高中三角函数的图像和性质小测（有答案）

高中三角函数的图像和性质小测
（满分：100分 时间：60分）
班级 姓名 评分
一、选择题。（每小题4分,共20分）
1．若α、β都是第一象限的角，且α＜β，那么（ ）。
　　A．sinα＜sinβ B．sinβ＜sinα C．sinα=sinβ D．sinα，sinβ的大小不能确定
2．下面函数中既是区间(0，)上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是（ ）。
　 A．y＝x2 　　 B．y＝|sinx| 　 C．y＝cosx 　 D．y＝esin2x
3．若函数y＝2cos(x＋φ)的图象的一条对称轴为直线，则φ的值是（ ）。
A． B．　 C．　　 D．
4、将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标压缩为原来的，则所得图像的函数表达式是（ ）。
A B C D
5、函数（）在同一周期内，当时，的最大值是，当时，的最小值是，则函数的解析式是（ ）。
A B
C D
二、解答题。（ 共80分 ）
1．用定义法判断下列函数的奇偶性。（ 共10分 ）
　(1)f(x)＝sin(cosx)；（3分）
　(2)、（4分）
　(3)、　（3分）
2、下列函数的定义域：（每小题5分共10分）
（1） （2）
3、求下列函数的值域：（每小题4分共8分）
（1）； （2）。
4、求函数 的最大值和最小值及取得最大最小值时的值。（8分）
5、求函数y＝5cos(2x＋)的图象的对称中心及对称轴方程。（6）
6、函数的图象上最高点与最低点间的最近距离。（8分）
7．求函数的单调递增区间。（6分）
8、函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点中心对称，求φ，（φ＞0）。（4分）
9．若函数y＝－bcosx+a的最大值为，最小值为，求函数y＝－4asinbx的最大值与最小值及周期。（5分）
10． 已知函数 ，在 上的最大值为1，求实数 的值。（15分）
参考答案：
一、1、D 2、B 3、A 4、C 5、B
二、1、（1）偶函数 （2）奇函数 （3）偶函数 2、（1），（2） 3、（1）[1，5]， （2）[-3，-0.75]
4、ymax=,这时
5、对称中心： 对称轴：
6、最短的距离为5。（提示：先作出草图，再根据图像运用勾股定理。）
7、增区间为 8、
9、最大值为2；最小值为-2；周期为2π。