三年级上册数学教案-第7单元 2 长方形和正方形 人教版

2　长方形和正方形
第1课时　长方形和正方形
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一、教学内容
长方形和正方形。(教材第80页例2)
二、教学目标
1．直观感受长方形和正方形，能正确进行区分和辨认，会在方格纸上画长方形和正方形。
2．通过观察，掌握长方形和正方形的基本特征。
3．经历对长方形和正方形的空间概念的认识过程，体验抽象概括的思维方法。
三、重点难点
重点：让学生感悟长方形和正方形的特征，能区分长方形和正方形。
难点：理解长方形和正方形的特征。
四、教学准备
教师准备：方巾
学生准备：直尺、三角尺
一、复习引入
师：上节课我们已经学习了四边形，请同学们仔细回忆四边形有什么特征？(点名学生回答)
师：今天我们来学习两种特殊的四边形——长方形和正方形。(板书课题：长方形和正方形)
二、学习新课
教学教材第80页例2。
(1)引入长方形和正方形。
(组织学生观察数学书的封面，要求学生和教师一起用手指沿封面的边指一周。让学生观察黑板的面，用教棒指一指)
师：数学书的封面、黑板的面都是什么形状？(点名学生回答，课件展示长方形)
师：长方形是由几条边围成的？有几个角呢？(学生讨论，点名学生回答，教师加以引导)
(出示方巾，用手指沿方巾的边指一周)
师：你们知道方巾是什么形状吗？想一想，你们平时见到的方桌是什么形状？(点名学生回答，课件展示正方形)
师：正方形是由几条边围成的？有几个角呢？(学生讨论，点名学生回答，教师加以引导)
师：同学们，你们还能说出生活中哪些物体的表面是长方形或正方形的吗？(点名学生回答)
(2)长方形的特征。
师：我们已经知道，长方形有4条边和4个角，那么这4条边有什么关系？4个角又有什么关系？请大家拿出尺子量一量你们的数学书。(各组派代表发言，教师指正，得出结论)
师：长方形有4条边，其中对边是相等的，即两条长相等、两条宽相等；长方形的4个角都是直角。(板书长方形的特征)
(3)正方形的特征。
师：观察教材第80页例2的正方形，拿出你们的直尺量一量，正方形的4条边有什么关系？用三角尺的直角比一比，4个角有什么特点？(小组相互交流，点名学生回答，教师指正，得出结论)
师：正方形的4条边都相等，4个角都是直角。(板书正方形的特征)
三、巩固反馈
完成教材第80页“做一做”。(第1题，学生独立完成，点名学生展示画出的图形。第2题，小组相互交流，派代表发言，教师指正)
第1题：略
第2题：略
四、课堂小结
长方形和正方形各有什么特点？长方形和正方形有什么相同的地方？有什么不同的地方？
长方形和正方形
长方形特征
正方形特征
1.观察实物，抽象图形。
让学生观察数学课本封面和黑板面，引出长方形。这样由生活中的事物引出长方形，可以使课堂内容更加贴近生活。
2.动手操作，合作探索。
学生自己量一量、比一比长方形和正方形，得出长方形和正方形的特征，这样由自己亲自动手得到的知识记忆会更加深刻。学生在活动中是快乐的、兴奋的，但要把握住发现过程的科学性、严密性和严谨性。
3.实践应用，深化理解。
在教学设计中，注重把实践与思考贯穿教学的全过程，让学生在观察、实践、交流中思考。尤其是特别注重为学生创设独立思考的空间，然后通过学生的动手操作，最大限度地调动学生多种感官，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。教学时有意识地为学生提供再创造的通道，激励学生进行再创造的活动。设计学生喜欢又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。让学生自己动手，在操作实践中理解数学概念，培养学生自主思考的学习习惯。
4.我的补充。
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备课资料参考
【例题】数一数，图中一共有多少个长方形？
分析：大长方形被分成4个小长方形，先数单个的长方形，有4个；再数由2个小长方形组成的长方形，有4个；最后数由4个小长方形组成的长方形，有1个。图中一共有4＋4＋1＝9(个)长方形。
解答：图中一共有9个长方形。
解法归纳：数长方形的个数时，按照一定的规律和顺序数，做到不重不漏。
正多边形
正多边形就是各边相等，各角也相等的多边形，通过直尺、圆规和量角器可以画出任意正多边形。但是在古希腊时，作图只使用没有刻度的直尺和圆规。用尺规作正偶(双数)边形，例如：二、四、六、八、十等正多边形并非难事。但对正奇(单数)边形，例如：三、五、七、九、十一、十三、十五等正多边形的作图，在当时是件困难的事，而且并非全都可以作图成功。1798
年，德国数学家高斯只有21岁，他成功地利用圆规、直尺作出了一个正十七边形，并证明了正奇(单数)边形的边数只有是费马质数或不同的费马质数乘积才可以用尺规作出图来。当高斯去世后，人们为了纪念这位伟大的数学家，在他的故乡的纪念碑上刻了一个正十七边形。
第2课时　练习课
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一、教学内容
四边形、长方形和正方形的认识的运用练习。(教材第81页练习十七第1,3题)
二、教学目标
1．熟练掌握四边形、长方形、正方形的特征。
2．能正确区分和辨认长方形和正方形，并能解决有关问题。
三、重点难点
重点：四边形、长方形和正方形的特征。
难点：运用长方形和正方形的特征解决问题。
一、基础练习
1．填一填。
(1)四边形的特点是有(　　)条(　　)的边和(　　)个角。
(2)长方形有(　　)条边，(　　)个角；长方形(　　)相等，(　　)个角都是(　　)角。
(3)正方形有(　　)条边，(　　)个角；正方形(　　)都相等，(　　)个角都是(　　)角。
2．下面的图形哪些是长方形？哪些是正方形？哪些是平行四边形？把序号填出来。
二、指导练习
1.教学教材第81页练习十七第1题。
师：同学们已经知道了什么是四边形，也知道四边形的一些特征，下面就请你们来帮老师判断一下，看老师说的对不对。
师：第一个，四边形有4条直的边。
师：恩，很多同学都觉得老师说的没错，确实，四边形就是由4条边围成的封闭图形，并且这4条边都是直的。
师：第二个，四边形有4个直角。
师：我听到有几位同学说这句话是对的，有哪位同学能给他们解释一下吗？(点名学生回答)
师：这位同学说的没错，你们是把四边形的特点和长方形、正方形的特征混淆了，四边形的4个角不一定是4个直角。
师：第三个，四边形的对边相等。
师：非常好，有了刚才的教训，现在大家都学聪明了，对边相等是长方形的特征，而不是四边形的。
2.教学教材第81页练习十七第3题。
师：大家看一看，老师手里拿的是一张四边形纸片，你们知道这张纸片是什么形状的吗？(教师右手拿数学书，左手拿一张纸片，数学书挡住纸片，只漏出纸片的一部分)
师：这张纸片你们只能看到一部分，能看到的部分是什么形状？(点名学生回答)
师：对，就是说这张纸片的一部分是长方形，那么整张纸片可能是什么形状的呢？(小组讨论交流，点名学生回答，教师指正)
师：注意，这张纸片除了可能是长方形，也有可能是正方形。
三、巩固练习
完成教材第81～82页练习十七第2,4,7题。(学生先独立完成，再相互交流，最后点名学生回答)
第2题：长方形：①④⑦
正方形：②⑥
平行四边形：⑤
第4题：6厘米　4厘米　5厘米　5厘米　5厘米
第7题：(1)6　(2)6　2　(3)2
四、课堂小结
通过练习课的巩固，同学们对四边形、长方形和正方形的特征是否有更深的了解？
1.强调知识间的区别，避免混淆概念。
学生首先认识了四边形，以及长方形、正方形，并分别学习了每种图形的特征。在解决相关问题时，学生往往容易混淆三者的特征。在练习课教学过程中，教师应加强对知识间的区别与联系的挖掘，进一步巩固学生对知识的掌握程度，做到以练助学。
2.我的补充。
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备课资料参考
【例题】在下面的长方形ABCD中画一条线段，把长方形分成两个完全相同的四边形。
分析：如图，在长方形的长边AD、BC上分别取点E和点F，使AE＝CF，连接点E和点F，线段EF就是所要画的线段。因为AB＝CD，AD＝BC，所以当AE＝CF时，ED＝BF。EF为公共边，因此四边形AEFB与四边形CFED完全相同。还可以用同样的方法在宽边上取点画线段。
解答：画法不唯一，如上图。
解法归纳：在长方形一组对边的不同方向上取长度相等的一段并取点，连接两点，即可得到两个完全相同的四边形。
四边形家族
这天，长方形在家照镜子时发现，自己有着挺直修长的身材，笔挺的肩膀，便自豪地说：“我真漂亮！”
长方形爸爸笑笑说：“我们家族的成员都这样美。不过，你还有几个和你很相似的兄弟，你能找到吗？”于是，长方形决定马上去寻找并认识他的兄弟们。
走出家门没多远，他就碰到了圆形，看见圆形正在打着滚。
长方形问：“圆兄，你是我的哥哥吗？”
圆形笑道：“我和你不是一家人，你看，我俩从头到脚没一点相像。我是由曲线围成的，而你的四条边都是直直的。所以呀，我不是你的兄弟。”
长方形很高兴地认识了圆形，又去寻找他的兄弟了。
走啊走，他碰到了三角形。这次，他吸取了刚才的教训，上前将三角形打量了一番，只见他的三边都是直的，心想：总算找到了。
“三角形，你是我的哥哥吗？”
只听三角形说道：“很遗憾，我不是，你有四条边，是四边形家族的成员，我却只有三条边。你看，你的肩膀还是直角。”
长方形垂头丧气地离开了。
“噢，我属于四边形家族，我的兄弟究竟在哪呢？”正想着，迎面和一个人一撞。抬头一看，愣住了：只见那人方方的，也有四条直直的边，对边相等；四个角都是直角。真是和自己太像了。他情不自禁地说：“你是我的兄弟吗？”
那人连连点头：“我叫正方形，是你要找的兄弟。而且，我要叫你哥哥呢。你的特征我全都具备，并且我的四条边的长度都相等，我是特殊的长方形。”长方形和正方形紧紧地拥抱在一起。
接着，他们一起去找另一个兄弟。路上遇见了平行四边形。他们打量了一下平行四边形，只见平行四边形有四条边，对边相等。他们想：如果他站直了身子，肩膀不是也成直角了吗？和长方形就一模一样。于是，他们异口同声：“你是我们的兄弟！”平行四边形高兴地点点头，把两个兄弟拉到了一起。
聪明的长方形终于找到了他的兄弟们。从此以后，三个好兄弟互相关心，互相帮助，快乐地生活在一起。