买11个文具盒需要多少钱吗？13个呢？你是如何计算的？(点名学生回答)
师：根据2个文具盒要18元，可以求出1个文具盒的价格，而每个文具盒的单价相同，我们可以求出小明买11个、13个文具盒需要的钱。
师：如果小明买文具盒花了54元，你知道他买了多少个文具盒吗？如果花了72元呢？(点名学生回答)
师：根据“总价÷单价＝数量”，我们可以求得文具盒的个数。
师：解决“归一问题”，通常先求出一份是多少，再进行计算。
4.教学教材第74页练习十五第12题。
师：问题中哪个量是不变的？(点名学生回答)
师：所以我们需要先计算哪个量？(点名学生回答)
师：如何列式计算？(点名学生回答)
师：解决“归总问题”，根据总数不变这一条件，由已知条件中先求出总数再进行计算。
三、巩固练习
完成教材第73～74页练习十五第5,6,7,9,11,13题。(学生独立完成，集体订正)
第5题：>　>　>　<　>　<
第6题：(1)46×4＝184(元)　答：需要184元。　(2)8×58≈480(元)
480<500　答：500元够了。　(3)200－34×5＝30(元)　答：应找回30元。
第7题：(1)12÷3×6＝24(块)　答：6名同学可以擦24块玻璃。　(2)12÷3＝4(块)　36÷4＝9(名)　答：一共需要9名同学。
第9题：48÷8×24＝144(千克)　答：24箱蜜蜂可以酿144千克蜂蜜。
第11题：估算：240　1200　3200　1800　3500　2000　6300　6300　笔算：246　1134　3232　1854　3600　2056　6230　5985
第13题：8×3÷4＝6(个)　答：可以摆6个正方形。
四、课堂小结
通过本节练习课，你有什么收获？
多位数乘一位数解决问题的运用练习
1.借助生活情境建立解决问题的策略。
本节课是有关乘法的估算问题，以及解决归一问题和归总问题的练习课。本节课有着丰富的问题情境，不同问题的出现使学生产生主动解决问题的想法，从而驱使其使用自己的策略解决问题。在练习课中，借助生活问题进一步帮助学生建立归一问题和归总问题的解决思路。
2.鼓励学生表达，提高学生的计算能力。
课堂上，学生要学会表达自己的观点和策略，这是教师与学生、学生与学生之间实现教学交流的前提和条件。同时，正确计算是解决问题的基础，所以教师应培养学生合理分析题意、正确计算的能力，最后还要提醒学生养成验算的好习惯。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】同学们准备把一些月饼包装好送给敬老院的老人们，如果每6块装一盒，正好可以装12盒。已经装好了4盒，剩下的如果每盒多装2块，还需要几个盒子？
分析：月饼的总数不变，根据“每6块装一盒，正好可以装12盒”，可以求出月饼总数，由此可求出按6块装一盒装4盒后的剩余月饼数量，如果每盒多装2块，即装8块，可求出盒子数量。
解答：(6×12－6×4)÷(6＋2)＝6(个)
答：还需要6个盒子。
解法归纳：抓住归总问题中总量不变这一特征，先用乘法求出总量是解题关键。