人教版七年级（数学）下册：5.1.2 垂线 学案

5.1.2垂线
【学习目标】
1．知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.
2．理解垂线的两个性质.
3.
知道垂线的性质,会表示点到直线的距离.
【学习重点与难点】
学习重点：理解垂线的概念和性质。
学习难点：垂线的两性质。
【学习过程】
一、情境导入
说出下面图形中两条线的位置关系
二、导学
(一)自学指导1：教具演示后，回答：
1、垂线的定义和表示方法
记作：
注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相
垂直，其中一条直线叫做另一条直线的
，它们的交点叫做
．
几何语言：
（二）自学指导2：自学4页探究，回答
（1）同一平面内，点与直线的位置关系：
和
（2）已知直线a有
条垂线
（3）作图：（1）过直线l上一点A,作直线ABl
垂足为A
（2）过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.
（4）垂线的性质：
（5）拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线
自学5页的思考与探究。
在上图中：与点P相连的线段中
是最短的，
这条线段与直线l的关系是
，
点P到直线l的距离是
的长度，
垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段
垂线段的性质：
点到直线的距离：
四、学习小结
五、
(?http:?/??/?www.yousee123.com?/??)自我检测
1、下列说法正确的有（
）
（1）在平面内，过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
（2）在平面内，过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
（3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线
（4）在平面内，有且仅有一条直线垂直于已知直线
A.1个
B、2个
C、3个
D、4个
2、如图：直线AB、CD相交于点O,
OEAB于点O,,
则　　　　　　
3、已知直线AB、CD交于O,
OECD，OFAB，且，求
和的度数
4、已知如图，，=
8，=
6，=
10,
则点B到AC的距离是
,
点A到BC的距离是
,
点A、点B之间的的距离是
5、如图，=
90°，,=3，=
4，=
5
(1)点A到BC的距离是
,
点B到AC的距离是
,
(2)求线段CD的长
作业：
1、如图，，,能表示
点到直线或线段的距离是线段有（
）
A、1条
B、2条
C、3条
D、5条
2、如图，，,且=4，=
3，
=
5，=
12，=
13
则点D到AB的距离是
,
点A到BC的距离是
,
3、如图，=
90°,
,垂足为D，则小列结论中正确的个数为（
）
（1）AB与AC互相垂直（2）AD与AC互相垂直
(3)
点C到AB的垂线段是线段AB
(4)
点A到BC的垂线段是线段AD
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离
(6)
线段AB是点B到AC的距离
4、如图：O为直线AB上一点，，OC是的平分线
（1）求的度数
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由
b
a
l
_
E
_
D
_
C
_
A
_
O
_
B
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
O
A
C
A
C
D
B
A
C
D
B
D
A
B
C
A
C
D
B