人教版七年级（数学）下册精品学案5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（无答案）

5.1.3
同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】
1.
理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系
，知道什么是同位角、内错角、同旁内角.毛
2.
通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.
【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
【自主学习】
1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？
2.
图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6
是邻补角或对顶角吗?
若都不是，请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?
【合作探究】
1.如图（1），将木条，与木条c钉在一起，若把它们看成三条直
线则该图可说成“直线
和直线
与直线
相交”
也可以说成“两条直线
，
被第三条直线
所截”.构成了小于平角的角共有
个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线
，
称为两被截线，直线
称为截线。
2.
如图（3）是“直线
，
被直线
所截”形成的图形
（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的
，在截线EF
的
，形如“
”
字型.具有这种关系的一对角叫同位角。
（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的
，在截线EF的
，形如“
”
字型.具有这种关系的一对角叫内错角。
（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的
，在截线EF的
，形如“
”
字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。
3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。
4.讨论与交流：
（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？
（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:
同位角：“F”
字型，“同旁同侧”
“三线八角”
内错角：“Z”
字型，“之间两侧”
同旁内角：“U”
字型，“之间同侧”
【运用举例】
例1.如图（2）中∠1与∠2，∠3与∠4,
∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？
例2.课本P7的例题
【巩固练习】
课本P7练习1，2
【达标测评】
1.如图（4），下列说法不正确的是（
）
A、∠1与∠2是同位角
B、∠2与∠3是同位角
C、∠1与∠3是同位角
D、∠1与∠4不是同位角
2.如图（5），直线AB、CD被直线EF所截，∠A和
是同位角，∠A和
是内错角,∠A和
是同旁内角.
3.如图（6）,
直线DE截AB,
AC,
构成八个角:
指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角.
②∠A与∠5,
∠A与∠6,
∠A与∠8,
分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？
4.如图（7），在直角ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC于E,交AB于D
.
①指出当BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角.
②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由.（提示：三角形内角和是1800）