四年级下册数学教案-6.1 加法交换律和结合律 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-6.1 加法交换律和结合律 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 7.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-10 07:08:51 | ||
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文档简介
加法交换律和结合律
【教材简析】:
“加法的交换律和结合律”是苏教版小学数学四年级下册中的内容。教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数，然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理的构建知识。同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。
【教学目标】：
?
?
1．引导学生从熟悉的实际问题的解答入手，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受加法运算律。
2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
【教学重点】：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
【教学难点】：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
【教学过程】：
?
?一、情境导入：
?
???1．同学们，课间大活动的时候你们都爱哪些体育运动呢？能与老师分享一下吗？
?
???2．希望小学四（3）班的同学也与大家一样，在课间做一些简单的运动，锻炼一下身体，让我们一起去看看吧！
多媒体出示例题情境图，
仔细观察这幅图，你能从图上获取哪些数学信息？（学生自由说）
?
???3．大家观察得真仔细，不仅观察到了同学们爱做哪些运动，还注意到了做每种运动的人数，现在你能根据这些信息，提出一些用加法计算的问题吗？
?
???①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生有多少人？
③男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？
④参加活动的一共有多少人？
同学们真会提问题，一下子提了这么多，这说明我们四（3）班的同学思维很活跃。我们大家来给自己鼓鼓掌，给自己点个赞。
跟我学，说：“1、2、3，我真棒！”，一边鼓掌一边做手势。
二、探索加法交换律：
1、刚才提了这么多的问题，我们选几道来解决一下，先看这道题：
学生观察例题情境图，①要求参加跳绳的有多少人？
（1）这题应该怎样列式计算呢？
指名一学生回答，教师板书：28+17=45（人）
（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
（3）观察算式它们有什么相同点？又有什么是不同的？（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
（4）这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28
（5）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
（6）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方？（同桌交流）
（7）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），国际上一般用字母来表示这些规律，我们用a来表示第一个加数，b来表示第二个加数，这些算式可以用字母表示为：a+b=b+a
其实，对于加法交换律，我们并不陌生，在进行加法验算的时候，我们就是对调两个加数的位置再算一遍的。
三、探索加法结合律
1．现在请我们大家再接再厉，一同来解决下面这个问题。
提出问题：参加活动的一共有多少人？
①请大家在纸上列式计算。
学生列式计算，教师行间巡视，注意发现用不同的方法解答，并指名两人板演不同方法的算式。
②提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察和比较这两个不同算式的计算结果。
③这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？
板书：（28+17）+23=28+（17+23）
?2.
出示下面两组算式，观察并探索其中的规律。
(45+25)+16○45+(25+16)?
???(39+18)+22○39+（18+22）
讨论：①这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个相加；右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个相加。不管哪两个数先加，最后的结果都是一样。
?②如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
这个表达式怎么读？
学生自己自由发言。
为了能体现运算的顺序，建议大家这样来读：a与b的和加上c等于a加上b与c的和。
大家自己再说一说。
?3.
小结：像上面这样，三个数连加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
4.
现在大家结合具体的算式谈谈你是怎样理解“结合”二字的？
四、整理回顾。
学到这儿，我们一起来回顾一下今天所学的知识。请大家读一读。
五、练一练。
接下来我们运用今天的所学来练一练。
完成课本的练一练，要求学生说出哪种方法简便一些。
六、总结全课
这节课我们学习了加法的哪两个运算律？同学们能一起说说它们的具体内容吗？
板书设计：
运算律
加法交换律
??
??
??
???加法结合律
28＋17＝45
17＋28＝45
(28+17)+23＝68
28+(17+23)＝68
28+17＝17+28
?
???(28+17)+23＝28+(17+23)
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
【教材简析】:
“加法的交换律和结合律”是苏教版小学数学四年级下册中的内容。教材中采用了不完全归纳推理，安排了学生生活中最喜欢的活动项目跳绳和踢毽子，求参加活动的人数，然后让学生通过比较、讨论、观察、发现不同解法之间的共同特点，从而推导出加法交换律和加法结合律。教材有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性、合理的构建知识。同时也为学习简便计算作适当得渗透和铺垫。
【教学目标】：
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1．引导学生从熟悉的实际问题的解答入手，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感受加法运算律。
2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
【教学重点】：
使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
【教学难点】：
使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。
【教学过程】：
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?一、情境导入：
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???1．同学们，课间大活动的时候你们都爱哪些体育运动呢？能与老师分享一下吗？
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???2．希望小学四（3）班的同学也与大家一样，在课间做一些简单的运动，锻炼一下身体，让我们一起去看看吧！
多媒体出示例题情境图，
仔细观察这幅图，你能从图上获取哪些数学信息？（学生自由说）
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???3．大家观察得真仔细，不仅观察到了同学们爱做哪些运动，还注意到了做每种运动的人数，现在你能根据这些信息，提出一些用加法计算的问题吗？
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???①参加跳绳的一共有多少人？
②参加活动的女生有多少人？
③男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？
④参加活动的一共有多少人？
同学们真会提问题，一下子提了这么多，这说明我们四（3）班的同学思维很活跃。我们大家来给自己鼓鼓掌，给自己点个赞。
跟我学，说：“1、2、3，我真棒！”，一边鼓掌一边做手势。
二、探索加法交换律：
1、刚才提了这么多的问题，我们选几道来解决一下，先看这道题：
学生观察例题情境图，①要求参加跳绳的有多少人？
（1）这题应该怎样列式计算呢？
指名一学生回答，教师板书：28+17=45（人）
（2）还可怎么列式？板书：17+28=45（人）
（3）观察算式它们有什么相同点？又有什么是不同的？（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。
（4）这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）板书：28+17=17+28
（5）你能照样子说出一个这样的等式吗？试试看。（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。
（6）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方？（同桌交流）
（7）从这些例子中，你可以发现什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
小结：同学们想出来的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：加法交换律），国际上一般用字母来表示这些规律，我们用a来表示第一个加数，b来表示第二个加数，这些算式可以用字母表示为：a+b=b+a
其实，对于加法交换律，我们并不陌生，在进行加法验算的时候，我们就是对调两个加数的位置再算一遍的。
三、探索加法结合律
1．现在请我们大家再接再厉，一同来解决下面这个问题。
提出问题：参加活动的一共有多少人？
①请大家在纸上列式计算。
学生列式计算，教师行间巡视，注意发现用不同的方法解答，并指名两人板演不同方法的算式。
②提问：这两道算式有什么相同的地方和不同的地方？学生观察和比较这两个不同算式的计算结果。
③这两道算式结果相同，我们可把它写成怎样的等式？
板书：（28+17）+23=28+（17+23）
?2.
出示下面两组算式，观察并探索其中的规律。
(45+25)+16○45+(25+16)?
???(39+18)+22○39+（18+22）
讨论：①这几组算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
指出：这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式中相加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再同第三个相加；右边的算式是先把后两个数相加，再同第一个相加。不管哪两个数先加，最后的结果都是一样。
?②如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以怎样表示？
板书：（a+b）+c=a+（b+c）
这个表达式怎么读？
学生自己自由发言。
为了能体现运算的顺序，建议大家这样来读：a与b的和加上c等于a加上b与c的和。
大家自己再说一说。
?3.
小结：像上面这样，三个数连加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。这就是加法结合律。（板书：加法结合律）
4.
现在大家结合具体的算式谈谈你是怎样理解“结合”二字的？
四、整理回顾。
学到这儿，我们一起来回顾一下今天所学的知识。请大家读一读。
五、练一练。
接下来我们运用今天的所学来练一练。
完成课本的练一练，要求学生说出哪种方法简便一些。
六、总结全课
这节课我们学习了加法的哪两个运算律？同学们能一起说说它们的具体内容吗？
板书设计：
运算律
加法交换律
??
??
??
???加法结合律
28＋17＝45
17＋28＝45
(28+17)+23＝68
28+(17+23)＝68
28+17＝17+28
?
???(28+17)+23＝28+(17+23)
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)