4.3 物质的密度 知识点辅导讲义

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教学内容
同步知识梳理 知识点一：物质的密度
1）实验基础：用量筒测液体体积，用天平测质量（固体、液体）

2）实验所得数据分析；在直角坐标系中画图线。
如：为了研究物质的某种特性，某同学利用水和酒精进行实究，测得如下数据：
实验序号
水
酒精
体积V（m3）
质量m（g）
体积V（m3）
质量m（g）
1
10
10
10
8
2 20
20
20
16
3
30
30
30
24
4
40
40
40
32
请在方格纸中已经画出了酒精的质量随体积变化的图像，请你在方格纸上再画出水的质量随体积变化的图像。

3）实验结论：（1）水和酒精的质量分别跟它们的体积成正比
（2）水和酒精的质量与其体积的比值是一个恒量。
即 水：质量/体积＝1克/厘米3 酒精：质量/体积＝0.8克/厘米3
含义：对于水：体积为1 cm3的水的质量为1g，而对于酒精体积为1 cm3的水的质量为0.8g；
4）不同物质，单位体积的质量是不同的。 酒精为0.8g/cm3，铁为7.9g/cm3
5）归纳：
密度：反映物质内部结构疏密程度的物理量，用ρ表示。
定义：单位体积某种物质的质量，叫做这种物质的，密度，用ρ表示。
公式：
ρ（读作róu）表示密度， m表示质量（单位：kg或g），V 表示体积（单位：m3或cm3）
水银的密度为13.6×103kg/m3，它所表示的意义是1m3的水银的质量是13.6×103kg，
单位：千克/米3 （国际单位） 克/厘米3 （常用单位）换算关系：1克/厘米3＝1000千克/米3
注意：
①同种物质，在一定状态下，密度是定值，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。
②同种物质组成的物体，体积大的质量也大，物体的质量跟它的体积成正比，即ρ一定时，
③不用物质组成的物体，在体积相同的情况下，密度越大的质量也越大，物体的质量跟它的密度成正比，即当V一定时，。
④不同物质组成的物体，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比，即当m一定时，
小测：
1.由于一种物质的质量跟它的 成正比，因此我们可以用 某种物质的质量来表示物质的这种特性，这种特性就是物质的 。
2.煤油的密度为 0.8×103 千克／米3，合0.8克／厘米3，它表示 煤油的质量为0.8克。
3.将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是 ( )B
A.质量和密度都为原来的1／8 B.质量为原来的1／8，密度不变
C.质量不变，密度为原来的1／8 D.质量和密度都不变
4.下列判断正确的是（ ）A
A.最多装500克酒精的容器，一定能装500克的水
B.最多装500克水的容器，一定能装500克的酒精
C.最多装500厘米3酒精的容器，一定能装500克的酒精
D.最多装500厘米3水的容器，一定能装500克的酒精
5、一批金属板，每块金属长2米、宽1米、厚5毫米，称得质量是27千克，则金属板的密度是 。
2.7×103kg/m3
知识点二：密度公式的应用：
对于密度公式：密度＝质量/体积 ρ＝m/V
1. 应用注意点：
1）ρ＝m/V中ρ、m、V都是对同一物体而言。
2）对于同一物质，ρ一定，反映物质的一种特性，与物体的m、V的大小无关，V增大，m也增大，ρ不变，即m/V不变
3）对于不同的物质，V相同，则m大的ρ也大，m小的ρ也小。
辨析：“铁比棉花重”的说法是否正确？
铁的密度大，所以相同体积的铁比棉花的质量大，不能笼统地说“铁比棉花重”。
4）运用公式进行计算时，单位要统一。
5）密度的变型公式的应用：m＝ρV，V＝m/ρ
2. 密度表：
1）表中所给的常见物质的密度值，指的是常温常压下所测得的密度值。要理解密度表中数值的意义：ρ铁＝7.9×103千克/米3。表示1米3铁的质量为7.9×103千克。
2）据表得出：不同的物质有不同的密度，故密度是物质的特征之一。
3）固体、液体、气体的密度的差别：
一般地：ρ固体〉ρ液体〉ρ气体 固体和液体的密度大小相差不大，气体比它们约小1000倍。
但也有例外，如水银的密度就比钢铁等固体密度大。
4）记住：水的密度值,知道水银、煤油、冰和水的密度大小关系。
3. 密度公式的应用：
根据密度的计算公式ρ＝m/V可以:
已知任意两个量即可求出第三个量。
4.判断物体是否空心，具体方法有三种:先假定物体是实心的，通过计算。
则物体是空心的。
其中通过比较体积的方法最好，既直观，又便于计算空心部分的体积，V空＝V物－V实 。
在用计算方法解决上述实际问题中，都要注意单位的统一和匹配。
在ρ、m、V三个量中，知道任意两个就可以确定第三个量。要求熟练掌握公式的变形，即ρ＝m/V，变形为：m=ρV 或 V＝m/ρ。
水结冰，体积膨胀（水结冰后质量没变，密度减小，体积变大）
小测：
1、一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7分米3，它是空心的还是实心的?如果是空的，空心部分体积多大?(ρ＝7.2×103千克／米3)
2、一只空瓶质量是200克，装满水后总质量为500克，装满某种液体后总质量是740克，求这种液体的密度。

3、 一枚镀金的铜质奖牌，质量为17.06克，体积为1.8厘米3，求这枚奖牌中铜和金的质量分别是多少克。(ρ铜＝8.9×103千克／米3，ρ金＝19.3×103千克／米3)

4、一只铜球体积是10厘米3，质量是62.3克，这个球是空心的吗?如果是空心的，空心部分体积多大?(铜的密度是8.9×103千克／米3)
5、有一玻璃瓶，它的质量是50克，此瓶最多可装100克水，现用此瓶装油，装满油后瓶和油的总质量为130克，求这种油的密度。

考点三：固体密度的测量（实验）
【实验名称】测量固体的密度
【实验目的】（1）巩固用量筒测量不规则固体体积的方法；巩固用天平测量液体质量的方法
（2）学习依据密度公式测量固体和液体密度的方法
【实验器材】天平和砝码、量筒、石块、玻璃杯、水、盐水、细线
【实验过程】
（1）测量石块的密度
用天平测量石块的质量m
先用量筒测出石块放入水前的体积V1，再将石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2，V2-V1即为石块的体积V
利用密度公式ρ＝m/(V2-V1)，即可计算出石块的密度
注意：1、在使用量筒时应注意的问题
　　（1）了解量筒（或量杯）的用途．量筒是实验室里用来测物体体积的仪器．
（2）知道量筒的构造，学会判定量筒的最小分度和量程，认识“ml”表示“毫升”。
（3）量筒一定要放置在水平面上，然后再将液体倒入量筒中．
　　（4）观察量筒里液面到达的刻度时，视线要跟液面相平，若液面呈凹形，观察时要以凹形的底部为准；若液面呈凸形，观察时要以凸形的顶部为准．
（5）用量筒（杯）测固体体积的方法叫排液法．
（6）若仰视，读数比实际值偏小，测出的密度就偏大；若俯视，读数比实际值偏大，测出的密度就偏小；
2、使用天平时应注意的问题：
（1）调节天平横梁平衡时，为减少所用时间，只要指针在标尺红线左右摆动的幅度相同（即对于红线对称），即可认为平衡，而不必一定要等待指针停止；
（2）调节天平横梁平衡后： ①天平不能再移动。如有移动，必须再重新调节；②天平左右两盘不能互换；
（3）天平称量物体质量时，前后需二次调节横梁平衡：称量前调节时，必须先将游码移到零刻度处，然后通过调节横梁两端的平衡螺母来实现；称量中只能通过加减砝码、移动游码来调节横梁平衡；
平衡后：物体的质量 = 砝码的总质量 + 游码在标尺上所对的刻度值；
（4）如称量化学药品，须预先在盘中垫上纸；
（5）被测物与砝码应轻拿轻放，砝码不能用手直接拿。
（6）若物体和砝码放置的位置反了，则要根据“左盘砝码质量＝右盘物体质量＋游码指示的质量值”算出实际物体质量，如果没用游码，则读数与实际相等；如果用了游码，物体质量比读数偏小，计算所得密度偏大。
（2）考液体密度的测量（实验）
测量盐水的密度：
①把盐水放在烧杯中测得总质量为m1；
②把部分液体倒入量筒测得体积为V
③测量剩余部分液体和烧杯的质量m2
计算倒出部分液体的质量为m1-m2
⑤计算液体的密度ρ＝(m1-m2)/V
小测：
1、用天平和量筒测某种矿石的密度。在调节天平时，发现指针如图11所示偏向分度盘的右侧，此时应将平衡螺母向________调。用天平称矿石的质量。把矿石放在天平的左盘，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图12所示。用量筒量出矿石的体积如图13所示，由此可知，矿石的密度=__________g/cm3。左、3.67

2、小明利用一个烧杯、天平、水，测出了一小块不规则小石块的密度。请将他的步骤补充完整。
(1)把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到____________处，调节天平右端的平衡螺母，使天平平衡。
(2)用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图14－3所示，则小石块的质量为________克
(3)如图14－4所示，A.往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；B.取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122克；C.往烧杯中加水，直到________________，再测出此时烧杯和水的总质量为142克。
(4)计算出小石块的体积为________厘米3。
(5)小石块的密度为__________千克/厘米3。
（1）零刻度线（2）52g（3）液面上升到标记处（4）20（5）2.6×103
二、同步题型分析
1、将一块正方体的木块分成完全相同的八个小正方体木块，则对于每一小块木块来说，正确的是 ( )
A.质量和密度都为原来的1/8 B.质量为原来的1/8，密度不变
C.质量不变，密度为原来的1/8 D.质量和密度都不变
【答案】： B
2、 用公式ρ=m/V计算出被测物质的密度。
①1千克/米3 1克/厘米3（填＞、＜、＝）
②铝的密度是2．7 × 103千克/米3＝ 克/厘米3
l米3的水质量是 千克；当它全部结成冰时，冰的体积为 米3.
【答案】：＜, 2.7, 1000, 1.11
3、 将一钢块锻成钢板后，不发生变化的是钢块的（ ）
A、体积 B、质量 C、密度 D、形状
【答案】：C
4、一杯食盐水，倒去1/2，剩下的半杯食盐水（　　）
A、密度不变、质量减半、咸度不变　　B、质量减半、密度减半、且变淡
C、体积减半、密度减半、且变咸　 D、质量、体积、密度均减半
【答案】：A
5、一支蜡烛在点燃一段时间后，还剩下1/3的体积，关于其质量和密度的说法中正确的是（　　）
A、质量和密度都变为原来的1/3 B、质量和密度都不变
C、质量为原来的1/3，密度不变 D、条件不足，无法比较
【答案】：C
6、对公式ρ＝m／V的理解，正确的是 （ ）
物体的密度与物体的质量成正比，与体积成反比。 B、同种物质组成的物体，其质量与体积成反比。
C、物体的质量与物体的密度成正比。 D、物体的密度与其质量和体积无关。
【答案】：D
7、下列说法中正确的是 ( )
A.密度越大的物体，质量越大 B.体积越小的物体，密度越大
C.体积越小的物体，质量越大 D.质量相等的不同物质组成的实心物体，体积大的密度小
【答案】：D
8、如果一杯水全部结成冰，那么 ( )
A.质量、体积、密度都不变 B.质量不变，体积与密度均变大
C.质量不变，体积与密度均变小 D.质量不变，体积变大，密度变小
【答案】： D
9、气体由于分子间间隔较大，容易被压缩，当一定质量的气体被压缩后，它的密度( )
A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能
【答案】：A
10、甲、乙、丙三只实心的铁球，若甲球的质量是乙球质量的3倍，乙球的体积是丙球体积的2倍，则下列说法中正确的是 ( )
A.三只球的密度相同 B.甲球的密度最大 C丙球的密度最小 D.无法确定哪只球的密度大
【答案】：A
11、将一瓶油倒掉一些后 （ ）
　　A. 质量变小、密度变小 B. 质量不变、密度不变
　　C. 质量变小、密度不变 D. 质量变小、密度变大
【答案】：C
12、冰的密度是0.9克/厘米3，把质量为360克的冰完全熔化成水时，下列关于它们的质量和体积变化的说法正确的是（ ）
　　A. 质量减小了40克，体积减小了40厘米3　　B. 质量增加了40克，体积不变
　　C. 质量不变，体积减小了40厘米3 　　D. 质量不变，体积增加了40厘米3
【答案】：C
13、某品牌食用油上标有“5升，4千克”字样，该食用油的密度为_ 。
【答案】：0.8千克/立方米
14、三个相同的杯子分别装有100克的盐水、酒精和水，比较它们的液面，液面最高的是（ ）
A、盐水 B、酒精 C、水 D、三个杯子中液面一样高
【答案】：B
15、下列三种物质：水、盐水、酒精之间的密度大小关系为 。
【答案】：盐水〉水〉酒精
16、小明家上个月用去自来水10米3，即用去水 千克,每吨水的价格为1.8元,则这个月要交水费 元。
【答案】：10000，18
17、相同的烧杯中分别装着等质量的水、酒精和食盐溶液，如下图所示则 杯中是酒精。
【答案】：A
18、一个100毫升的量筒最多可量出酒精 克。（酒精的密度为0.8克/厘米3）
【答案】：80
19、下图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线.由图可知，A、B、C三种物质的密度ρA 、ρB 、ρc和水的密度ρ水之间的大小关系是（ ）

【答案】：A
20、某同学在测量小块岩石的密度中：
①如图所示，将各仪器的测量值写在记录实验数据表格；
②岩石的密度为 。

解：①物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，岩石的质量m=50g+20g+2.6g=72.6g，
∵V1=60cm3，V2=80cm3，∴岩石的体积V=V2-V1=80cm3-60cm3=20cm3．
故答案为：表格中的数据依次为：72.6，60，80，20．
②岩石的密度 故答案为：3.63g/cm3。
21、（1）在测定小石块密度的实验中，某同学的实验步骤如下：
a、用天平称出石块的质量m
b、在量筒内倒入一定量的水，记下水的体积V1
c、把石块全部浸入水中，记下水的体积V2
d、将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。
①合理的实验步骤是　　　 　　　（用字母表示）
②石块密度的计算式是　　　 　　　　　
（2）某同学在测食盐水密度时,将一杯食盐水分成四份,分别测得它们的体积和质量,见表格:
食盐水组别
第1组
第2组
第3组
第4组
质量/克
12
24
30.6
48
体积/㎝3
10
20
30
40
则该同学在测量时,数据有明显错误的一组是第 组,该同学测量的食盐水密度应该是 克/厘米3。
【答案】：（1）dabc ρ＝m/(V2-V1) （2）第3组
22、小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度．
(1)用调节好的天平测量矿石的质量．当天平平衡时，右盘中砝码和游码的位置如图2l所示，矿石的质量是______g．
(2)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按图22所示方法进行测量，矿石的体积是______cm3,
(3)矿石的密度是______kg/m3，从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______(选填“偏大”、“偏小”、“不变”)．

【答案】：（1）175.6g　　（2）70cm3　（3）2.51×103　　　偏小
23、在“测量盐水密度”的实验中：
（1）将天平放在水平桌面上，游码置于标尺左端的零刻度处，调节 ，使横梁平衡；
（2）在烧杯中倒入盐水，称出烧杯与盐水的总质量为75g；
（3）将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图甲所示），则量筒内盐水的体积是 cm3．再称量烧杯和剩下的盐水总质量时，发现加减砝码总不能使天平平衡，这时应移动 使天平平衡；
（4）若天平再次平衡时所用的砝码、游码位置如图乙所示，则烧杯和剩下的盐水总质量是 g，倒入量筒内的盐水质量为 g．
（5）通过计算可知盐水的密度为 kg/m3．
（6）若某同学用天平和量筒测量盐水密度时的实验步骤是：
a．调好天平的平衡
b．测量一个空烧杯的质量m1；
c．烧杯装适量的盐水，测量烧杯与盐水的总质量m2；
d．将烧杯中盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V；
e．收拾好器材；
f．推导出盐水的密度ρ盐= ；
小明认为这种测量盐水密度的方法误差太大，按这样的步骤测定盐水的密度，其测量结果将
（填“偏大”或“偏小”）
【答案】：（1）平衡螺母；（3）20，游码；（4）54，21；（5）1.05*103 kg/m3；（6）(m2-m1)/V ，偏大；
24、小明在“探究物质的质量与体积的关系”实验中。
(1)用调节好的天平称一个物体的质量，当把物体放到天平左盘时，右盘中的砝码和游码所处的位置如图18甲所示，天平平衡，请你将数据记录在下表内。
(2)将该物体放到盛有70cm3水的量筒中，量筒中的水面如图18乙所示，将物体体积记录在下表内。
(3)按照上两步骤，小明继续测量了2个同种物质组成的物体的质量和体积，并将数据记录在下表一中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用 “×”描点，作出图像，观察图像并得出结论： 　　　。
表一：　　　　　　　　　　　　　　　　表二：
(4)小明又测量了3个不同物体的质量和体积，并将数据记录在表二中，请你根据表中的数据在图19的坐标纸上用“×”描点。观察分析做出判断：　　　　　　　　　　　。
(5)一个与D相同物质组成的物体，体积是10cm3，它的质量是　　　　g。
（答案：（1）27 （2）10 （3）同种物质的质量与体积的比值一定（同种物质的质量量与体积成正比）
（4）不同物质的质量与体积的比值不同。（5）18 g）
25、在“测定金属块密度”的实验中，某同学用了如下几个步骤：（ ）
　　A. 在量筒内倒入一定量的水，记录水的体积V1。
　　B. 用天平称出金属块质量m。
　　C. 将天平置于水平台上，调节平衡。
　　D. 将金属块全部浸没在水中，记录水的体积V2。
　　（1）合理的顺序应是______（填字母）。
　　（2）观察水体积时应注意什么？
（3）金属块密度的计算式是______。
【答案】：（1）CBAD （2）视线与凹液面最低处平齐； （3）ρ＝m/(V2-V1)
26、 在“测煤油密度”的实验中，给你一小杯煤油、一支量筒、一台已调好的天平。(1)设计出合理的实验步骤。(2)列出煤油密度的计算式。(3)图1所示是实验所测三个数据的示意图，由此得出煤油的密度是______kg/m3。
分析：为了测出倒入量筒的煤油质量，可以先称得这一小杯煤油总质量，然后再称倒出煤油后杯子和剩余的煤油质量，利用“补差法”算出倒出的煤油质量。
【答案】：①把煤油放在烧杯中测得总质量为m1；
②把部分煤油倒入量筒测得体积为V
③测量剩余部分煤油和烧杯的质量m2
计算倒出部分煤油的质量为m1-m2
算液体的密度ρ＝(m1-m2)/V＝（52.4g-38.8g）/16mL=0.85g/cm3
27、一个瓶子能盛1千克的水，用这个瓶子能盛多少千克的食用油？（ρ食用油=0.9×103千克/米3）。
分析：要想知道此瓶能盛多少食用油，需计算出瓶的容积。已知这个瓶子能盛1千克的水，又瓶子的容积不变。就可推理出V食用油=V水。
【答案】：0.9 Kg
28、一只空瓶质量是200克，装满水后总质量为500克，装满某种液体后总质量是740克，求这种液体的密度。
【答案】：1.8g/cm3
29、一个质量为4.5千克的铁球，体积是0.7分米3，它是空心的还是实心的？如果是空的，空心部分体积多大？(ρ＝7.2×103千克／米3)
【答案】：空心的，0.075 dm3
30、某钢瓶内的氧气密度为6千克/米3，一次气焊用去其中的1/3，则瓶内氧气的密度为（ ）
A、2千克/米3 B、4千克/米3 C、6千克/米3 D、无法确定
【答案】：B
31、气体受热体积 ，由于密度ρ=m/V,一定质量的气体膨胀后，密度变
【答案】：变大，小
32、气体体积被压缩，一定质量的气体被压缩后，它密度将（　　）
A. 增大 B.不变 C. 减小 D.一样多
【答案】：A
33、一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶内放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将（　　）
A．变为2ρ B．变为ρ/2 C．仍为ρ D．无法确定
【答案】：B
8