六年级上册数学教案-第六单元 比的认识第二课时 比的化简 北师大版

第二课时
比的化简
?教材内容
北师大版小学数学教材六年级上册第72～73页。
?教材分析
本节课与分数的意义、除法的意义有十分密切的联系。在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义，会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
?教材目标
1.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2.会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
?重点难点
重点：会运用商不变的规律或分数的基本性质化简比。
难点：根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
??教学过程
一、创设情景，导入新课
课件出示教学情境图。
1.我们学过了商不变的规律和分数的基本性质，还学会了利用分数的基本性质化简分数。这节课，我们来学习比的化简。(板书课题)
2.从图中获取信息，指名学生回答。
3.提出问题。
师：同学们喜欢喝什么饮料？
生：……
师：老师刚调制了两杯蜂蜜水。
甲杯：3小杯蜂蜜，12小杯水。
乙杯：4小杯蜂蜜，16小杯水。
师：哪一杯更甜？(引导学生思考“哪杯水更甜”这个问题)
二、初步感知，分析探究
1.探索思考，解决问题。
师：你是怎么知道的？
生：12÷3＝4，16÷4＝4。
师：12÷3表示什么？
生：水是蜂蜜的4倍。
师：蜂蜜是水的几分之几？
生：甲杯3÷12＝
乙杯4÷16＝
[引导学生复习分数的基本性质：分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数(零除外)，分数大小不变]
师：用除法和分数都证明两杯一样甜，你能用比来证明一下吗？
师：利用蜂蜜和水的比来证明一样甜，在练习本上尝试一下。
生：汇报。
3∶12＝＝1∶4
4∶16＝＝1∶4
师：读作一比四。
生：两杯蜂蜜和水的比都是1∶4，所以一样甜。
师：为什么都化成1∶4呢？
生：更方便比较。
师：你们真是太棒了，能把这两个比化成一比几的形式进行比较，这就是我们今天要研究的——比的化简。
师：在遇到分数时要将分数化简成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。
师：还记得什么叫作最简分数吗？
生：分数的分子、分母互为质数，我们称这个分数是最简分数。
师：那你能根据最简分数、分数与除法的关系说出什么叫作最简比吗？
生：比的前项、后项互为质数，这个比称为最简比。
师：如果现在给你一个比，你能化简到最简比吗？
2.合作交流
分数可以约分，也可以化简。
指名学生汇报，引导学生理解以下算法：
3∶12＝＝1∶4
4∶16＝＝1∶4
合作交流，得出结论：两杯水一样甜。
三、激发兴趣，自主归纳
师：如何把21∶42化简呢？
学生尝试解决。
师：刚才我们先将比转化成除法，再运用商不变的规律及分数的基本性质化简了整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学们说一说是根据什么来化简的。
0.7∶0.8
＝0.7÷0.8
＝7÷8
师：分数比呢？
学生尝试解决。
完成教材第73页“练一练”第1、2题。
四、总结全课，储存新知
师：通过这节课的学习，你觉得应怎样化简比？
指名学生回答，引导学生总结化简三种类型的比：整数与整数的比、分数与分数的比、小数与小数的比的方法。
?板书设计
比的化简
3∶12＝＝＝1∶4
4∶16＝＝＝1∶4