惠阳区第三中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：1.1初识简谐运动 课时练（含解析）

1.1初识简谐运动课时作业
1．质点运动的位移
x
与时间
t
的关系如图所示，其中不属于机械振动的是
A．
B．
C．
D．
2．简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是
A．周期
B．速度
C．振幅
D．位移
3．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为(cm)，则
A．质点的振幅为16cm
B．质点的振动周期为2s
C．在0~1s内，质点的速度逐渐减小
D．在1~2s内，质点的动能逐渐减小
4．如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小物块与左端固定的轻质弹簧相连，构成一个水平弹簧振子。弹簧处于原长时小物块位于O点。现使小物块在M、N两点间沿光滑水平面做简谐运动，在此过程中
A．小物块运动到M点时回复力与位移方向相同
B．小物块每次运动到N点时的加速度一定相同
C．小物块从O点向M点运动过程中做加速运动
D．小物块从O点向N点运动过程中机械能增加
5．如图，小球通过弹簧悬挂于天花板上，平衡时，小球停在O点．P点位于O点正下方，cm．将小球拉至P点并由静止释放，小球在竖直方向上做以O点为对称中心的机械振动，完成10次全振动的时间为10s，则小球的振动周期T和振幅A分别为（　　）
A．s，cm
B．s，cm
C．s，cm
D．s，cm
6．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间做简谐运动，则（
）
A．从B→O→C为一次全振动
B．从O→B→O→C为一次全振动
C．从C→O→B→O→C为一次全振动
D．从D→C→O→B→O→D为一次全振动
7．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点振动的频率为4
Hz
B．在10
s内质点经过的路程是20
cm
C．在5
s末，质点的速度为零，加速度最大
D．t＝1.5
s和t＝2.5
s两个时刻质点的位移和速度方向都相反
E.t＝1.5
s和t＝4.5
s两时刻质点的位移大小相等，都是cm
8．质点以O为平衡位置，在A、B间作简谐振动，以下说法中错误的是(
)
A．质点离开平衡位置O作匀减速运动
B．质点通过O点时，加速度方向发生改变
C．回复力的方向总跟质点的速度方向相反
D．质点在A和B处的加速度为零
9．如图甲为竖直弹簧振子，物体在A、B之间做简谐运动，O点为平衡位置，A点为弹簧的原长位置，从振子经过A点时开始计时，振动图象如图乙所示，下列说法正确的是
A．t=1s时，振子加速度最大
B．t=2s时，弹簧弹性势能最大
C．t=1s和t=2s两个时刻，弹簧弹性势能相等
D．t=3s时，振子经过O点向上运动
E.t=4s时，振子加速度大小为g
10．关于简谐振动，以下说法中正确的是（
）
A．回复力总指向平衡位置
B．加速度、速度方向永远一致
C．在平衡位置加速度、速度均达到最大值
D．在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零
11．一个质点做简谐运动，振幅是4cm，频率是2.5Hz,该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5s，质点的位移为________cm,路程为________cm。
12．质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，再经___________s第三次通过A点，此质点振动的周期等于_________s，频率等于___________Hz。
13．一个作简谐运动的质点在平衡位置O点附近振动．当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次过M点，再向前运动，又经2s第2次过M点．求该质点再经_____第3次过M点．
参考答案
1．D
【解析】
根据机械能振动的定义可知，ABC均在某一平衡位置附近往复振动，故ABC均为机械振动；而D中的物体没有往复振动过程，不属于机械振动；
A．不符合题意，选项A错误；
B．不符合题意，选项B错误；
C．不符合题意，选项C错误；
D．符合题意，选项D正确；
2．C
【解析】
简谐运动中反映物体振动强弱的物理量是振幅；
A．周期，与结论不相符，选项A错误；
B．速度，与结论不相符，选项B错误；
C．振幅，与结论相符，选项C正确；
D．位移，与结论不相符，选项D错误；
3．C
【解析】
简谐运动的位移随时间变化的关系式，对照，可得质点振动的振幅，选项A错．质点振动周期，选项B错．在0~1s内，质点位移逐渐增大，逐渐远离平衡位置，质点的速度逐渐减小，选项C对．在1~2s内，质点位移逐渐减小，靠近平衡位置，速度逐渐变大，动能逐渐增大，选项D错．
4．B
【解析】
A.根据F=-kx可知小物块运动到M点时回复力与位移方向相反，故A错误；
B.根据可知小物块每次运动到N点时的位移相同，则加速度一定相同，故B正确；
C.小物块从O点向M点运动过程中加速度方向与速度方向相反，做减速运动，故C错误；
D.小物块从O点向N点运动过程中弹簧弹力对小物块做负功，小物块的机械能减小，故D错误。
5．A
【解析】据题，将小球拉至P点并由静止释放，则小球离开平衡位置O的最大距离，即振幅
A=OP=5cm。小球完成10次全振动的时间为10s，则完成1次全振动的时间为1s，即周期为1s。故选A。
点睛：解决本题的关键要掌握振幅和周期的定义，振动周期T是完成一次全振动的时间．振幅是振子离开平衡位置的最大距离．
6．CD
【解析】一次全振动应包括四个振幅，并且从一点出发并回到该点，且运动状态完全相同，才是一次全振动；可知从B→O→C为半个全振动，A错误；从O→B→O→C的过程中没有再回到起始点，不是一次全振动，B错误；而从C→O→B→O→C为一次全振动，从D→C→O→B→O→D为一次全振动，CD正确．
7．BCE
【解析】
A.由图象可知，质点振动的周期为4
s，故频率为0.25
Hz，A错误；
B.在10
s内质点振动了2.5个周期，经过的路程是10A＝20
cm，B正确；
C.在5
s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度最大，C正确；
D.t＝1.5
s和t＝2.5
s两个时刻的速度方向相同，故D错误；
E.由图象可得振动方程是：
x＝2sincm
将t＝1.5
s和t＝4.5
s代入振动方程得x＝cm，E正确．
8．ACD
【解析】
A.由做简谐振动质点的回复力F=-kx知，做简谐振动质点的加速度a=-x，则质点离开平衡位置O作变减速运动，故选项A符合题意；
B.做简谐振动质点通过平衡位置O点时，位移方向发生改变，而质点的加速度a=-x，则加速度方向发生改变，故选项B不合题意；
C.做简谐振动质点的回复力总跟质点的位移方向相反；当质点由端点A、B向平衡位置振动时，回复力的方向跟质点的速度方向相同，故选项C符合题意；
D.质点在A和B处位移最大，加速度最大，故选项D符合题意。
9．BDE
【解析】
A.
t=1s时，振子在平衡位置，加速度为零，选项A错误；
B.
t=2s时，振子到达最低点，此时弹簧弹性势能最大，选项B正确；
C.
t=2s时刻弹簧的压缩量比t=1s时刻大，t=2s时刻弹簧的弹性势能比t=1s时刻大，选项C错误；
D.
由振动图像可知，t=3s时，振子经过O点向上运动，选项D正确.
E.
t=4s时，振子回到A点，此时振子的加速度大小为g，选项E正确.
10．AD
【解析】
A.
简谐运动中，回复力总是指向平衡位置，大小为
F=-kx
故选项A符合题意.
B.加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能远离平衡位置.故选项B不符合题意.
CD.平衡位置位移为零，据
知加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大.故选项D符合题意，选项C不符合题意.
11．
4
100
【解析】质点做简谐运动，振幅是4cm，频率是2.5Hz，则周期为0.4s,该质点从平衡位置起向正方向运动，经2.5s=6T，则质点的位移为4cm；路程为：6×4A+A=25A=25×4cm=100cm.
12．0.7
0.8
1.25
【解析】
[1][2][3]．简谐运动是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。质点以O为平衡位置做简谐运动，它离开平衡位置向最大位移处运动的过程中，经0.15s第一次通过A点，再经0.1s第二次通过A点，可知再经0.7s第三次通过A点，此质点振动的周期等于0.8s，频率等于1.25Hz。
13．14s
【解析】
[1]由题意知当质点从O点向某一侧运动时，经3s第1次过M点，又经2s第2次过M点．容易推出简谐运动的1/4周期是4s，所以简谐运动的周期是16s，所以答案是14s．即质点再经14s第3次过M点。