新版冀教版七年级数学下册 8.1同底数幂的乘法课件（18张PPT）

(共18张PPT)
同底数幂的乘法
102
×
105
×
10
7
等于多少呢？
问题：
2002年9月，一个国际空间站研究小组发现了太阳系以外的第100颗行星，距离地球约100光年.1光年是指光经过一年所行的距离，光的速度大约是3×105
千米/秒.
一年以3×107
秒计算，第100颗行星与地球之间的距离约为多少千米？
3×105
×
3×107
=
9
×102×105
×
107
102
×
（千米）
中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？
108
×105
an
表示的意义是什么？其中a、n、an分
别叫做什么?
an
底数
幂
指数
试试看，你还记得吗？
1、2×2
×2
=
2(
)
2、a·a·a·a·a
=
a(
)
3
5
n
4、
x4=
x·
x·
x·
x
乘方的意义
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
(1)
103×102
＝(
　
)
×(
　　　　
)
＝　
　　　　　
　
＝10(
)
(2)
＝(
　
)
×(
　　　　
)
＝　　
　　　　　＝
(
)
(3)
＝(
　
　
)
×(
　　　　　
)
＝　　　　　　　＝5(
　
)
＝103＋2
10×10×10
10×10
10×10×10×10×10
5
7
5×5×…×5
5×5×…×5
5×5×…×5
猜想:
am
·
an=?
(当m、n都是正整数)
　
一般地，如果m，n都是正整数，那么
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即
am
·
an=
am+n(m,n都是正整数)
am
·
an
·
ap
等于什么？
想一想:
猜想:
9×102×105
×
107
=9×102+5+7
=9
×1014（千米）
108
×105
=108+5
=1013
解决开头问题
例1:
2
6
×
23
(2)
a2
×
a4
解:
2
6
×
23
a2
×
a4
=
a4+2
=
a6
=
26+3
=
29
(3)
xm×
xm+1
(4)
a×
a2
×
a3
a×
a2
×
a3
=
a1+2+3
=
a6
xm×
xm+1
=
xm+(m+1)
=
x2m+1
1.同底数幂相乘时,指数是相加的
2.注意
am
·
an
与am
+
an的区别
3.不能疏忽指数为1的情况
4.若底数不同，先将底数化为一致
注
试试看，你还记得吗？
用科学记数法表示下列叙述中较大的数：
1、太阳中心的温度可达15500000oc
2、人一年心跳的正常次数约为3679.2万次
（用次作单位）
1.55×107oc
3.6792×107次
光的速度是
，太阳光照射到地球上大约需要
。地球与太阳的距离大约是多少？
练一练:
2
7
×
23
(2)
(-3)
4
×
(-3)7
(3)
(-5)
2
×
(-5)3
×
54
(4)
(x+y)
3×
(x+y)
解:
(1)
2
7
×
23
=
27+3
=
210
(2)
(-3)
4
×
(-3)7
=
(-3)
4+7
=
(-3)11
=
-3
11
(-5)
2
×
(-5)3
×
54
=
(-5)
2
×
(-5)3
×
(-5)4
=
(-5)
2+3+4
=(-5)9
=
-5
9
(4)
(x+y)
3×
(x+y)=
(x+y)
3+1=
(x+y)4
?
挑战自我
?
下列计算对吗？如果不对，应怎样改正？
×
×
×
×
×
(6)a2·a3-
a3·a2
=
0
√
想一想：
今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：
am
?
an
=
am+n
(m、n为正整数)
am
?
an
?
·
·
·
?
ap
=
am+n+
·
·
·
+p
(m、n、p为正整数)