广州市第六十五中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：2.2机械波的图像描述 课时训练（含解析）

2.2机械波的图像描述
1．有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10
Hz.振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6
m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是(　　)
A．4.8
m/s，向右传播
B．8
m/s，向左传播
C．24
m/s，向右传播
D．24
m/s，向左传播
2．如图所示是一列波t时刻的图像，图像上有a、b、c三个质点，下列说法正确的是（
　）
A．a、b两质点此时刻速度方向相同
B．a、c两质点此时刻加速度方向相反
C．c质点此时速度方向沿y轴负方向
D．a质点此时速度方向沿y轴正方向
3．振源A带动细绳上下振动，某时刻在绳上形成的横波波形如图所示，规定绳上各质点向上运动的方向为位移x的正方向，从波传播到细绳上的P点开始计时，下图的四个图中能表示P点振动图像的是（　　）
A．
B．
C．D．
4．如图所示，为一列周期T=2s的简谐横波沿x轴正方向传播在某时刻的波形图象，关于该波的下列叙述正确的是（　　）
A．该波的传播速度1m/s
B．该波的传播速度2m/s
C．此时波上质点P正向x轴正方向运动
D．此时波上质点P正向y轴负方向运动
5．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如下图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为（
）
A．A=1m
f=5Hz
B．A=0.5
m
f=5
Hz
C．A=0.5m
f=2.5
Hz
D．A=1
m
f=2.5
Hz
6．如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和t+Δt时刻的波形曲线，B和C是横坐标分别为d和3d
的两个质点，下列说法中正确的是（
）
A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C不一定向下运动
B．任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为
D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为
7．简谐横波某时刻的波形如图所示，P为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播。下列说法正确的是（　　）
A．再过一个周期时，质点P的位移为正值
B．质点P此时刻的速度沿x轴的正方向
C．质点P此时刻的速度沿y轴的负方向
D．经过一个周期，质点P通过的路程为4a
8．如图所示，a、b、c、……k是弹性介质中等距离分布在一条直线上的若干个质点．t＝0时刻，处在e处的波源从平衡位置开始向上做简谐运动，形成在质点a、b、c、……k所在的直线上传播的横波，其振幅为3cm、周期为0.2s．若沿波的传播方向，后一个质点比前一个质点迟0.05
s开始振动．t＝0.25
s时，直线上距波源e点2m处的某质点第一次达到最高点．则下列判断正确的是
．
A．该机械波的传播速度为8m/s
B．该机械波的波长为2m
C．图中相邻两个质点间距为0.5m
D．当a点经过的路程为12cm时，h点经过的路程为9cm
E.当b点在平衡位置向下运动时，c点位于平衡位置的下方
9．如图甲所示，在x轴上有一沿y轴方向做简谐运动的波源S，t=0时刻波源开始振动，振动图象如图乙所示，波源S形成的简谐横波在介质中沿x轴正方向传播，波速为2m/s。A是平衡位置位于x=2m处的质点，下列说法正确的是（　　）
A．该波的波长为4m
B．t=1s时，质点A开始运动
C．t=2s时，质点A速度为零
D．从t=2s到t=4s，质点A通过的路程是8cm
10．沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则时
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
11．一列横波的波源在坐标轴
O
点处。经一定时间振动从O
点向右传播到A点，波的周期是0.1s。此时波的图像如图。记图中时刻为t=0。
(1)写出这列波的振幅A、波长
λ、频率
f
和波速
v；
(2)判断
t=0
时x=20cm
处的A
质点振动方向；
(3)画出当波传播到
x=35cm
的
C
点时的波形图，并计算从
t=0
起
A
点振动的路程。
12．已知一列简谐横波在t=0时刻的波形图象如图所示，波沿x轴正方向传播，再经过0.9s，B点第3次出现波峰。求：
(1)求该简谐横波的波速及由图示时刻起，Q点第一次出现波峰所需要的时间；
(2)从图示时刻开始计时，试写出坐标为x=2m的质点的位移与时间的关系式。
13．如图，实线是一列简谐横波在时刻的波形图，虚线是在时刻的波形图。
(1)在到的时间内。如果M通过的路程为，求波的传播波速；
(2)若波速为，判断波的传播方向方向。
14．如图所示实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形，虚线是这列波在t2=2s时刻的波形，求：
(1)若波速向右，波速多大？
(2)若波速向左，波速多大？
参考答案
1．D
【解析】
若波向右传，其最简波形如图(a)．若波向左传，其最简波形如图(b)．
波向右传：s＝nλ＋
(n＝0、1、2、…)
①
波速v＝λf
②
由①②得：(n＝0、1、2…)
将n＝0、1代入可得A、C可能；
若波向左传：s＝nλ′＋λ′(n＝0、1、2、…)
③
波速v＝λ′f
④
由③④得：v＝(n＝0、1、2…)
将n＝0代入得选项B可能；当波速为24
m/s时无对应的n值，选项D错误．此题选择不可能的选项，故选D.
点睛：本题要特别注意波的多解性，波的多解包括传播方向、空间和时间的多解性，在解题时要充分明确本题究竟涉及几个多解的可能性，要全面分析才能得出正确结论．
2．A
【解析】
A．无论波向左传播还是向右传播，a、b两质点此时刻速度方向相同，A正确；
B．a、c两质点此时刻加速度方向都竖直向上，因此加速度方向相同，B错误；
CD．若波沿x轴正方向传播，
c质点此时速度方向沿y轴正方向，a质点此时速度方向沿y轴负方向；若波沿x轴负方向传播，c质点此时速度方向沿y轴负方向，a质点此时速度方向沿y轴正方向。由于不知道波的传播方向，因此无法确定它们的振动方向，CD错误。
故选A。
3．B
【解析】
由于波源起振方向沿y轴负方向，因此当波传到P点时，P点首先从平衡位置向下振动，即0时刻处于平衡位置，下一时刻向下运动，B正确，ACD错误。
故选B。
4．B
【解析】
AB．由图可知
根据
解得
故A错误，B正确；
CD．由图可知，该波沿x轴正方向传播，则此时波上质点P正向y轴正方向运动，故CD错误。
故选B。
5．C
【解析】
由图，A=0.5m，λ=4m；经0.6s，N点开始振动得波速；所以频率，故ABD错误，C正确．故选C.
6．AD
【解析】
AB．从图上可以看出，该波不是标准正弦波，波长为3d，质点B、C间距不是相差半个波长，运动方向并不总是相反，如果质点B向上运动，则质点C不一定向下运动。速度可能大小相等，也可能不相等，故A正确，B错误。
C．如果波向右传播，则波传播的距离为
k?3d+0.5d，其中k=0，1，2…，传播时间可能为
得
由于k是整数，则周期T不可能为，故C错误。
D．若波向左传播，则波传播的距离为
k?3d+2.5d，其中k=0，1，2…，为该波向左传播的可能整数波的个数，传播时间可能为
得
当k=1时，有
故D正确。
故选AD。
7．AD
【解析】
A.
再过一个周期时，质点P回到图示位置，位移为正，故A正确；
BC.
波沿x轴的正方向传播，根据平移法可知，质点P此时刻的速度沿y轴正方向，故BC错误。
D.
振幅为a，经过一个周期，质点P通过的路程为4a，故D正确。
故选AD。
8．BCE
【解析】
ABC．后一个质点比前一个质点迟0.05s振动，所以t=0.25s时，e后面的第五个质点开始振动，即质点j开始振动，所以j质点前面的质点i第一次到达波峰，即从e到i相距2m，所以相邻质点间的距离为
故t=0.25s时波传播到了2.5m处，所以波速为
故波长为
A错误BC正确；
D．因为质点h到e点的距离小于质点a到e点的距离，所以质点h先振动，故h的路程大于质点a的路程，故D错误；
E．波从e点向左右两侧传播，根据波的传播方向知，当b点在平衡位置向下振动时，c点位于波谷即平衡位置下方，故E正确．
故选BCE。
9．ABD
【解析】
A．由图可知，该波的周期为2s，故波长为
故A正确；
B．波源S的振动形式传到A点所需要的时间
故t=1s时，波源S的振动形式刚好传到A点，此时质点A开始运动，故B正确；
C．t=2s时，质点A起振后振动的时间
此时质点A在平衡位置，速度最大，故C错误；
D．从t=2s到t=4s振动的时间
故质点A通过的路程是
故D正确。
故选ABD。
10．CD
【解析】
由图读出波长为λ=4m，则该波的周期为
t=0时刻质点M向上运动，则在时刻，质点M正从波峰向平衡位置运动，所以其速度增大，加速度减小。位移为正，质点M的速度沿y轴负方向，加速度沿y轴负方向，所以加速度方向与速度方向相同，速度方向与位移方向相反，质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，故CD正确，AB错误。
故选CD。
11．(1)
，
，
，；(2)
A
质点振动方向向下；(3)
，24cm。
【解析】
(1)根据图像可知
，，，
(2)根据平移法可知，x=20cm
处的A
质点振动方向向下。
(3)
当波传播到
x=35cm
的
C
点时，波传播了15cm，即，说明波振动了，波形图如下
从t=0起经A振动的路程
12．(1)，；(2)
【解析】
(1)由传播方向判断，此时B点的振动方向是向上，经过
B点第三次到达波峰位置，即
解得
从题中波形图上可以看出，波长
所以波速
由图上可以看出波向右传播，时，离Q点最近的波峰在处，该点距Q点距离为
因此再经过t1时间，Q点第一次出现波峰
(2)根据周期求出角速度
由于波向右传播，所以的质点的振动方向为沿着x轴正方向。因此坐标为的质点的位移与时间的关系式为
13．(1)25m/s；(2)波向左传播
【解析】
(1)由图可得振幅A=20cm=0.2m，t1时刻质点M在平衡位置，那么，根据在t1到t2的时间内，如果M通过的路程为1m=5A可得
则周期
由图根据两波形关系，根据波的传播时间和周期关系可得波向右传播，则波速为
(2)由图可得波长λ=4m；若波速v=55m/s，那么在t1到t2的时间内，波的传播距离
由图像可知，波向左传播
14．(1)(n=0，1，2，3……)；(2)(n=0，1，2，3……)
【解析】
(1)由图像可知波长，，若波向右移动，由图可知
故波速
(n=0，1，2，3……)
(2)若波向左移动，由图像可知
故波速
(n=0，1，2，3……)