三年级上册数学教案-第7单元 5 应用周长解决实际问题 人教版

5　应用周长解决实际问题
第1课时　应用周长解决实际问题
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一、教学内容
应用周长解决实际问题。(教材第86页例5)
二、教学目标
1．会解决与长方形、正方形有关的拼图问题。
2．体会解题策略的多样性。
3．体验动手拼图的乐趣，感受数学与生活的联系。
三、重点难点
重点：掌握拼周长最短图形的技巧。
难点：寻找周长最短的拼法。
四、教学准备
教师准备：正方形纸
学生准备：正方形纸
一、复习引入
师：同学们，上节课我们学习了长方形和正方形周长的计算，探究出了它们周长的计算公式，你们谁还记得？(点名学生回答)
师：今天我们就运用长方形和正方形周长的计算方法解决一些实际的周长问题。(板书课题：应用周长解决实际问题)
二、学习新课
教学教材第86页例5。
师：用手中的16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，看能拼出多少种不同的图形，完成下面的表格。跟小组的同学一起完成吧！(课件展示表格)
长
宽
周长
拼图结果：(课件展示)
拼法一：长16分米，宽1分米，周长34分米。
拼法二：长8分米，宽2分米，周长20分米。
拼法三：边长4分米，周长16分米。
师：还有别的拼法吗？周长最短是多少？(点名学生回答)
明确：只有这三种拼法，周长最短的是拼成正方形时，周长是16分米。
师：如果用36张正方形纸拼呢？你发现了什么？(小组讨论交流)
三、巩固反馈
下面的图形中，周长最大的是(　
A　)
四、课堂小结
在本节课的学习中，你知道了什么？
应用周长解决实际问题
例5：
小明：(16＋1)×2＝34(分米)
小华：4×4＝16(分米)
小军：(8＋2)×2＝20(分米)
小华拼出的图形周长最短。
1.拓展思维，培养兴趣。
通过本节课的实践，可以发现学生的思维是活跃的，有时可以给你意想不到的惊喜，放手让他们去研究、去探索，不仅可以拓展他们的思维能力，还可以培养他们研究数学问题的兴趣和能力。
2.立足基础，发展提升。
大胆让学生拼一拼，通过小组协作探索出各种拼法，并计算出周长。通过对比各种拼法的周长，得出哪种图形的周长最短。拼一拼、算一算是基础，比一比后发现规律是提升，是关键。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】下图是由6个边长为2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？
分析：可以通过平移，将求不规则图形的周长转化成求一个规则的长方形(如下图)的周长。这个长方形的长等于4个正方形的边长，宽等于2个正方形的边长。求出长方形的长和宽后，再根据长方形周长计算公式计算，所得即是这个组合图形的周长。
解答：2×4＝8(厘米)
2×2＝4(厘米)
(8＋4)×2＝24(厘米)
答：这个图形的周长是24厘米。
解法归纳：在求不规则图形的周长时，可以通过平移，先将求不规则图形的周长转化成求规则图形的周长，再解决问题。
有趣的七巧板
七巧板是我们祖先的一项卓越创造，19世纪初流传到西方，引起人们广泛的兴趣，并迅速传播，被称为“东方魔板”“唐图”。
据记载，七巧板的前身起源于宋代，称作“宴几图”“宴几”是一位名叫黄伯思的人打造的一套精巧的几案，可以根据客人的数量选用不同的宴几，拼出多种图案。这些图案被记录下来，就是“宴几图”。后经过不断发展，逐渐演变为今天的七巧板。一套七巧板由一个正方形分割成五个三角形、一个平行四边形和一个正方形，利用这七块几何板就可以拼摆成千变万化的几何图形，形似各种自然事物，因而风靡大江南北。
第2课时　练习课
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一、教学内容
应用周长解决实际问题的运用练习。(教材第87页练习十九第3,4题)
二、教学目标
1．能运用长方形和正方形的周长计算方法解决实际问题。
2．能运用长方形和正方形的周长计算方法解决拼组图形问题。
三、重点难点
重点：正确计算实际问题中的周长。
难点：能正确比较周长大小，能正确拼组图形使周长最短。
一、基础练习
1．填空。
(1)一个边长5厘米的正方形剪成2个长方形后，周长增加了(　　)厘米。
(2)正方形的周长总是它边长的(　　)倍。
(3)用8分米长的铁丝围成的正方形，边长是(　　)分米。
(4)用6根长3厘米的火柴摆成一个长方形，它的周长是(　　)厘米。
2．用两个长40厘米、宽20厘米的长方形分别拼成长方形和正方形，它们的周长各是多少？(分小组讨论、集体订正)
二、指导练习
1.教学教材第87页练习十九第3题。
师：知道一个正方形的周长，怎么求它的边长呢？有没有哪位同学知道呢？(点名学生回答)
师：非常好，可以用正方形的周长除以4，就是它的边长。
师：用一根36厘米长的铁丝围一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米呢？有没有哪位同学知道？(课件出示教材第87页练习十九第3题)
师：这个问题中已知的是正方形的什么？(学生集体回答)
师：已知正方形的周长，求它的边长，你们知道怎么做了吗？现在就请同学们自己做一做吧！(学生独立完成，教师点评，板书计算过程)
2.教学教材第87页练习十九第4题。
师：上一节课我们已经学习过图形的拼组，你们还记得怎么拼图形，才能使拼成的周长最短吗？(点名学生回答)
师：很好，如果能拼成正方形，那么此时周长最短；如果不能，那么就要使拼成的长方形的长和宽最接近，这样才能使周长最短。
师：现在要把18幅绘画作品贴在一起，要在它的四周贴上花边，怎么设计才能使贴的花边最少呢？(课件出示教材第87页练习十九第4题)
师：我们可以先不看每幅作品的边长，先确定拼成的图形每行、每列各有几幅作品，动手试一试吧！怎样拼才符合要求？(学生动手操作，点名学生回答)
师：现在我们已经知道该怎么拼了，接着该做什么呢？(点名学生回答)
师：对，算出长和宽以后，我们就可以计算周长，也就是花边的长度。(学生独立完成，教师点评)
三、巩固练习
1．完成教材第87页练习十九第2题。(点名学生板演，集体订正)
(28＋15)×2＝86(米)
2．完成教材第88页练习十九第6,7题。(学生独立完成，教师讲评)
第6题：4×3＝12(厘米)
(4＋12)×2＝32(厘米)
第7题：(6＋3)×2＝18(米)
3×2＋6＝12(米)
四、课堂小结
通过练习课的巩固，你最大的收获是什么？
应用周长解决实际问题的运用练习
3．36÷4＝9(厘米)
答：这个正方形的边长是9厘米。
4．(6×2＋3×2)×2＝36(分米)
1.举一反三，掌握方法。
“长方形和正方形的周长”学完后，在练习时常发现学生虽然能正确运用公式计算长方形和正方形的周长，但只要题目稍有变化，学生解题的正确率就很低。其实学生的这种现象和我们在练习课时就题论题，不懂得举一反三，不懂得进行一些变式训练有很大关系。
2.变式训练，灵活应用。
练习不是一节课就能达到预期效果，不能指望把自己想让学生进行练习的内容全部放在一堂课上完成。欲速而不达，其实欲多也不达。所以每一堂课练习的目标要明确，而本堂课的目标主要是让学生灵活地进行一些变式练习。在这堂课上扎扎实实地针对学生平时解题过程中不会灵活多变这一弱点来设计练习，让学生在这节练习课中通过回顾整理，来灵活计算周长，并灵活应用。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】两个相同的长方形，长9厘米，宽6厘米。把它们叠放在一起，重叠部分是一个最大的正方形，求这个图形的周长。
分析：根据题意，两个长方形可以有以下两种叠放方式，两个图形的周长都可以转化为一个新的长方形(正方形)的周长，先算出长方形的长和宽(正方形的边长)，然后计算周长即可。
　　
解答：(9×2－6＋6)×2＝36(厘米)或9×4＝36(厘米)
答：这个图形的周长是36厘米。
解法归纳：解答此类题时，首先要考虑不同的情况，然后根据图形表示出组合图形的长和宽(或边长)，再计算周长。
七巧板的好处与用处
七巧板是我国的传统智力玩具，它的好处与用处简直是数不胜数：形成形状概念、视觉分辨、认知技巧、视觉记忆、手眼协调、鼓励开放、发散思维等。
七巧板是用来启发幼儿智力的好伙伴，它是连接实物与形态之间的桥梁，能培养幼儿的观察力、想象力，使幼儿在形状分析及创意逻辑上得到发展。
七巧板也被用来帮助孩子学习基本逻辑关系和数学概念，认识各种几何图形、数字，认识周长和面积的意义，了解勾股定理。
七巧板还可以教导小朋友辨认颜色，引导小朋友领悟图形的分割与拼组，进而增强小朋友的动手能力。另外可用来说故事，将数十幅七巧板图片连成一幅幅的连贯图画，或拼成特定的形象，即可说出一个美妙动人的故事。