高中物理第四章机械能和能源7功率课件粤教版必修2-61张

(共61张PPT)
第七节　
功　　率
一、功率
1.定义:功率是_____时间内做功的多少。
2.定义式:P=____。
3.物理意义:功率是表示做功_____的物理量,功率大表
示物体做功本领大,即单位时间里做功多。
单位
快慢
4.单位:在国际单位制中用_____表示,简称___,符号为
__,1
W=______。常用单位:千瓦(kW),1
kW=______W。?
瓦特
瓦
W
1
J/s
1
000
二、功率的计算
1.功率与速度关系式:P=___(F与v方向相同)。
2.推导:
Fv
3.P=Fv的意义:
(1)若v表示在时间t内的平均速度,则P表示力F在时间t
内的_________。
(2)若v表示物体运动某一时刻的瞬时速度,则P表示该
时刻的_________。
平均功率
瞬时功率
4.四种功率的比较:
平均功率
平均速度
瞬时速度
正常
小于
等于
平均功率
求的是t时间内的_________;P=Fv
中,若v为_________,则P就是平均功率
瞬时功率
P=Fv中,若v为_________,则P为瞬时功率
额定功率
机械_____工作时允许达到的最大功率
实际功率
机械实际运行的功率,实际功率可_____或
_____额定功率,但不能大于额定功率
【思考辨析】
(1)平均功率不可能等于瞬时功率。
(　　)
(2)额定功率就是实际功率。
(　　)
(3)功率越大,说明能量转化得越多。
(　　)
(4)在越野比赛中,汽车以额定功率爬坡时,换用低速挡是为了增大牵引力。
(　　)
提示:(1)×。平均功率是指一段时间内力做功平均的快慢,瞬时功率是指某一时刻的做功快慢,二者可能相同。
(2)×。额定功率是机械正常工作时的最大功率,并不一定是实际功率。
(3)×。功率描述能量转化的快慢程度,功率越大,说明能量转化得越快。
(4)√。由P=Fv可知,发动机的额定功率是一定的,换用低速挡的目的是减小速度,从而增大牵引力。
一　对功率的理解
考查角度1
平均功率和瞬时功率的理解与计算
【典例1】从空中以50
m/s的初速度平抛一个重为10
N的物体,物体在空中运动3
s落地,不计空气阻力,g取10
m/s2,则物体落地时重力的瞬时功率P1、全过程的平均功率P2为
(　　)
A.P1=500
W　P2=500
W　　
B.P1=300
W　P2=150
W
C.P1=500
W　P2=150
W
D.P1=700
W　P2=500
W
【解题探究】(1)求物体落地时重力的瞬时功率P1时,能否直接用重力乘以物体落地时的速度?
提示:不能。因为重力与物体落地速度不共线,应该用重力乘以物体落地速度的竖直分量。
(2)物体全过程的平均功率如何计算?
提示:由P=
或P=F
来计算,但
为竖直方向上的
平均速度。
【解析】选B。落地时物体的竖直分速度vy=gt=10×
3
m/s=30
m/s。重力的瞬时功率P1=mgvy=10×30
W
=300
W。竖直方向的平均速度
=15
m/s,所以
全过程的平均功率P2=mg
=10×15
W=150
W,故B正
确,A、C、D错误。
【核心归纳】
1.功率——比值定义的方法:
(1)功率是描述力对物体做功快慢的物理量,定义为功与完成这些功所用时间的比值。
(2)功率的大小只与其比值有直接联系,与做功多少和时间长短无直接联系。
(3)比较功率的大小,就要比较这个比值:比值越大,功率就越大,做功就越快;比值越小,功率就越小,做功就越慢。
2.功率的计算式:
(1)推导:根据
、W=Fscosα、
可得P=Fvcosα。
(2)理解。
①P=Fvcosα揭示功率与力、速度的关系。
功率等于速度与速度方向上分力之积
功率等于力与力的方向上分速度之积
②特例:当F与v同向时,即α=0°时,P=Fv。
此时若P一定,则F与v成反比;
若F一定,则P与v成正比;
若v一定,则P与F成正比。
(3)平均功率和瞬时功率的计算:
①平均功率:
或
。
②瞬时功率:P=Fvcosα(α为F、v夹角),当F、v同向
时P=Fv。
【特别提醒】
(1)求平均功率时必须说明是哪段时间或哪一个过程的平均功率;求瞬时功率时F与v必须对应于同一时刻或同一位置。
(2)求某一个力的功率时,该功率的大小只由这个力的大小和速度大小及它们之间的夹角共同决定,与是否受其他力无关。
考查角度2
额定功率和实际功率
【典例2】(多选)如图所示中国
版“野牛”级重型气垫船,自重达540吨,最高时速为
108
km/h,装有M-70大功率燃气轮机,该机额定输出功
率为8
700
kW。假设“野牛”级重型气垫船在海面航
行过程中所受的阻力f与速度v成正比,即f=kv。则下列
说法正确的是
(　　)
A.“野牛”级重型气垫船的最大牵引力为2.9×105N
B.在额定输出功率下以最高时速航行时,气垫船所受的
阻力为2.9×105N
C.以最高时速的一半的速度匀速航行时,气垫船发动机
的输出功率为4
350
kW
D.根据题中给出的数据,能计算阻力f与速度v的比值k
【解题探究】(1)P=Fv中的“F”是合力吗?
提示:F不是合力,而是牵引力。
(2)气垫船以最高时速航行时,做什么运动?受力有什么特点?
提示:气垫船做匀速直线运动,此时,气垫船所受合力为零,F=f。
【正确解答】选B、D。根据P=Fv,牵引力的大小与功
率和速度有关,故无法计算最大牵引力,A错;f=
N=2.9×105
N,B对;气垫船所受的阻力f与速
度v成正比,故速度减半后的阻力也减半,根据匀速行驶
时P=Fv=fv=kv2,功率应为原来的
,即2
175
kW,C错;
以最高时速航行时k=
kg/s=9
667
kg/s,
D对。
【核心归纳】
　额定功率和实际功率
(1)额定功率和实际功率:发动机铭牌上的额定功率,指的是机械正常工作时,允许达到的最大功率。发动机的实际功率是指机械实际运行的功率,它可以小于或等于额定功率,但不能长时间大于额定功率。
(2)发动机的额定功率P额=Fv反映了机械的额定功率对机械的动力与速度的制约关系。因机器在设计制造时,就确定了它的额定功率,所以当机械的功率达到额定功率时,要增大动力、则必须减小速度。
【过关训练】
1.(多选)物体在水平恒力F作用下,由静止开始沿水平面由A点运动了l到达B点,则(　　)
A.水平面光滑时,力F对物体做功的平均功率较大
B.水平面不光滑时,力F对物体做功的平均功率较大
C.水平面光滑时,力F在B点的瞬时功率较大
D.水平面不光滑时,力F在B点的瞬时功率较大
【解析】选A、C。水平面光滑时到达B点的瞬时速度较大,瞬时功率较大;水平面光滑时平均速度较大,平均功率也较大,A、C对,B、D错。
2.(多选)质量为m的物体,在水平力F的作用下,在光滑水平面上从静止开始运动,则有
(　　)
A.若时间相同,则力对物体做功的瞬时功率跟力F成正比
B.若作用力相同,则力对物体做功的瞬时功率跟时间t成正比
C.某时刻力F的瞬时功率大于这段时间内力F的平均功率
D.某时刻力F的瞬时功率等于这段时间内力F的平均功率
【解析】选B、C。物体运动的速度v=at。力F的瞬时
功率P=Fv=Fat=
t,A错,B对;t时间内的平均功率
,C对,D错。
【补偿训练】
　　一个质量为1
kg的物块,沿倾角为37°的光滑斜面由静止开始下滑,当它下滑4
s时重力的瞬时功率为多大?这4
s内重力的平均功率为多大?(g取10
m/s2)
【解析】由mgsin37°=ma得物块下滑的加速度为
a=gsin37°=10×0.6
m/s2=6
m/s2
下滑4
s时物块的瞬时速度为v=at=6×4
m/s=24
m/s
4
s内物块的位移为l=
at2=
×6×42
m=48
m
所以物块下滑4
s时重力的瞬时功率为
P=mgvcos53°=1×10×24×0.6
W=144
W
在这4
s内重力的平均功率为
答案:144
W　72
W
二　机车的两种启动方式
【典例】汽车的额定功率为60
kW,总质量为2×103
kg;运动中所受阻力恒定为2
000
N,若汽车在额定功率下运动,求:
(1)当汽车的加速度是1
m/s2时,速度是多大?
(2)汽车行驶的最大速度是多大?
(3)10
s内牵引力做的功为多少?
【素养解读】
核心素养
素养角度
素养任务
科学探究
获取证据
探究出汽车达到最大速度的条件,从而获取证据的能力
科学思维
模型构建
构建机车启动问题两种模型之一的功率恒定不变启动模型
科学推理
问题(1)考查运用功率公式解决汽车启动问题的推理能力
【解析】(1)由牛顿第二定律F牵-F阻=ma,
根据P=F牵v,
两式联立解得v=15
m/s。
(2)当汽车做匀速运动时,汽车的速度最大,此时F牵=F阻,
由P=F牵vmax,得vmax=
m/s=30
m/s。
(3)牵引力做功W=Pt=60×103×10
J=6×105
J。
答案:(1)15
m/s　(2)30
m/s　(3)6×105
J
【核心归纳】
1.两种启动方式的过程分析:
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P
-t图
和
v
-t图
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
OA
段
过
程
分
析
运
动
性
质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动,维
持时间
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
AB
段
过程
分析
运动
性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速运动
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
BC段
以vm做匀速直线运动
2.机车启动问题中几个物理量的求法:
(1)机车的最大速度vm的求法:机车达到匀速前进时速
度最大,此时牵引力F等于阻力Ff,故
(2)匀加速启动持续时间的求法:牵引力F=ma+Ff,匀加
速的最后速度
,时间
。
(3)瞬时加速度的求法:据
求出牵引力,则加速度
。
【特别提醒】
(1)分析求解此类问题,关键弄清P、F、v、f等各物理量间的动态变化关系;达到额定功率以后便做变加速直线运动,切不可误用匀变速运动规律求解。
(2)汽车匀加速启动时,匀加速运动过程中的末速度不是汽车运动过程中的最大速度。
(3)两种启动方式的最大速度相同。
【过关训练】
1.以恒定功率从静止开始运动的汽车,经时间t后速度达到最大速度vm,在此过程中汽车通过的位移为s,则
(　　)
A.s>
　
B.s=
C.s<
　
D.无法判断
【解析】选A。汽车的速度图象如图所示,假定汽车做
匀变速直线运动,其图象是直线,图中三角形的面积
即
,由于汽车以恒定功率开始运动,则其加速度应
逐渐减小,实际图线如图中曲线所示,由图象可知,两图
线所包围的面积大小不相等,故A正确。
2.额定功率为P=80
kW的汽车,在某平直的公路上行驶,经过时间t=15
s速度达到最大为vm=20
m/s,汽车的质量m=2×103
kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a=2
m/s2,运动过程中阻力不变。求:
(1)汽车所受的恒定阻力f。
(2)匀加速运动的时间t。
(3)3
s末汽车的瞬时功率P3。
【解析】(1)因为牵引力等于阻力时,速度最大。
根据P=Fvm=fvm得,
汽车所受的阻力
。
(2)根据牛顿第二定律得,F-f=ma,
则匀加速直线运动的牵引力
F=f+ma=4
000
N+2
000×2
N=8
000
N。
匀加速直线运动的末速度
则匀加速直线运动的时间
(3)3
s末的速度v3=at′=2×3
m/s=6
m/s,
则3
s末的功率P3=Fv3=8
000×6
W=48
kW。
答案:(1)4
000
N　(2)5
s　(3)48
kW
【补偿训练】
　　如图所示是一学生骑车爬坡的情形。假如他骑车时的最大功率是300
W,车和学生的总质量为75
kg,斜坡倾角为30°,运动过程中受到的摩擦阻力恒为30
N,则此学生骑车上坡的最大速度是多少?假如他在水平路面上骑车,最大速度可达到多少?(g取10
m/s2)
【解析】当人骑车向前的牵引力等于摩擦阻力与重力
沿斜面向下的分力之和时速度最大,则:P=Fvmax=(F阻
+mgsinθ)vmax
故vmax=
=0.74
m/s
当该学生在水平路面上骑车时,最大速度为
v′max=
=10
m/s
答案:0.74
m/s　10
m/s
【拓展例题】考查内容:日常生活中的功率
【典例示范】如图所示,某同学在跳绳比赛中,1
min
跳了120次,若每次起跳中有
时间腾空,该同学体重
50
kg,则他在跳绳中克服重力做功的平均功率是多少?
【正确解答】跳一次时间是t0=
s=
s,人跳离地
面做竖直上抛运动,人上抛到最高点的时间t=
×
×
s=
s。
此过程中克服重力做功W=mg(
gt2)=100
J。
跳绳时克服重力做功的平均功率
=200
W。
答案:200
W