山东省德州市德城区、开发区2019-2020学年七年级下学期期末考试数学试题（含答题卡含答案）

2019—2020学年度第二学期期末检测七年级
数学试题
（考试时间：120分钟
试卷满分：150分）
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．下列各式中，正确的是(
)
A．=±4
B．±=4
C．=-3
D．=-4
2．下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　）
A．了解央视“春晚”节目的收视率
B．调查我校某班学生喜欢上数学课的情况
C．调査某类烟花爆竹燃放的安全情况
D．了解武汉市中小学生的眼睛视力情况
3．如果a＜b，那么下列各式一定正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．如右图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断
AC∥BD的是（　　）
A．∠3＝∠4
B．∠D＝∠DCE
C．∠1＝∠2
D．∠D+∠ACD＝180°
5．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用(0,0)表示，小军的位置用(2,1)表示，那么小刚的位置可以表示成(
)
A．(5,4)
B．(4,5)
C．(3,4)
D．(4,3)
6．下列命题中，真命题是（
）
A．相等的角是对顶角
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．同旁内角互补
D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（
）
A．0．1
B．0．2
C．0．3
D．0．4
9．如果是任意实数，则点P
一定不在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象
D．第四象限
10．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为
（
）
A．先右转50°，后右转40°
B．先右转50°，后左转40°
C．先右转50°，后左转130°
D．先右转50°，后左转50°
11．如右上图，直线l∥m，将Rt△ABC（∠ABC＝45°）的直角顶点C放在直线上，若
∠2＝24°，则∠1的度数为（　　）
A．21°
B．22°
C．23°
D．24°
12．如图，点M在线段BC上，点E和N在线段AC上，EM∥AB，BE和MN分别平分∠ABC和∠EMC．下列结论中不正确的是（　　）
A．∠MBE＝∠MEB
B．∠MBN＝∠MNB
C．S△BEM＝S△BEN
D．MN∥BE
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．为掌握我校初一年级女同学的身高情况,从中抽测了100名女同学的身高,
这个问题中的样本是
.
14．若m，n为实数，且，则的值为_____．
15．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为
　　．
16．若关于x的不等式组无解，
则a的取值范围是
________.
17．如图所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人
乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已
选好)，说明理由:
.
18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是________.
三、解答题（本题有7个题，共78分）
19．(本题共12分)（1）计算：
（2）解方程组：．
（3）解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解．
20．（本题10分）如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C′，请在图中画出△A'B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标．
21．（本题10分）为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）求该班共有多少名学生；
（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数．
22．（本题10分）已知如图，
DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，
∠1+∠2=1800，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.
23．（本题12分）阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜＜2，于是可用来表示的小数部分．
请解答下列问题：
（1）的整数部分是　
　，小数部分是　
　．
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值.
（3）已知：，其中x是整数，且0＜y＜1，求的平方根．
24．（本题12分）4月的某天小欣在“A超市”买了巧克力和小饼干共10包，已知巧克力每包22元，小饼干每包2元，总共花费了80元．
（1）请求出小欣在这次采购中，巧克力和小饼干各买了多少包？
（2）“五?一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折．
①请问“五?一”期间，若小欣购物金额超过100元，去哪家超市购物更划算？
②“五?一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些巧克力，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元？
25．（本题12分）在平面直角坐标系中，A（6，a），B（b，0），M（0，c），P点为y轴上一动点，且
（1）求点A、B、M的坐标；
（2）当P点在线段OM上运动时，试问是否存在一个点P使S△PAB＝13，若存在，请求出P点的坐标与AB的长度；若不存在，请说明理由．
（3）不论P点运动到直线OM上的任何位置（不包括点O、M），∠PAM、∠APB、∠PBO三者之间是否都存在某种固定的数量关系，如果有，请利用所学知识找出并证明；如果没有，请说明理由．
2019—2020学年度第二学期期末检测七年级
数学试题·答题卡
姓名：
学校：
班级：
准考证号
注意事项1.答题前，考生先将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;
非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚。3.严格按照题号在相应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不装订，不折叠，不要破损。
填涂样例
正确填涂错误填涂
缺考
违纪
一．选择题（每小题4分，共48分）
1
A
B
C
D
2
A
B
C
D
3
A
B
C
D
4
A
B
C
D
5
A
B
C
D
6
A
B
C
D
7
A
B
C
D
8
A
B
C
D
9
A
B
C
D
10
A
B
C
D
11
A
B
C
D
12
A
B
C
D
二．填空题（24分，每小题4分）
13.
14.
15.
16.
17.
18.
三．解答题（78分）
19．（8分）（1）计算：
（2）解方程组：
（3）解不等式组，并写出这个不等式组的所有整数解．
20．（10分）
21．（10分）
22．（10分）
23．（12分）（1）
24．（12分）
25．（14分）
2019-2020学年第二学期期末检测
七年级数学答案
1、
选择题（每题4分，共48分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
C
D
B
C
D
B
D
A
B
2、
填空题（每题4分，共24分）
13.
100名女同学的身高
14.
1
15.
200米
16.
a≥-2
17.
垂线段最短
18.
（2019,
2）
3、
解答题
19.
（本题12分，每小题4分）
（1）1
（2）
（3）-3＜x≤1；
整数解为：-2，-1,
0,
1
20.
（本题10分）
（1）A（-1，-1），B（4,2），C（1,3）
（2）S△ABC=7
（3）图略，A′（1,1）B′（6,4）C′（3,5）
21.
（本题10分）
（1）20÷50%=40，所以该班共有40名学生
（2）40×20%=8人；图略
（3）360°×=108°
（4）1000×=300（人）
22.
（本题10分）
BF⊥AC
∵∠AGF=ABC，
∴GF∥BC
∴∠1=∠3，
∵∠1+∠2=180°
∴∠3+∠2=180°
∴DE∥BF
又∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC
23.
（本题12分）
（1）4，
（2）因为
所以a=-2
因为
所以b=3
所以a+b-=-2+3-=1
所以a+b-=1
（3）因为10＜＜11
所以x=100+10=110，y=-10
所以x++24-y=110++24-（-10）=144
所以原式的平方根为±12
24.
（本题12分）
解：（1）设“雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了x包和y包，根据题意得：
{x+y=1022x+2y=80{x+y=1022x+2y=80，
解得：{x=3y=7{x=3y=7，
答：雀巢巧克力”和“趣多多小饼干”各买了3包和7包；
（2）①设小欣购物金额为m元，
当m＞100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9（m-50）＜100+0.8（m-100），
解得：m＜150，
若在B超市购物花费少，则50+0.9（m-50）＞100+0.8（m-100），
解得：m＞150，
如果购物在100元至150元之间，则去A超市更划算；
如果购物等于150元时，去任意两家购物都一样；
如果购物超过150元，则去B超市更划算；
②设小欣在B超市购买了n包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元，
根据题意得：100+（22n-100）×0.8≤20n，
解得：n≥81313，
据题意x取整数，可得x的取值为9，
所以小欣在B超市至少购买9包“雀巢巧克力”，平均每包价格不超过20元．
25.
（本题12分）
（1）A（6,6）B（2,0）M（0,6）
（2）设点P（0，m）
∵S△PAB=13，四边形AMOB是直角梯形，
∴
∴
∴P（0，）
（3）①当点P在线段OM上时，结论：∠APB+∠PBO=∠PAM
证明过程略
②当点P在MO延长线上时，结论：∠APB+∠PBO=∠PAM
③当点P在OM延长线上时，结论：∠PBO=∠PAM+∠APB
条形码粘贴区（居中）