六年级上册数学教案-第三单元 观察物体第二课时 观察的范围 北师大版

第二课时
观察的范围
?教材内容
北师大版小学数学教材六年级上册第34～35页。
?教材分析
本节课是在学生已经学习了观察物体的基础上进一步学习的，这部分内容结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。能利用所学的知识解释生活中的一些现象，对于帮助学生建立空间观念、培养学生的空间想象能力有着不可忽视的作用。
?教材目标
1.结合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。
2.利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3.通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
?重点难点
重点：经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
难点：利用所学的知识解释生活中的一些现象。
?教学过程
一、铺垫导入，激发兴趣
通过点A能画出几条直线？同时通过B、C两点又能画出几条直线？
学生独立画一画，老师组织学生集体评议。结论：通过一点能画出无数条直线，通过两点只能画一条直线。
前几节课，我们已经学了从不同方向观察立体图形的形状，今天我们一起来研究观察的范围。(板书课题：观察的范围)
二、探究新知，发现规律
1.创设情境、引人问题。(出示)
桃树下落了一地桃子，小猴在墙外的树上向里张望。(接着是一幅情境图：一棵大树，树旁有一面墙，墙里有一棵桃树，桃树周围是落下的桃子)首先请同学们猜一猜，小猴在A、B、C三点中的哪一点看见的桃子最多？学生回答后，师：是否如你们所说的一样，我们具体来探究一下。
2.利用情境、质疑问难。
(1)你知道小猴在A处时，看到墙内离墙最近的点是哪一点吗？(显示从A点到A′点这条虚线)指名学生回答。
(2)为什么会是A′点？(教师演示)
(3)小猴在A处时，还可以看到墙内的哪些地方？指名学生回答。
通过比较，使学生充分理解“看到墙内离墙最近的点”和“看到的区域”的含义。
3.自主操作、感知发现。
(1)请你分别画出小猴爬到B和C处时，看到墙内离墙最近的点B′和C′。(画一画)教师巡视。
(2)让学生展示自己所画的草图。
(3)小组讨论。
比一比：小猴在A、B、C三点中的哪一点看见的桃子最多。
议一议：
①小猴爬得越高，看见的桃子越
。
②说明小猴看见的区域就越
。
(4)全班交流。
师：同学们已经在小组里发表了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？
(5)小结：我们在判断小猴观察的范围时要注意：
①将小猴眼睛看作数学中的“点”。
②确定遮挡物的“有效点”。
③将视线看作数学中的“线”。
④将观察的范围看作数学中的“区域”。
⑤小猴爬得越高，看见的桃子越多，观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。
三、应用知识，解决问题
客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？
(出示)
学生讨论，议一议。
我们可以把位置和建筑物A之间连一条直线，这条线就好像是司机的视线。
小结：(1)如果客车继续向前行驶，那么司机所看到的建筑物B的部分将逐渐缩小。
(2)行驶到位置②时，司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。
生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。
四、实践应用，巩固深化
教材第35页“练—练”。
第1题：先让学生独立思考，并在小组内交流想法，再组织学生进行全班交流。
第2题：教师先演示路灯下其中一根杆子的影子，再让学生试着画一画。接着，组织学生讨论题中所提的问题。通过全班交流，引导学生发现：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。
第3、4题：学生独立思考，集体交流。
?板书设计
观察范围
将观察者的眼睛看作数学中的“点”→确定遮挡物的“有效点”
↓
将视线看作数学中的“线”，
将观察的范围看作数学中的“区域”
↓
观察范围随观察点、观察角度的变化而变化