广州市第六十五中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：1.2简谐运动的力和能量特征 课时训练（含解析）

1.2简谐运动的力和能量特征
1．一弹簧振子做简谐振动，在t=0时位移为零，它的能量E随时间t的变化关系示意图如图所示，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．在平衡位置，它的机械能最大
B．在最大位移处，它的弹性势能最大
C．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小
D．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小
3．质点做简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．它受到的回复力始终不为零
B．速度方向总是跟位移方向相反
C．位移越大则回复力越大
D．简谐运动是匀变速运动
4．如图所示，质量为M的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在BC间做简谐运动，振幅为A．在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在M上，第一次是当M运动到平衡位置O处时放在上面，第二次是当M运动到最大位移处C处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为A1，第二次放后的振幅为A2，则（
）
A．A1=A2=A
B．A1C．A1=A2D．A25．作简谐运动的物体,回复力和位移的关系图是下图所给四个图像中的(
).
A．
B．
C．D．
6．做简谐振动的物体经过与平衡位置对称的两个位置时，可能相同物理量是（　　）
A．位移
B．速度
C．加速度
D．回复力
7．关于简谐运动，下列说法正确的是（
）
A．位移的方向总指向平衡位置
B．加速度方向总和位移方向相反
C．位移方向总和速度方向相反
D．速度方向总和位移方向相同
8．如图所示,物体放在轻弹簧上,沿竖直方向在A、B之间作简谐运动,今物体在A、B之间的D点和c点沿DC方向运动(D、C图上未画出)的过程中,弹簧的弹性势能减少了3.0J,物体的重力势能增加了1.0J,则在这段运动过程中
(
)
A．物体经过D点时的运动方向是指向平衡位置的
B．物体的动能增加了4.0J
C．D点的位置一定在平衡位置以上
D．物体的运动方向可能是向下的
9．如图甲所示，小物体和轻弹簧均套在竖直光滑的杆上，弹簧下端固定在地面上。让小物体从离地高h处由静止释放，其速度平方v2与离地高度h的关系如图乙所示。其中高度大于0.30m时的图线为直线，其余部分为曲线，忽略空气阻力，弹簧形变在弹性限度内，下列说法正确的是（　　）
A．当h=0.10m时，物体刚好接触弹簧
B．当h=0.10m时，物体的加速度大小大于g
C．当h=0.22m时，物体的加速度大小等于g
D．在运动过程中弹簧最大压缩量为0.22m
10．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）
A．质点振动频率是4Hz
B．t＝2s时，质点的加速度最大
C．质点的振幅为2cm
D．t＝3s时，质点所受的合外力最大
11．弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为，当它的位移为时，受到的回复力，那么它的位移时，它的加速度大小为______，方向为_______.
12．产生机械振动的条件是始终受到方向指向_________的回复力，回复力的作用是_____.
13．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连.在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止.若弹簧的劲度系数为k，两物体振动的振幅为A，则作用在A上的摩擦力与离平衡位置x的关系为_________，其最大值为_______，已知A的质量为m，B的质量为M.
参考答案
1．A
【解析】
弹簧振子在振动中只有动能和弹性势能的转化，由于没有外力做功，总能量保持不变，故A正确，B、C、D错误；
故选A。
2．B
【解析】
AD．弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒，各个位置的机械能相等，AD错误；
B．在最大位移时弹簧的形变量最大，它的弹性势能最大，B正确；
C．从平衡位置向最大位移处运动过程中，弹簧的伸长量变大，即弹性势能增大，C错误。
故选B。
3．C
【解析】
A．做简谐振动的质点，当回到平衡位置时它受到的回复力为零，选项A错误；
B．当质点远离平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相同；当质点靠近平衡位置运动时，速度方向跟位移方向相反，选项B错误；
C．根据F=-kx可知，质点的位移越大则回复力越大，选项C正确；
D．简谐运动的加速度随位移不断变化，是非匀变速运动，选项D错误。
故选C。
4．B
【解析】
试题分析：根据两种情况下系统能量变化的角度分析振幅的变化情况
振子运动到C点时速度恰为0，此时放上小物块，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变，故振幅不变，即；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，放上小物块后，系统的机械能的减小，根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能总量减小，故弹簧的最大伸长（压缩）量减小，即振幅减小，所以，故，B正确．
5．D
【解析】
回复力和位移的关系式F=-kx，图象为一次函数，且F与x
方向相反，故选D。
6．B
【解析】
A．位移大小相同，方向不同，则位移不相同，选项A错误；
B．速度大小相同，方向可能相同，也可能相反，即速度可能相同，选项B正确；
C．根据，则加速度大小相同，方向相反，即加速度不同，选项C错误；
D．根据F=-kx可知，回复力大小相同，方向相反，即回复力不同，选项D错误。
故选B。
7．B
【解析】
A.简谐运动的位移的初始位置是平衡位置，所以简谐运动过程中任一时刻的位移都是背离平衡位置的，故A选项不合题意.
B.振子的加速度总是指向平衡位置的，而位移总是背离平衡位置的，故B选项符合题意.
CD.振子在平衡位置两侧往复运动，速度方向与位移方向有时相同，有时相反，故C项不合题意、D选项不合题意.
8．A
【解析】
物体放在弹簧上做简谐振动，在最高点一定是弹簧的原长或者原长位置以下，D→C时，弹性势能减少3．0J，而重力势能增加1．0J，这说明动能增加2．0J，而且是运动方向向上，C点比D点靠近平衡位置，故A正确，BCD错误，故选A．
【点睛】
该题考查简谐振动的有关规律，涉及到能量守恒等，有一定区分度，属难度稍大的题目．
9．B
【解析】
A．分析图乙可知，小物体离地高度大于0.30m时，小物体做自由落体运动，在0.30m时，接触弹簧，在0.22m时，速度最大，重力和弹簧弹力平衡，在0.10m时，运动到最低点。当h=0.30m时，物体刚好接触弹簧，故A错误；
B．当h=0.10m时，物体处于最低点，弹簧压缩量最大，根据简谐运动的对称性可知，物体刚与弹簧接触时，加速度为g，则物体处于最低点时，加速度大小大于g，故B正确；
C．当h=0.22m时，物体速度最大，处于受力平衡状态，重力和弹簧的弹力等大反向，加速度为零，故C错误；
D．分析图乙可知，0.30m处接触弹簧，0.10m处弹簧压缩最短，则运动过程中弹簧的最大压缩量为0.20m，故D错误。
故选B。
10．BC
【解析】
A.由图读出周期
T=4s
则频率
A错误；
B.t=2s时，质点的位移最大，则由
知加速度最大，B正确；
C.由图读出质点的振幅等于x的最大值，为2cm，C正确；
D.t=3s时，质点位于平衡位置，位移x=0，则由
知加速度为零，则回复力为零，D错误。
故选BC。
【点睛】
质点的振幅等于振子的位移最大值，由图直接读出振幅和周期，由公式求出频率。根据给定时刻以后质点位移的变化，分析速度的方向，由简谐运动的特征分析加速度的大小。根据牛顿第二定律回复力的大小与加速度大小成正比。
11．4
+x
【解析】
[1]根据回复力公式：
根据牛顿第二定律：
解得加速度大小：
[2]根据回复力公式：
可知回复力的方向与位移方向相反，所以方向为方向
12．平衡位置
使振动物体回复到平衡位置
【解析】
[1][2]机械振动产生的条件为每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足够小，因此回复力方向指向平衡位置，作用是使振动物体回复到平衡位置。
13．
【解析】
[1][2]设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为
，
对A:
，
可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比，作用在A上的摩擦力在振幅最大时最大，
；