人教版七年级（数学）下册精品学案5.1.1 相交线1

5.1.1
相交线
【学习目标】
1、经历观察、推理、交流等过程，了解邻补角和对顶角的概念，
2、掌握邻补角、对顶角的性质；
【学习过程】
环节一：复习引入
1、复习提问：若∠1和∠2互余，则________________
若∠1和∠2互补，则________________
2、画图：作直线AB、CD相交于点O
3、探究新知
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
大小关系
∠1和∠2
,∠2和∠___∠__和∠__,∠__和∠__
∠1和∠3,
∠__和∠__
归纳：
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为________。如图中的______和_______
如果两个角有一个公共顶点,
而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫做互为_________。如图中的_________和__________
3、想一想：如果改变∠1的大小,
∠1和∠2还是邻补角吗？_______，它们的大小关系是____________。∠1和∠3还是对顶角吗？_______，它们的大小关系是________
结论：从数量上看，邻补角__________，对顶角都_______________
环节二：例题
例：如图，直线a，b相交，∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数
解：∵直线a，b相交
∴∠1+∠2=1800（邻补角的定义）
∴
∠2=__________________
=__________________
=__________
∵直线a，b相交
∴∠3=∠____=________
∠4=∠____=_________（
）
环节三：练习
A组
1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是(
)
2、如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，
∠1的对顶角___.
3、如图2所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．
（1）写出∠AOC的邻补角：________________;
（2）写出∠COE的邻补角：_________________．
（3）写出与∠BOC的邻补角：_______________．
4、如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,理由是____________
∠3=______,理由是__________________
∠4=_______.，理由是_______________
5、如图4所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,
∠EOC=70°,则∠AOC=_________，∠BOD=______.
6、如图5所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,
则∠AOD=________∠AOC=
______________
B组
7、下列说法正确的有(
)
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、如图6所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_________,
∠AOC的邻补角是_________;
若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
9、如图6所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于(

)
A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
10、如图7，AB,CD,EF交于点O,∠1=20°,∠BOC=80°,求∠2的度数.
11、如图8,AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,
求∠BOD,∠AOE的
度数.
C组
13、如图8所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,
且∠BOE:∠EOD=2:3,则∠EOD=________.
1
A
C
B
D
O
2
3
4
a
b
1
2
3
4
图1
A
B
C
D
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图8