三年级上册数学教案-第7单元 3 周长 人教版

3　周　长
课时目标导航
一、教学内容
周长。(教材第83页例3)
二、教学目标
1．使学生理解周长的含义。
2．掌握图形周长的测量方法。
3．体验数学与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、重点难点
重点：图形周长的测量方法。
难点：建立周长的概念，培养学生的空间观念。
四、教学准备
教师准备：树叶、钟表、米尺、绳子、直尺
学生准备：直尺
一、情境引入
师：没有包边的小镜子，镜子的边很锋利，一不小心就会把手划破。这样的镜子你们敢用吗？有什么好的方法能让我们安全地使用小镜子呢？
引导学生想要安全地使用小镜子可以给小镜子包上边。
师：沿着镜子的边包上一周的长度就是小镜子的周长。这就是我们这节课要研究的内容——周长。
二、学习新课
教学教材第83页例3。
(1)周长的含义。
师：请你具体指一指，你所喜欢的图形的周长指的是什么样的长度。(找同学分别到前边指一指物品或图形的周长)
(2)总结周长的含义。
师：用自己的话说一说什么是周长？(点名学生回答，教师指正，得到结论)
封闭图形一周的长度，是它的周长。(板书)
(3)测量周长的方法。(展示实物：树叶、钟表)
师：用什么方法可以测得它们的周长？
明确：①用直尺量。找一个学生试量，感知直尺不能量出树叶和钟表的周长。
②先用绳子围一圈，再量绳子的长度。学生实际操作，感知此方法的可行性。
③用米尺量。在钟表上做一个记号，把钟表在米尺上滚一圈，就能知道它的周长。
(课件展示图形)
师：用什么方法可以测得它们的周长？
明确：把每条边都量出来，再加在一起。
小结：刚才我们对一些图形和物品的周长的测量方法进行了研究，像一些比较特殊的图形，我们需要借助绳子才能量出周长。对于有些问题，我们需要多角度、多方面考虑，充分利用可以利用的工具帮助我们解决问题。
三、巩固反馈
完成教材第83页“做一做”。(学生独立完成，点名学生回答)
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四、课堂小结
今天同学们学得很认真，想一想都学会了什么？还有什么疑问？能和大家交流吗？
周　长
周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。
1.创设生动情境，丰富感性认识。
从学生熟悉的生活情境引入新知，将数学知识放在一个生动活泼的情境中去学习，感受到数学知识与生活的密切联系，丰富学生的感性认识，为概念的形成做好准备。
2.经历操作过程，体验测量方法。
结合具体的实物，通过观察、体验等活动，让学生在具体情境中理解周长的含义。让学生经历“描一描、量一量”等直观、具体的操作活动，有效帮助学生解决问题，理解计算图形周长的基本方法：求各条边的长度之和。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】下图中甲和乙两部分的周长相等吗？
分析：这是把一个长方形分割成两个图形，用笔描一描每部分的周长，结合长方形对边相等的特征，则可以比较甲和乙两部分的周长大小。
解答：甲和乙两部分的周长相等。
解法归纳：利用周长的含义描出每部分的周长，结合长方形对边相等进行判断。
来自2000年以前的地球周长测量办法
在埃拉托色尼之前，也曾有不少人试图对地球圆周进行测量估算，如攸多克索等。但是，他们大多缺乏理论基础，计算结果很不精确。埃拉托色尼将天文学与测地学结合起来，第一个提出设想在夏至日那天，分别在两地同时观察太阳的位置，并根据地面上的直立物阴影的长度的差异，加以研究分析，从而总结出计算地球圆周的科学方法。
埃拉托色尼选择同一子午线上的两地，塞恩城(今埃及阿斯旺附近)和亚历山大城，在夏至日那天进行太阳位置观察的比较。在塞恩城附近，尼罗河的一个河心岛洲上，有一口深井，夏至日那天太阳光可直射井底。这一现象闻名已久，吸引着许多旅行家前来观赏奇景。它表明太阳在夏至日正好位于塞恩城的天顶。与此同时，他在亚历山大城选择了一个很高的方尖塔作参照，并测量了夏至日那天塔的阴影长度，这样他就可以量出直立的方尖塔和太阳光线之间的角度。
获得了这些数据之后，他运用了泰勒斯的数学定律，即一条射线穿过两条平行线时，它们的对角相等。埃拉托色尼通过观测得到了这一角度为7°12′，即相当于圆周角360°的。由此表明，这一角度对应的弧长，即从塞恩城到亚历山大城的距离，应相当于地球周长的。
下一步埃拉托色尼借助于皇家测量员的测地资料，测量得到这两个城市的距离是5000希腊里。一旦得到这个结果，地球周长只要再乘50即可，结果为25万希腊里。为了符合传统的圆周为60等分制，埃拉托色尼将这一数值提高到252000希腊里，以便可被60除尽。埃及的希腊里约为157.5米，换算为现代的单位制，地球圆周长约为39375千米，经埃拉托色尼修订后为39690千米，与地球实际周长引人注目地相近。由此可见，埃拉托色尼巧妙地将天文学与测地学结合起来，精确地测量出地球周长的数值。
埃拉托色尼是首先使用“地理学”名称的人，以此代替传统的“地方志”，写成了三卷专著。书中描述了地球的形状、大小和海陆分布。埃拉托色尼还用经纬网绘制地图，最早把地理学的原理与数学方法相结合，创立了数理地理学。