高中物理第四章机械能和能源3.2动能定理课件粤教版必修2-45张

(共45张PPT)
第2课时　
动能定理
动能定理
1.推导:合力对物体所做功与动能变化的关系。
如图所示,质量为m的物体,在一恒定拉力F作用下,以初速度v1开始沿水平面运动,经位移s后速度增加到v2,已知物体与水平面的摩擦力恒为f。
(1)外力做的总功:W=_______。
(2)由牛顿第二定律得:F-f=___。
(3)由运动学公式得:s=_________。
由以上式子求得:W=______________。
(F-f)s
ma
2.内容:合力对物体所做的功等于_______________。
3.表达式:W=______。
4.适用范围:动能定理不仅适用恒力做功和直线运动,
也适用_________和_________。
物体动能的变化
Ek2-Ek1
变力做功
曲线运动
【思考辨析】
(1)合外力为零,物体的动能一定不会变化。
(　　)
(2)合外力不为零,物体的动能一定会变化。
(　　)
(3)物体动能增加,则它的合外力一定做正功。
(　　)
提示:(1)√。合外力为零,则合外力的功为零,根据动能定理,物体的动能一定不会变化。
(2)×。合外力不为零,合外力做功可能为零,此时物体的动能不会变化。
(3)√。根据动能定理可知,物体动能增加,它的合外力一定做正功。
一　动能定理的理解
【典例】如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定
(　　)
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的功
D.大于克服摩擦力所做的功
【解析】选A。根据动能定理可得:WF+Wf=Ek,又知道摩擦力做负功,即Wf<0,所以木箱获得的动能一定小于拉力所做的功,选项A正确、B错误;根据WF+Wf=Ek,无法确定Ek与-Wf的大小关系,选项C、D错误。
【核心归纳】
动能定理的理解
(1)表达式:W=ΔEk=Ek2-Ek1,式中的W为外力对物体做的总功。
(2)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系。
①因果关系:合外力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合外力做了多少功来度量。
②等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(3)定理应用的普遍性:动能定理本身既适用于恒力作用过程,也适用于变力作用过程;既适用于物体做直线运动的情况,也适用于物体做曲线运动的情况。
【特别提醒】
(1)动能定理的表达式是标量式(可以有正负),而有关的位移或速度均是相对于同一参考系(一般是地面)的量。
(2)动能定理是功能基本关系之一,凡是涉及力所引起的位移、速度变化,而不涉及加速度问题,通常可以应用动能定理来解决,而且比用牛顿定律解决更为简便。
(3)列方程时等号的左边一般是合外力做的功,右边一般是动能的增量。
【过关训练】
1.关于动能定理,下列说法正确的是
(　　)
A.外力做的总功等于各个力单独做功的绝对值之和
B.只要有力对物体做功,物体的动能就一定改变
C.动能定理只适用于直线运动,不宜用于曲线运动
D.动能定理既适用于恒力运动,又适用于变力做功
【解析】选D。外力做的功等于各力单独做功的代数和,A错误;根据动能定理,决定动能是否改变的是总功,而不是某个力做的功,B错误;动能定理既适用于直线运动,也适用于曲线运动;既适用于恒力做功,也适用于变力做功,故C错误,D正确。
2.如图所示,质量为m的物块,在恒力F的作用下,沿光滑水平面运动,物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB,物块由A运动到B点的过程中,力F对物块做的功W为
(　　)
A.W>
B.W=
C.W=
D.由于F的方向未知,W无法求出
【解析】选B。对物块由动能定理得:W=
,
故选项B正确。
【补偿训练】
1.在水平路面上,有一辆以36
km/h的速度行驶的客车,在车厢后座有一位乘客甲,把一个质量为4
kg的行李以相对客车5
m/s的速度抛给前方座位的另一位乘客乙,则行李的动能是
(　　)
A.500
J　　　
B.200
J　　　
C.450
J
　　　D.900
J
【解析】选C。行李相对地面的速度v=v车+v相对=15
m/s,
所以行李的动能Ek=
mv2=450
J,选项C正确。
2.运动员把质量是500
g的足球由静止踢出后,某人观察它在空中的运动情况,估计上升的最大高度是10
m,在最高点的速度为20
m/s,请你根据这个估计运动员在踢足球时对足球做的功为
(　　)
A.100
J
B.150
J
C.0
J
D.200
J
【解析】选B。由题意知重力做功WG=-mgh=-0.5
×
10×10
J=-50
J。根据动能定理,W+WG=
mv2,故
运动员做功W=
mv2-WG=
×0.5×202
J-(-50
J)=
150
J,B正确。
二　动能定理的应用
【典例】如图所示,ABCD为一竖
直平面内的轨道,其中BC水平,A点比BC高出10
m,BC长
1
m,AB和CD轨道光滑。一质量为1
kg的物体,从A点以
4
m/s的速度开始运动,经过BC后滑到高出C点10.3
m
的D点速度为零。(g取10
m/s2)求:
(1)物体与BC轨道间的动摩擦因数。
(2)物体第5次经过B点时的速度。
(3)物体最后停止的位置(距B点多少米)。
【素养解读】
核心素养
素养角度
素养任务
科学探究
获取证据
考查探究出物体最后停止位置的条件,从而获取证据的能力
科学思维
问题质疑
问题(1)考查根据题目条件判断出BC段有摩擦力的质疑能力
科学推理
问题(2)考查运用动能定理解决物体运动问题的推理能力
【解析】(1)由动能定理得
-mg(h-H)-μmgsBC=0-
解得μ=0.5。
(2)物体第5次经过B点时,物体在BC上滑动了4次,由动能定理得
mgH-μmg·4sBC=
解得v2=4
m/s≈13.3
m/s。
(3)分析整个过程,由动能定理得
mgH-μmgs=0-
解得s=21.6
m。
所以物体在轨道上来回运动了10次后,还有1.6
m,故距B点的距离为2
m-1.6
m=0.4
m。
答案:(1)0.5　(2)13.3
m/s　(3)距B点0.4
m
【核心归纳】
应用动能定理解题的步骤
(1)确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)。
(2)对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。
(3)确定合外力对物体做的功(注意功的正负)。
(4)确定物体的初、末动能(注意动能增量是末动能减初动能)。
(5)根据动能定理列式、求解。
【特别提醒】
(1)动能定理应用中的研究对象一般为单个物体。
(2)动能定理的研究过程既可以是运动过程中的某一阶段,也可以是运动全过程。
(3)通常情况下,某问题若涉及时间或过程的细节,要用牛顿运动定律去解决;某问题若不考虑具体细节、状态或时间,如物体做曲线运动、受力为变力等情况,一般要用动能定理去解决。
【过关训练】
1.质量为m的金属块,当初速度为v0时,在水平面上滑行的最大距离为L。如果将金属块质量增加到2m,初速度增大到2v0,在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为
(　　)
A.L　　　　B.2L　　　　C.4L　　　　D.
【解析】选C。对质量为m的金属块列动能定理关系
式得
-μmgL=0-
mv02
　①
当质量变为2m时,再列动能定理关系式得
-μ·2mgL′=0-
·2m(2v0)2　②
由①②两式得:L′=4L。故C正确。
2.篮球比赛中一运动员在某次投篮过程中对篮球做功为W,出手高度为h1,篮筐距地面高度为h2,球的质量为m,不计空气阻力,则篮球进筐时的动能为
(　　)
A.W+mgh1-mgh2
B.mgh2-mgh1-W
C.mgh1+mgh2-W
D.W+mgh2-mgh1
【解析】选A。投篮过程中,篮球上升的高度h=h2-h1,根据动能定理得W-mgh=Ek-0,故篮球进筐时的动能Ek=W-mg(h2-h1)=W+mgh1-mgh2,A正确。
【补偿训练】
　　质量为8
g的子弹以400
m/s的速度水平射入厚为5
cm的木板,射出后的速度为100
m/s,求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力的大小。
【解析】子弹射入木板的过程中,在竖直方向受到的重
力和支持力的作用互相抵消,在水平方向受到阻力Ff,
根据动能定理得
=-600
J
N=1.2×104
N
答案:600
J　1.2×104
N
【拓展例题】
考查内容:动能定理在多过程物理问题中的应用
【典例示范】如图所示,质量为m的钢珠从高出地面h处
由静止自由下落,落到地面进入沙坑
停止,则
(1)钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍?
(2)若让钢珠进入沙坑
,则钢珠在h处的动能应为
多少?设钢珠在沙坑中所受平均阻力大小不随深度改
变。
【正确解答】(1)取钢珠为研究对象,对它的整个运动
过程,由动能定理得W=WF+WG=ΔEk=0。取钢珠停止处所
在水平面为重力势能的零参考平面,则重力的功WG=
mgh,阻力的功WF=-
Ffh,代入得
mgh-
Ffh=0,
故有
=11。即所求倍数为11。
(2)设钢珠在h处的动能为Ek,则对钢珠的整个运动过程,
由动能定理得W=WF+WG=ΔEk,进一步展开为
=-Ek,得Ek=
。
答案:(1)11　(2)