三年级上册数学教案-第8单元 2 分数的简单计算 人教版

2　分数的简单计算
第1课时　分数的简单计算
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一、教学内容
分数的简单计算。(教材第96～97页例1、例2、例3)
二、教学目标
1．使学生在理解算理的基础上能正确计算简单的分数加减法。
2．培养学生良好的思维习惯，提高学生的思维能力。
三、重点难点
重点：理解同分母分数加减法的算理。
难点：整数1减几分之几的分数减法。
四、教具准备
教师准备：长方形纸
学生准备：长方形纸
一、复习引入
出示两张同样大的长方形纸，要求对折再对折。
师：现在这张纸都被分成了几份？(4份)
师：请同学们把一张纸的涂色，这一张是四分之几？另一张纸的涂色，有几个？(学生齐答)
师：一个拼到两个上能不能拼？这时就是几个四分之一？为什么能拼？(平均分的纸一样大，平均分的份数一样多)
师：这个是怎么来的？和2个
师：把它们合起来可以用什么算式来表示？(加法算式)
师：今天我们就来学习分数的简单计算。(板书课题：分数的简单计算)
二、学习新课
1.教学教材第96页例1。(课件出示教材第96页例1情境图)
师：你了解到哪些信息？
提示：①他们在吃西瓜，哥哥把1个西瓜平均切成了8块。
②哥哥吃了两块，是这个西瓜的。
③弟弟吃了一块，是这个西瓜的。
师：兄弟俩一共吃了这个西瓜的几分之几？怎么列算式？(点名学生回答)
列式为＋。
师：＋得多少呢？为什么？(先让学生自己思考，尝试计算)
明确：是1个，是2个，＋也就是2个加上1个，一共是3个，也就是，即＋＝。(板书)
师：结合刚才的计算过程，你能说说相加的两个数有什么特点吗？得数和原来的两个加数有什么相同和不同的地方？(它们的分母相同，计算时，只需把分子相加，分母不变)
师：按照这个方法，算一算这几个题。(课件展示算式，学生独立完成，集体订正)
教师总结：同分母分数相加，分母不变，分子相加。(板书)
2.教学教材第96页例2。(课件出示教材第96页例2)
计算：－。(学生独立完成，教师巡视，及时点拨)
明确：因为5个减去2个剩下3个，就是，即－＝。(板书)
师：分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？这样的分数减法可以怎样计算呢？(小组讨论，点名学生回答)
教师总结：同分母分数相减，分母不变，分子相减。(板书)
3.教学教材第97页例3。(课件出示教材第97页例3)
计算：1－。(小组完成，分组汇报)
明确：①1可以看作是把1个圆平均分成4份，表示这样的4份。
②1可以看作4个。
③4个减去1个是3个，就是，即1－＝。(板书)
教师总结：算式里含有1，可以把1看作任意一个分子、分母相同的分数。(板书)
三、巩固反馈
完成教材第97页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：＋＝1　1－＝
第2题：1　　　　　
第3题：1－＝
四、课堂小结
说一说这堂课你有哪些收获。
分数的简单计算
例1：＋＝
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
例2：－＝
同分母分数相减，分母不变，分子相减。
例3：1－＝
算式里含有1，可以把1看作任意一个分子、分母相同的分数。
1.理解新学知识，巩固已学知识。
通过多媒体课件以吃西瓜的情境引入，让学生提出用分数加减法计算的问题。先让学生了解一个西瓜就是“1”，再转换到分数的概念上，用“几分之几”为单位来计算。分别改变不同的条件，让学生自由编出一道加法和一道减法计算题。通过分数的意义来理解如何进行加减计算，从而加深了学生对分数的认识。
2.不断复述，理解算理。
通过反复说几个几分之几加几个几分之几等于多少，或几个几分之几减几个几分之几等于多少的练习，使学生明白算理。
3.理解性学习，提升学习能力。
这节课完全体现了新课程的理念，让学生理解性地学习数学，培养了学生的学习能力。
4.我的补充。
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备课资料参考
【例题】将一张长方形纸的涂蓝色，涂红色，没有涂色的部分占这张纸的几分之几？
分析：可以把这张长方形纸看成，减去涂蓝色部分的，再减去涂红色部分的，剩下的就是没有涂色的部分，占整张长方形纸的。
解答：1－＝　－＝
答：没有涂色的部分占这张纸的。
分数符号的演变
古希腊人用“∟”表示分数记号。在公元12世纪，阿拉伯人海赛尔最先采用分数线。而斐波那契是最早把分数引入欧洲的人。1845年德摩根在他的一篇文章《函数计算》中提出以斜线“/”来表示分数线。由于把分数以“A/B”来表示有利于印刷排版，故现在有些印刷书籍中也采用这种斜线分数符号。
第2课时　分数的简单计算(练习课)
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一、教学内容
分数的简单计算的运用练习。(教材第98～99页练习二十一第1,4,8题)
二、教学目标
1．复习同分母分数的加、减法的计算方法。
2．进一步提高计算能力和解决问题的能力。
三、重点难点
重点：熟练掌握简单的同分母分数加减的计算方法，会进行简单计算。
难点：理解将“1”看成分子、分母相同的分数。
一、基础练习
1．口答。
(1)＋的算法：(　　)个加上(　　)个，得(　　)个，就是(　　)。
(2)－的算法：(　　)个减去(　　)个，得(　　)个，就是(　　)。
2．计算。
＋＝　　　＋＝
－＝
　　－＝
1－＝
　　1－＝
3．折一折，涂一涂。
(1)用长方形纸片折出它的，用阴影表示出来，并折出＋，再用阴影表示出来。
(2)用圆形纸片折出它的，用阴影表示出来，并用阴影表示＋。
二、指导练习
1.教学教材第98页练习二十一第1题。
师：完成教材第98页第1题，看谁做得又好又快。(学生独立完成，集体订正)
师：题中的图形不仅可以帮助我们理解算法，还可以动手折一折，涂一涂，验证自己算得对不对。
师：分别拿出圆形纸片和长方形纸片折一折，涂一涂。(点名学生演示，进一步理解算理)
2.教学教材第98页练习二十一第4题。(课件出示教材第98页练习二十一第4题)
师：题中只给了一个分数，该怎么算呢？(点名学生回答)
师：题中的是把整块菜地看成整体“1”，求种芹菜的地占整块菜地的几分之几，应该用什么算法呢？(学生齐答)
师：有哪位同学自告奋勇上来做一做吗？(点名学生板演，集体订正)
3.教学教材第99页练习二十一第8题。(课件出示教材第99页练习二十一第8题)
师：观察这两个算式，有什么特点？(点名学生回答)
师：都是同分母分数的加、减法。还记得这种题怎么计算吗？谁能给大家讲讲？(点名学生回答)
师：非常棒！同分母分数相加(减)，分母不变，分子相加(减)。
师：要把算式左边的两个分子填上，可以怎么想呢？可以有几种填法？(小组讨论，教师引导学生将分数加减法转化为整数加减法)
师：现在我们知道怎么做了，请两位同学上来比一比，看谁写得多？(点名学生板演，集体订正)
三、巩固练习
完成教材第98～99页练习二十一第2,3,5,6题。(学生独立完成，集体订正)
第2题：　1　　　　　　
第3题：＋＝
第5题：1－＝　－＝
第6题：　　1　　　
四、课堂小结
通过练习课的巩固，你最大的收获是什么？
分数的简单计算的运用练习
1.＋＝　－＝　1－＝
4．1－＝　答：种芹菜的地占整块菜地的。
8．答案不唯一，如＋＝　－＝
1.注重基础能力的巩固，兼顾发散思维的训练。
本节课是分数的简单计算的练习课，
旨在对分数的简单计算进行巩固，学会灵活运用。设计的内容首先是教师提问，学生回顾同分母分数加减的计算方法。其次，设计了基础练习，让学生经历同分母分数加减法计算方法的发现过程，使学生对计算方法的理解更加深刻。另外学生通过动手折一折、涂一涂的操作活动，再次感受计算方法的探究过程。接着对练习二十一第1题进行了练习，主要是复习分数计算，特别要注意“1”的巧用。还练习了练习二十一第8题，这是一道开放题，培养学生发散思维的能力。
2.我的补充。
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备课资料参考
【例题】小欧喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的，然后加满水；第二次喝了这杯的，然后加满水；第三次全部喝光了。小欧喝的果汁多还是水多。
分析：果汁没有变化，只有1杯。把两次加水的总量与1杯进行比较，即可判断出小欧喝的果汁多还是水多。
第一次加水
第二次加水
两次加水的总量
杯
杯
杯＋杯
因为＜，所以＋＜1，即小欧喝的果汁多。
解答：小欧喝的果汁多。
解法归纳：读懂题意，明确两次喝的水，等于对应加的水的量是解题的关键。