三年级上册数学教案-第8单元 3 分数的简单应用 人教版

3　分数的简单应用
第1课时　认识整体的几分之几
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一、教学内容
认识整体的几分之几。(教材第100页例1)
二、教学目标
1．在理解把一个物体看作一个整体的基础上，进一步理解也可以把几个物体看作一个整体。
2．使学生进一步丰富对分数的理解。
3．根据对分数的理解，解决实际问题。
三、重点难点
重点：掌握把几个物体看作一个整体，取其中的几份也可用分数表示。
难点：理解把几个物体看作一个整体。
一、复习引入
1．用分数表示涂色部分。
2．过渡到新知识。
看图回答问题。
(1)上面是把什么平均分？
(2)用剪刀把4个小正方形剪开，一个小正方形个数是总个数的几分之几呢？这时又是把什么平均分的？
把几个图形平均分用分数怎样表示呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：认识整体的几分之几)
二、学习新课
教学教材第100页例1。
(1)用分数表示涂色部分。
小组合作，动手研究。
①剪一剪，说一说。
右图把一个大正方形剪成4个小正方形，有4个小正方形。
②比一比。两个图的整体有何不同？
左图中整体是1个大正方形，右图中整体是4个小正方形。
③试着用分数表示涂色部分。
两个涂色部分都可以用来表示。
(2)说说把什么平均分？(6个苹果)
师：平均分成了几份？1份是苹果总数的几分之几，2份呢？
教师总结：看来，我们把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数来表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。(板书)
三、巩固反馈
完成教材第100页“做一做”。(学生独立完成，集体订正)
第1题：　　
第2题：3个涂红色，6个涂蓝色，涂色略
第3题：取出4根小棒。
四、课堂小结
说一说这堂课你收获了哪些知识？对分数有更深的认识吗？
认识整体的几分之几
把几个物体或图形平均分成几份，取其中一份或几份，也可以用分数来表示，分母表示平均分成的份数，分子表示取的份数。
1.知识过渡，升华认知。
在已有知识的基础上合理创设情境，自然升华到新知识的学习，即由以前把“一个”东西平均分过渡到把“几个”东西平均分仍可用分数表示，并通过操作、说意义等方法来巩固新知识。
2.我的补充。
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备课资料参考
王爷分饼
古时侯，一位王爷去山上看望习武的儿子们。兄弟几个见父王来了，立刻围了上来。王爷说：“孩子们，父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼。”说着取出一个大饼平均分成了两份，给了老大一块。嘴馋的老二说：“父王，我想吃两块饼。”于是王爷把第二块饼平均分成了四份，给了老二两块。贪心的老三说：“父王，给我三块饼。”王爷又把第三块饼平均分成了六份，给了他三块。一向老实的大哥说话了：“父王，老四最小，应该给他六块。”王爷把第四块饼平均分成十二份，给了老四六块。老四非常高兴，觉得父王给他的最多。同学们，你们觉得谁得到的饼最多呢？
第2课时　求一个数的几分之几是多少
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一、教学内容
求一个数的几分之几是多少。(教材第101页例2)
二、教学目标
1．在理解分数的基础上，能求出一个数的几分之几所对应的数。
2．提高学生对分数的简单应用问题的分析解答能力。
三、重点难点
重点：能正确熟练地计算出一个数的几分之几所对应的数。
难点：培养应用意识，提高解决问题的能力。
一、复习引入
1．回想一下，前面我们在研究分数时，可以把什么拿来平均分？
2.
上图是把什么平均分？平均分成几份？把其中1份涂色，要涂几个○？(3个)把其中2份涂色，要涂几个○？(6个)　
二、学习新课
教学教材第101页例2。
有12名学生，其中是女生，是男生。男女生各有多少人？
师：读题，你收集到哪些信息？说说“其中是女生，是男生”是什么意思？(小组交流，点名回答)
(1)求一个数的几分之一是多少。
师：怎样求女生人数呢？关键是理解哪句话？
画12个○表示12名学生，涂色表示其中的。
师：看图再说说“其中是女生”的含义。(要求女生人数，就是把12平均分成3份，求出1份是多少)
师：怎么列式解答？(12÷3＝4(人))
(2)求一个数的几分之几是多少。
师：又怎样求男生的人数呢？尝试画图表示题意。
师：说说“是男生”这句话的含义。(要求男生人数，就是把12平均分成3份，求出2份是多少)
师：怎样列式解答？(12÷3＝4(人)　4×2＝8(人))
师：回顾一下我们分析解答的过程，检查一下有无错误的地方，写出答案。
小结：求一个数的几分之几是多少，就是把一个物体平均分成几份，求其中的几份是多少。
三、巩固反馈
1．某班有36人，其中男生占，则女生有多少人？
方法一：1－＝　36÷9＝4(人)
4×4＝16(人)
方法二：36÷9＝4(人)　4×5＝20(人)
36－20＝16(人)
2．一盒糖有20颗，小明吃了，小林吃了。谁吃得多？
20÷5＝4(颗)　4×2＝8(颗)
20÷4＝5(颗)　8＞5　小明吃得多
四、课堂小结
到目前为止，我们对分数的研究告一段落，你有什么想说的？还有什么疑问？
求一个数的几分之几是多少
例2：12÷3＝4(人)　4×2＝8(人)
答：女生有4人，男生有8人。
1.直观教学，帮助理解。
本课是运用分数的意义，反过来求这个分数所对应的数量，是否理解分数的含义是解决问题的突破口。本课通过画图、看图等直观手段帮助学生理解、说出分数的意义，从而为解决问题打下良好的基础。本课这样设计降低了学生理解的难度，收到了实效。
2.我的补充。
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备课资料参考
【例题】一部动画片共45集，小玲第一周看了，第二周看了余下的，第三周看了余下的。还剩多少集没看？
分析：分别算出第一周、第二周、第三周各看了多少集，再用总集数减去前三周看的集数，就是没看的集数。
解答：第一周：45÷9＝5(集)
第二周：(45－5)÷8＝5(集)
第三周：(45－5－5)÷7＝5(集)
45－5－5－5＝30(集)
答：还剩30集没看。
解法归纳：解决此类问题的关键是明确每个分数对应的单位“1”。
第3课时　练习课
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一、教学内容
分数的简单应用的运用练习。(教材第102～103页练习二十二第1,2,6题)
二、教学目标
1．学习将简单的分数应用到实践中，利用分数解决生活中常见的问题。
2．培养解题能力、计算能力、理解能力。
三、重点难点
重点：解决关于分数的实际问题。
难点：掌握常见分数应用问题的解决方法。
一、基础练习
1．一根长49米的铁丝，第一次用去它的，第二次用去第一次的。两次共用去多少米？
2．一个长方形的长是米，比宽多米。这个长方形的周长是多少米？
二、指导练习
1.教学教材第102页练习二十二第1题。
师：把8个○平均分成4份，1份是○总数的几分之几？有多少个？(点名学生回答)
师：2份是○总数的几分之几？有多少个？(点名学生回答)
师：这里的整体“1”是什么？(学生齐答)
2.教学教材第102页练习二十二第2题。
师：观察教材第102页第2题中的图形，数一数有多少个？看谁数得快。
师：根据下面的分数涂一涂，你是怎么涂的，小组讨论交流。(点名学生展示涂法)
教师总结：只要明确需要涂几个，具体怎么涂都是可以的。
3.教学教材第103页练习二十二第6题。
(课件出示教材第103页练习二十二第6题)
师：从题中你能知道哪些信息？(点名学生回答)
师：“其中是黑兔”是什么意思？(点名学生回答)
师：要求黑兔有多少只，怎样计算呢？怎么列算式？(用除法计算，列式为15÷3)
师：请一位同学上来做一做。(点名学生板演)
三、巩固练习
完成教材第102～103页练习二十二第3,4,5,7,8,9题。(学生独立完成，集体订正)
第3题：　　
第4题：6　8
第5题：6
第7题：45÷5＝9(本)　9×2＝18(本)
第8题：15÷3＝5(条)　15÷5＝3(条)
5＞3　左边的猫吃得多
第9题：第一幅图涂3个，第二幅图涂6个，第三幅图涂9个。
四、课堂小结
通过练习课的巩固，你最大的收获是什么？
分数的简单应用的运用练习
1．把一个整体平均分成若干份，求部分是整体的几分之几时，用所分的份数作分母，所取的份数作分子。
2．已知物体的总数，求它的几分之一是多少，用总数÷份数；已知物体的总数，求它的几分之几是多少，先用总数÷份数，再用商乘所占的份数。
1.自主探究，培养解题能力。
本节课作为分数的简单应用的练习课，重点是应用前面所学的分数知识解决一些简单的实际问题。在课堂教学中，要充分调动学生的积极性，把主动权交给学生，不仅为学生在观察交流中创设自由探究的空间，同时也让学生体会到自主探究知识的喜悦和快乐。
2.结合实际，动手操作。
在课堂习题的选择上，选取一些与实际生活紧密相关的事物，不仅能够将数学知识与实际相结合，还能增强课堂的趣味性，使学生的学习效率和注意力显著提高。在课堂中，还要让学生自己动手操作画一画，结合简单的图形来帮助解决一些较复杂的题目。
3.我的补充。
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备课资料参考
【例题】一位老伯留下遗嘱，把他的遗产17匹马分给三个儿子。大儿子分得总数的，二儿子分得总数的，小儿子分得总数的，要求必须分得活马。三个儿子没有办法执行遗嘱。一位邻居知道了这件事情，牵着一匹马来解决了这个分遗产问题，并很快依照遗嘱的要求分了马。邻居是怎样分马的？老伯的三个儿子各分得几匹马？
分析：17匹马不能被平均分成2份、3份、9份，可以把邻居的马放进分配的总数中，17＋1＝18(匹)，18匹马可以满足分配条件。当分配结束后，再把借用的一匹马还给邻居。
解答：17＋1＝18(匹)
大儿子分得18÷2＝9(匹)
二儿子分得18÷3＝6(匹)
小儿子分得18÷9＝2(匹)
答：大儿子分得9匹马，二儿子分得6匹马，小儿子分得2匹马。
解法归纳：这是一道巧解题，整体“1”不能平均分，需要对其数量进行增(减)，从而符合平均分的要求。