高中物理第四章机械能和能源1功课件粤教版必修2-75张

(共75张PPT)
第四章　机械能和能源
第一节　功
一、功
1.概念:在物理学中,如果一个物体受到力的作用,并在
_________上发生_________,就说这个力对物体做了机
械功,简称功。
力的方向
一段位移
2.做功的两个因素:
受力的作用
位移
【生活链接】
如图所示,人或机械是否对物体做了功?说说你的理由。
提示:甲图、乙图中,人对物体有力的作用,但物体在力的方向没有位移,故不做功。丙图中起重机对货物做功。物体受到的力和物体在力的方向上发生的位移决定做功的大小。
二、
功的计算
1.力和物体位移方向一致时:W=___。
2.力与物体位移方向的夹角为α时:W=________,即力
对物体所做的功等于___的大小、_____的大小以及力
和位移夹角的_____的乘积。
3.功的单位:_____,符号J。1
J=1
N×1
m=_______。?
Fs
Fscosα
力
位移
余弦
焦耳
1
N·m
【思考辨析】
(1)公式W=Fs中的s是物体运动的路程。
(　　)
(2)物体只要受力且运动,该力就一定做功。
(　　)
(3)物体的受力垂直于它的位移时,该力不做功。
(　　)
提示:(1)×。公式W=Fs中的s是物体运动的位移,不是路程。
(2)×。物体运动一段时间后位移若是0,或物体的位移方向与力的方向垂直,力不做功。
(3)√。由公式W=Fscosα知,力与位移垂直,即它们的夹角为90°时,力对物体不做功。
三、正功和负功
1.正功和负功:
不做功
>
正功
<
负功
α的取值
W的取值
含　义
α=
W=0
力F_______
0≤α<
W__0
力F对物体做_____
<α≤π
W__0
力F对物体做_____
(或说成物体克服力F做功)
2.总功的计算:
(1)各个分力分别对物体所做功的_______。
(2)几个力的_____对物体所做的功。
代数和
合力
【思考辨析】
(1)力F1、F2做的功分别为10
J和-15
J,
则力F1比F2做功多。
(　　)
(2)力F1、F2做的功分别为W1=10
J,W2=-15
J,则W1、W2的方向相反。
(　　)
(3)力F1、F2做的功分别为10
J和-15
J,则力F1和F2做的总功为-5
J。
(　　)
提示:(1)×。功的正负不表示做功的多少,只表示做功的力是阻力还是动力,10
J小于-15
J。
(2)×。功是标量,没有方向。
(3)√。物体所受各力对它做的总功,等于各力做功的代数和,即W=10
J+(-15
J)=-5
J。
一　对功的理解
【典例】一物体在两个力F1、F2的共同作用下发生了一段位移,做功分别为W1=6
J,
W2=-6
J,下列说法正确的是
(　　)
A.这两个力一定大小相等、方向相反
B.F1是动力,F2是阻力
C.这两个功一定大小相等,方向相反
D.F1比F2做功多
【解题探究】
(1)试说明正、负功的物理意义。
提示:功的正负既不表示功的大小,也不表示方向,正功表示是动力做功,负功表示是阻力做功。
(2)如何判断F1、F2的大小关系?
提示:根据W=Fscos
α来判断。
【正确解答】选B。功的正负只表示是动力做功还是阻力做功,并不表示功的大小,也不表示其方向,故C、D错误,B正确;由W1=6
J,W2=-6
J,W=Fscos
α,得F1scos
α1=F2scos
α2,无法判断F1与F2的大小关系,故A错误。
【核心归纳】
1.对功的理解:
(1)功是过程量:描述了力的作用效果在空间上的累积,它总是与一个具体过程相联系。
(2)力和在力的方向上通过一段位移是做功的两个必要因素,二者缺一不可。
2.对公式W=Fscosα的理解:
(1)符号含义:F表示力的大小,s表示力的作用点的位移大小,α表示力和位移方向间的夹角。
(2)两点说明。
①公式只适用于恒力做功的计算。
②公式中s一般是选取地面为参考系时物体的位移。
3.正功与负功:
(1)功是标量,只有正、负,没有方向,功的正负不表示大小。
(2)正功、负功的物理意义。
动力学角度
能量角度
正功
表示这个力对物体来说是动力
力对物体做正功,使物体获得能量
负功
表示这个力是阻力,对物体的运动起阻碍作用
物体克服外力做功,使物体失去能量
(3)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。
【特别提醒】
(1)公式W=Fscosα位移s一般是相对地面而言的。
(2)当物体受多个力作用时,其中的任一个力对物体做功的正负由该力的方向与物体的位移方向之间的夹角决定,与其他力的大小及做功情况无关。
【过关训练】
1.如图所示,关于人对物体做功与否的说法,正确的
是
(　　)
A.三人都对物体做功　　
B.只有乙、丙两人对物体做功
C.只有乙对物体做功
D.只有丙对物体做功
【解析】选D。判断人对物体是否做功,关键是看做功的两个不可缺少的因素是否同时具备。只有丙对物体做功,故只有选项D正确。
2.用水平恒力F作用于质量为m的物体,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离s,恒力做功为W1;再用此恒力作用于质量为2m的物体上,使之在粗糙的水平面上移动同样距离s,恒力做功为W2,则两次此恒力做功的关系是
(　　)
A.W1>W2
B.W1C.W1=W2
D.无法确定
【解析】选C。物体沿力的方向运动,恒力做功就是指力F做的功,根据W=Fscos
α,两次做功中的F、s、α均相同,所以两次F做功相同,即W1=W2,故C正确。
【补偿训练】
关于功的概念,下列说法正确的是
(　　)
A.功有正、负,因此功是矢量
B.功是标量,负功表示外力起到阻力作用
C.物体只要受到外力,外力必定做功
D.物体发生1
m位移过程中,作用在物体上大小为1
N的力对物体做的功一定为1
J
【解析】选B。功是标量,它的正、负表示做功的力是动力还是阻力,不表示方向,故A错、B对;做功的两个要素是作用在物体上的力和物体在力的方向上发生的位移,因此C项中物体受到力,若没有在该力的方向上发生位移,就不会做功,故C错;D项中1
N的力与1
m的位移夹角未知,则1
N的力做的功小于或等于1
J,D错。故选B。
二　功的计算
考查角度1
总功的计算
【典例1】如图所示,
一质量m=4.0
kg的物体,由高h=2.0
m,倾角
θ=53°的固定斜面的顶端滑到底端,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,求物体所受各个力所做的功及合外力所做的功。(g取10
m/s2)
【解析】解法一:对物体受力分析,如图所示
N=mgcos
θ
f=μN=μmgcos
θ
物体沿斜面的位移s=
由W=Fscos
α得
WG=mg·scos(90°-θ)=mgh=80
J
WN=0
Wf=-fs=-μmgcos
θ
=-12
J
故W合=WG+WN+Wf=68
J
解法二:物体受到的合力为
F合=mgsin
θ-f
s=
故W合=F合s=(mgsin
θ-μmgcos
θ)
=68
J
答案:重力做功80
J　支持力做功0　摩擦力做功
-12
J　合外力做功68
J
【核心归纳】
由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是可以等效替代的,因此计算总功时有两种基本方法:
(1)先确定物体所受的合外力,再根据公式W合=F合scosα
求解合外力的功。该方法适用于物体的合外力不变的
情况,常见的是发生位移s过程中,物体所受的各力均没
有发生变化。求解流程为:受力与过程分析→求合力→
求合力的功。
(2)先根据W=Fscosα,求出每个分力做的功W1、W2…Wn,再根据W合=W1+W2+…+Wn,求解合力的功,即合力做的功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广,求解流程为:受力与过程分析→求各力的功→求合力的功。
【特别提醒】
方法(1)仅适用于几个力同时作用于物体上,且它们均不发生变化的情况。方法(2)则在任何情况下都适用,不管是几个力同时作用,还是作用时间有先后。
考查角度2
变力做功问题
【典例2】如图所示,在水平面
上,
有一弯曲的槽道弧AB,槽道由半径分别为
和R的
两个半圆构成。现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从
A点沿槽道拉至B点,若拉力F的方向时时刻刻与小球运
动方向一致,则此过程中拉力所做的功为
(　　)
A.0
B.FR　
C.
πFR
D.2πFR
【解题探究】
(1)力F是恒力还是变力?
提示:力F大小不变,方向变化,为变力。
(2)力F是否做功?如做功,求此功的物理方法是什么?
提示:力F做正功,求此功的方法是微元法。
【解析】选C。虽然拉力方向时刻改变,但力与运动
方向始终一致,用微元法,在很小的一段位移内可以
看成恒力,小球的路程为πR+π
,则拉力做的功
为
πFR,故C正确。
【核心归纳】
1.平均值法:若力的方向不变,大小随位移均匀变化,则可用力的平均值乘以位移。
2.图象法:变力做的功W可用F-s图线与s轴所围成的面积表示。s轴上方的面积表示力对物体做正功的多少,s轴下方的面积表示力对物体做负功的多少。
3.分段法(或微元法):当力的大小不变,力的方向时刻与速度同向(或反向)时,把物体的运动过程分为很多小段,这样每一小段可以看成直线,先求力在每一小段上的功,再求和即可,力做的总功W=Fs路或W=-Fs路。空气阻力和滑动摩擦力做功可以写成力与路程的乘积就是这个原理。
4.等效替代法:若某一变力做的功与某一恒力做的功相等,则可以用求得的恒力做的功来替代变力做的功。比如:通过滑轮拉动物体时,可将人做的功转换为绳的拉力对物体做的功,或者将绳的拉力对物体所做的功转换为人的拉力对绳做的功。
【过关训练】
1.有一根轻绳拴了一个物体,如图所示,若整体以加速度a向下做减速运动时,作用在物体上的各力做功的情况是
(　　)
A.重力做正功,拉力做负功,合外力做负功
B.重力做正功,拉力做负功,合外力做正功
C.重力做正功,拉力做正功,合外力做正功
D.重力做负功,拉力做负功,合外力做正功
【解析】选A。重力与位移同向,做正功,拉力与位移反向,做负功,由于做减速运动,所以物体所受合力向上,与位移反向,做负功,A正确,B、C、D错误。
2.如图所示为探究某根弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系图,下列说法中正确的是
(　　)
A.弹簧的劲度系数是2
N/m
B.从开始到当弹簧受F1=400
N的拉力的过程中,拉力对弹簧做功40
J
C.当弹簧受F2=800
N的拉力作用而稳定时,弹簧的伸长量x2=20
cm
D.从开始到当弹簧的伸长量为40
cm时,拉力对弹簧做功320
J
【解析】选B。由胡克定律F=kx知,k=
=
2
000
N/m,选项A错误;从开始到弹簧受400
N的拉力过
程中,施加给弹簧的平均拉力
=200
N,则拉力
对弹簧所做的功为W1=
·x1=200
N×0.2
m=40
J,选
项B正确;由伸长量x与拉力F之间的关系图可知,当
F2=800
N时,弹簧伸长量x2=4×10
cm=40
cm,故选项C
错误;从开始到弹簧伸长量x2=40
cm过程中,平均拉
力
=400
N,则W2=
·x2=160
J,选项D错误。
3.某人利用如图所示的装置,用100
N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5
m。不计滑轮质量及细绳与滑轮间的摩擦。求细绳的拉力对物体所做的功。
【解析】设细绳对物体的拉力为T,绳对物体的拉力虽
然大小不变,但方向不断变化,所以,不能直接根据
W=Fscosα求细绳的拉力对物体做的功。由于不计绳与
滑轮的质量及摩擦,所以恒力F做的功和绳的拉力对物
体做的功相等。可以通过求恒力F所做的功求出绳的拉
力对物体所做的功。由题图可知,在绳与水平面的夹角
由α1变到α2的过程中,拉力F的作用点的位移大小为
Δs=s1-s2=
WT=WF=F·Δs=Fh(
)=50
J。
答案:50
J
【补偿训练】
1.物体受到两个互相垂直的作用力而运动,已知力F1做功6
J,物体克服力F2做功8
J,则力F1、F2的合力对物体做功
(　　)
A.14
J　　　B.10
J　　　C.2
J　　　D.-2
J
【解析】选D。因功是标量,所以合力做功等于各力做功的代数和,即W总=W1+W2=6
J-8
J=-2
J。
2.一辆汽车质量为105
kg,从静止开始行驶,行驶过程中所受阻力f为车重的0.05倍,发动机产生的牵引力F的大小与前进的距离x之间有如下关系F=103x+f。求当该车前进100
m时,牵引力所做的功是多少?(g取10
m/s2)
【解析】汽车所受的阻力为:f=0.05mg=0.05×105×
10
N=5×104
N
牵引力的表达式为:
F=103x+5×104
作出F-x图象如图
牵引力做的功W=
(x2-x1)=
=1.0×107
J。
答案:1.0×107
J
【拓展例题】考查内容:摩擦力做功的判断
【典例示范】如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中,关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法,正确的是
(　　)
A.静摩擦力都做正功,滑动摩擦力都做负功
B.静摩擦力都不做功,滑动摩擦力都做负功
C.有静摩擦力做正功,有滑动摩擦力不做功
D.有静摩擦力做负功,有滑动摩擦力做正功
【正确解答】选C。物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,根据平衡条件得知,A对B的静摩擦力与拉力F平衡,地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡,则地面对A的滑动摩擦力方向向左,对A做负功,物块A对地面的滑动摩擦力不做功,A对B的静摩擦力做负功,B对A的静摩擦力做正功,因此,选项C正确,其他选项均错。
物理思想方法——图象法求解变力的功
【案例示范】一个劲度系数为k的轻弹簧,它的弹力大小与其伸长量的关系如图所示。弹簧一端固定在墙壁上,在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长,求在弹簧由原长开始到伸长量为x1过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧,在弹簧的伸长量由x1增大到x2的过程中,拉力又做了多少功?
【解析】在拉弹簧的过程中,拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小,根据胡克定律可知,拉力与拉力的作用点的位移x(等于弹簧的伸长量)成正比,即F=kx。F-x关系图象如图所示:
由图可知△AOx1的面积在数值上等于把弹簧拉伸x1的过程中拉力所做的功,即
W1=
F1×x1=
kx1×x1=
k
梯形Ax1x2B的面积在数值上等于弹簧伸长量由x1增大到x2过程中拉力所做的功,即
W2=
(F1+F2)×(x2-x1)=
k(
)
答案:
k
　
k(
)
【方法技巧】利用图象法求解变力做功
(1)图象类型:力—位移图象(F-x图象),即所给图象是作用力随位移的变化关系,如图甲、乙所示:
(2)求解方法:对于方向在一条直线上,大小随位移变化的力,作出F-x图象(或根据已给图象),求出图线与x坐标轴所围成的“面积”,就求出了变力所做的功。
【补偿训练】
静止在水平面上的物体M,受到一水
平向右的推力作用,在推力作用下
向右运动了4
m,水平推力随物体
位移的变化图象如图所示,推力的
最大值为4
N,且力随位移的变化图线恰好为四分之一圆周,求水平推力在此过程中所做的功。
【解析】由图象的物理意义可知,图线与坐标轴所包
围的面积恰好是推力所做的功,所以水平推力在此过
程中所做的功:W=
πR2=
×3.14×42
J=12.56
J。
答案:12.56
J