三年级上册数学教案-第8单元 1 分数的初步认识 人教版

1　分数的初步认识
第1课时　几分之一
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一、教学内容
几分之一。(教材第90～91页例1、例2、例3)
二、教学目标
1．从现实生活中认识几分之一，并能正确地对几分之一的分数进行大小比较。
2．为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作的能力。
3．体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生对数学的兴趣。
三、重点难点
重点：认识几分之一，理解分数的意义。
难点：比较几分之一的大小。
四、教学准备
教师准备：纸片
学生准备：学具、长方形纸片
一、情境引入
中秋节到了，妈妈打算把买来的月饼与邻居张奶奶一家共同分享。
(1)把4块凤梨月饼平均分给2家人，每家分得几块？
(2)把2块蛋黄月饼平均分给2家人，每家分得几块？
(3)把1块豆沙月饼平均分给2家人，每家分得几块？
二、学习新课
1.教学教材第90～91页例1、例2。
(1)认识。
把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作。
师：任意拿出一张纸，折出它的。(要求学生把得到的贴在黑板上)
师：折出的形状不同，为什么都是它的？
明确：把一个整体平均分成两份，其中的一份是这个整体的。
(2)认识、、。
把一块月饼(课件出示)平均分成4份，每一份是它的四分之一，写作。
师：利用手中的正方形纸片表示出它的，在纸上标出，并互相说说自己是怎样得到的。
师：把手中的圆片，经过圆心，平均分成3份，每份是它的三分之一，写作。
师：把一张长方形纸平均分成5份，指出它的五分之一，并涂上颜色。
(3)认识分数。
像、、、这样的数，都是分数。
师：分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
2.教学教材第91页例3。
(1)分一分，比一比。
师：请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样多的学具平均分成4份，看看两次分得的结果中，哪一次分得的大？(学生实际操作，相互交流，得出结论)
(2)比较和的大小。
师：把一块月饼平均分成2份，其中1份用分数怎么表示？(出示课件，展示分月饼图片，点名学生回答)
师：把同样大的一块月饼平均分成4份，其中1份用分数怎么表示？(点名学生回答)
师：如果让你拿一块，你想要哪一块？为什么？(点名学生回答，引导学生比较大小)
师：和这两个分数谁大呢？(学生相互交流)
(3)比较和的大小。
师：和这两个分数谁大呢？请同学们用自己手中的长方形纸片验证你的想法。(学生动手操作，相互交流，得出结论)
(4)总结规律。
师：通过比较这两组分数的大小，你发现了什么？(学生独立思考，引导学生得出结论)
分子为1的分数，分母越大，分数越小。(板书)
三、巩固反馈
完成教材第91页“做一做”。(学生独立完成)
第1题：　　　
第2题：>　<
四、课堂小结
说一说这堂课你学到了哪些新知识？
几分之一
　　　
1.直观教学，助力概念理解。
分数的知识是学生第一次接触，对学生来说，理解分数的意义有一定的困难，而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握、理解概念。教学中，教师充分重视学生对学具的操作，通过折纸让学生对分数的含义有一个直观的认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念的理解，降低分数概念理解上的难度。让学生通过折一折、涂一涂、写一写、说一说等一系列活动，动手操作，积极动脑探索，从而初步理解分数所表示的意义。
2.我的补充。
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备课资料参考
【例题】下列选项中阴影部分可以用表示的是(　　)
分析：A不是把这个正方形平均分成4份，每份不是这个正方形的；
B是把这个圆平均分成4份，每份是这个圆的；
C不是把这个长方形平均分成4份，每份不是这个长方形的；
D不是把这个圆平均分成4份，每份不是这个圆的。
解答：B
解法归纳：把单位“1”平均分成若干份，才能用分数表示。
分数的意义
200多年前，瑞士数学家欧拉在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。现在我们知道每份绳子长米。像就是一种新的数，我们把它叫做分数。
第2课时　几分之几
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一、教学内容
几分之几。(教材第92～93页例4、例5、例6)
二、教学目标
1．使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几，知道分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。
2．为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作的能力。
3．培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。
三、重点难点
重点：认识几分之几。
难点：同分母分数的大小比较。
四、教学准备
教师准备：纸片、彩带
学生准备：纸片、彩带
一、情境引入
有红、黄两张同样大小的彩色纸，玲玲把红色纸平均分成了2份，用其中的一份折了一只纸船；芳芳把黄色纸平均分成了3份，用其中的一份折了一只花篮。她们各用去原来纸的几分之几？谁用去的纸多一些？芳芳剩下的纸是原来的几分之几？(板书课题：几分之几)
二、学习新课
1.教学教材第92页例4。
认识四分之几。
师：先把一张正方形的纸片平均分成4份，然后根据自己的意愿涂颜色，想涂几份就涂几份，并用分数表示涂色部分的大小。(小组合作交流)
汇报：①把一张正方形的纸片平均分成4份，每份是它的。②2份是它的。③3份是它的。④4份是它的。
2.教学教材第92页例5。
认识十分之几。
师：把1分米长的一条彩带平均分成10份，每份是这条彩带的几分之几？3份、5份、7份、9份呢？
明确：每份是这条彩带的。3份是它的，5份是它的，7份是它的，9份是它的。
总结：像、、、这样的数，也都是分数。
3.教学教材第93页例6。
(1)比一比：。
师：小组合作，先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，说说为什么。
学生汇报：
　　　　<　　
是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份。
是把一张纸平均分成5份，表示这样的3份。
师：同样大小的纸都被平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以<。
(2)比一比：。
师：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，说说为什么。
学生汇报：
　　
>
　
和都是把一个同样大小的圆平均分成6份，6表示这样的6份，即全部，而5表示这样的5份，即一部分，所以>。(教师总结并板书同分母分数比较大小的方法)
三、巩固反馈
1．完成教材第92～93页“做一做”。(学生独立完成)
第1题：　　　
第2题：　　
2．完成教材第93页“做一做”。(学生独立完成)
第1题：>　<
第2题：　　<
　　<
四、课堂小结
这堂课你有什么收获？
几分之几
比较同分母分数的大小：分母相同的分数，分子大的分数大。
1.知识迁移，发挥能动性。
教学中运用知识的迁移，选用学生感兴趣的话题，用中肯的评价，真诚的鼓励，引导学生始终在轻松、愉快的氛围中激情满怀地学习，充分调动学生的积极性，发挥学生的能动性。
2.注重实践，联系生活。
在教学过程中教师还应注重让学生动手实践，利用手中的学习用品创建分数，使学生劲头高涨，人人都投入到学习之中，合作氛围融洽，引导学生合作参与数学学习活动，分享学习成果，使学生亲身感受到数学来源于生活的教学理念。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】把下面的分数按从小到大的顺序排列。
　　
分析：三个分数不全是分子相同或分母相同的分数，无法直接比较大小。观察发现，和的分子相同，可以直接比较大小，即＜；和的分母相同，也可以直接比较大小，即＜。综合两次比较的结果可知，＜＜。
解答：＜＜
解法归纳：比较几个不是同一分母或同一分子的分数的大小，可以先分别比较同分子的分数和同分母的分数，再通过中间量，比较几个分子、分母都不同的分数。
中国古代对分数的使用
最早使用分数的国家是中国，我国古代有许多关于分数的记载。在《左传》一书中记载，春秋时代，诸侯的城池，最大不能超过国都的，中等的不得超过，小的不得超过。
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著，其中第一章《方田》里就讲了分数四则运算。
在古代，中国使用分数比其他国家要早出一千多年。所以说中国有着悠久的历史，灿烂的文化。
第3课时　练习课
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一、教学内容
分数的初步认识的运用练习。(教材第95页练习二十第5,6,7题)
二、教学目标
1．通过练习进一步认识分数，理解分数的含义。
2．巩固比较分数大小的方法。
三、重点难点
重点：理解分数的含义，认识分数。
难点：分数大小比较的方法。
一、基础练习
1．看图写分数。
2．在里填上“＞”或“＜”。
　　　
　　
3．填上符合条件的分数。
>
>
<
<
二、指导练习
1.教学教材第95页练习二十第5题。
(课件出示教材第95页练习二十第5题)
师：观察这些图形，每个图形被平均分成几份，涂色部分占几份，没有涂色的部分占几份，分别用分数表示涂色部分和没有涂色部分。(学生独立完成，教师巡视、指正)
师：写出这些分数，你们发现什么了吗？(学生思考，相互交流)
师：观察每组分数可以发现，每组分数的分母相同，代表图形平均分的份数，两个分数的分子的和等于分母。
2.教学教材第95页练习二十第6题。
(课件出示教材第95页练习二十第6题)
师：观察这两组图形和分数，你能用分数的意义比较分数的大小吗？
把正方形平均分成9个小正方形，表示其中的5个小正方形，表示其中的4个小正方形。要比较和的大小，就相当于比较5个小正方形和4个小正方形的数量，因为5个＞4个，所以＞。
表示把一个五边形平均分成5份，取其中的1份；表示把同样的一个五边形平均分成2份，取其中的1份。要比较和的大小，就是比较谁取的部分多。因为都是取平均分的1份，就看各自分成了几份，分的份数越多，每份就越少，所以＜。
师：如果没有图形，你们会怎样比较这两组分数的大小呢？(点名学生回答)
和是同分母分数，分子越大，分数就越大。和是分子相同的分数，分母越大，分数反而越小。
3.教学教材第95页练习二十第7题。
(课件出示教材第95页练习二十第7题)
师：观察这幅图，你能发现哪些有用的信息？(学生观图、回答)
一个蛋糕被平均分成8份，爸爸吃其中3份，妈妈吃其中2份，女孩吃其中1份，剩下2份。
师：爸爸、妈妈和女孩吃的蛋糕各占整个蛋糕的几分之几？剩下几分之几？(点名学生回答)
爸爸吃，妈妈吃，女孩吃，剩下。
师：比一比，他们三个人谁吃得最多？(点名学生回答)
三、巩固练习
完成教材第94～95页练习二十第2,3,8题。(小组讨论，合作完成，集体订正)
第2题：这个图形可能是长方形或正方形。
第3题：“作品展示”大约占黑板报的，“科学世界”大约占黑板报的，“作品展示”大。
第8题：或　或　或或
四、课堂小结
通过练习课的巩固，你最大的收获是什么？
分数的初步认识的运用练习
5.　　　
　　　
6.>　<
7.　　　　>>
1.结合生活情境，体现趣味性。
本节课是分数的初步认识的练习课，旨在对前面几节课的内容进行巩固，学会灵活运用。先对教材练习二十第5题进行了学习，主要是复习分数的意义和认识，能正确用分数表示涂色部分。然后学习第6,7题。第7题是一个我们熟悉的生活情境——分蛋糕。
让学生进行分角色表述，这样为枯燥的练习课增加了些许趣味性，同时，这样处理显得很自然，贴近生活，让学生体会到数学知识源于生活。
2.分层设计练习，循序渐进巩固知识。
本节课采用分层次练习的方法，从分数的认识开始，到分数的大小比较这一难点，使学生能够步步深入地学习，避免了直接面对难点。这样设计不仅能使学生巩固基础知识，还能提高学生的自信心。另外，本节课作为练习课，不免枯燥乏味，因此，要多设计游戏活动或结合实际生活情境，提高学生的兴趣和积极性。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】比较和的大小。
分析：观察发现，两个分数的分母、分子都不同，不能直接用同分母分数、同分子分数大小的比较方法进行比较。因此，我们可以先用图形分别表示出与，如下图所示。
方法一：观察图形直接可以得出<。
方法二：左图中没有涂色的部分可表示为，右图中没有涂色的部分可表示为，很显然>，所以<。
解答：<
解法归纳：比较两个分子、分母都不相同的分数大小时，不能直接比较出它们的大小，可以运用转化法，将分数都转化为分子为1的分数，再比较大小，从而知道原来两个分数的大小关系。
花拉子米的遗嘱
阿拉伯数学家花拉子米写下遗嘱时，他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果妻子生个儿子，儿子将继承的遗产，妻子将得到的遗产；如果是女儿，妻子将继承的遗产，女儿将得到的遗产。”不幸的是，数学家在孩子出生前去世了。结果，他的妻子生了一对龙凤胎，如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？