惠阳区第三中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：1.3简谐运动的公式描述 课时练（含解析）

1.3简谐运动的公式描述
1．一弹簧振子沿一直线作简谐振动，当振子的位移为负值时，下列说法正确的是
（
）
A．其速度一定为正值，加速度一定为正值；
B．其速度可能为负值，加速度一定为正值；
C．其速度一定为负值，加速度可能为负值；
D．其速度一定为正值，加速度可能为正值．
2．如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动。以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是
A．振子的振幅为4cm
B．振子的振动周期为1s
C．t=ls时，振子的速度为正的最大值
D．t=ls时，振子的加速度为正的最大值
3．一质点作简谐振动的图象如图
所示，在
t1
和
t2
时刻，这个质点的(
)
A．位移相同
B．加速度相同
C．速度相同
D．回复力相同
4．如图所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向。若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为
A．
B．
C．
D．
5．卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下作简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图像如图所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是
A．时刻t1
B．时刻t2
C．时刻t4：
D．无法确定
6．质点作简谐振动，图象如图所示，由图可知（
）
A．4s末速度位零，加速度负向最大
B．4s末振子的位移为
C．振动周期是5s，振幅是
D．1s末，振动物体的速度为正向最大
7．如图所示是一做简谐运动的物体的振动图象，下列说法正确的是：
A．振动周期是2×10-2
s
B．第2个1×10-2
s内物体的位移是-10
cm
C．物体的振动频率为25
Hz
D．物体的振幅是10
cm
8．一质点做简谐运动的图像如图所示，则该质点（
）
A．在0至内，速度与加速度同向
B．在至内，速度与回复力同向
C．在时，速度为正，加速度为正
D．在时，速度最大，回复力为零
9．下图为某鱼漂的示意图．当鱼漂静止时,水位恰好在O点．用手将鱼漂往下按,使水位到达M点．松手后,鱼漂会上下运动,水位在MN之间来回移动．不考虑阻力的影响,下列说法正确的是(　　)
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．水位在O点时,鱼漂的速度最大
C．水位到达M点时,鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由上往下运动时,速度越来越大
10．一水平弹簧振子沿x轴方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点，向x轴正方向运动时弹簧被拉伸，振子的振动图像如图所示，已知弹簧的劲度系数为20N/cm，振子质量为m＝0.1kg，则（　　）
A．在0~4s内振子做了1.75次全振动
B．图中A点对应的时刻振子的加速度大小为5m/s2
C．图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向
D．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5N，方向指向x轴的负方向
11．一个质点经过平衡位置O，在A、B两点间做简谐运动如图甲，它的振动图象如图乙所示，设向右为正方向，则
（1）OB=________cm；
（2）第0.2s末，质点的速度方向向________．
（3）0.7s末，质点位置在________点与________点之间；
（4）质点从O点运动到B点再运动到A点所需时间t=________s．
12．如下图所示，在t＝0时刻，质点A开始做简谐运动，质点A振动的周期是________s；t＝8
s时，质点A的运动沿y轴的________方向(填“正”或“负”)；
在t＝3
s时，质点偏离平衡位置的位移是________cm.
13．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a、b两点，经历时间t1＝1s，过b点后再经t2＝1s质点第一次反向通过b点．若在这两秒内质点所通过的路程是8cm，则该质点的振动周期为_________s，振幅为_______cm．
参考答案
1．B
【解析】
当振子的位移为负值时，由a=-kx/m知，加速度一定为正值，而速度方向有两种可能，可能为正值，也可能为负值，故ACD错误，B正确．故选B．
点睛：本题关键熟悉弹簧振子额运动规律，熟悉其速度、加速度、位移的变化规律，知道简谐运动的特征：a=-kx/m．
2．C
【解析】
由振动图像可知，该弹簧振子的振幅为2cm，周期为2s，t=1s时，振子在平衡位置，切向y轴正向速度，加速度为零，故C正确。
3．C
【解析】
A.由振动图象读出两个时刻质点的位移大小相等，方向相反，位移不同．故A错误．
B.两个时刻质点的位移大小相等,方向相反,由a=?知加速度也大小相等，方向相反，加速度不同．故B错误．
C.在t1、t2时刻质点的位置关于平衡位置对称，而且都沿负方向运动，所以速度相同．故C正确．
D.两个时刻质点回复力大小相等，方向相反，所以回复力不同，故D错误．
4．C
【解析】
AB、AB项两个图象的横轴不是时间，不是振动图象，故AB错误。
CD、由于向右为正方向，振子位于N点时开始计时，所以0时刻，在正向最大位移处，将向左运动，即向负方向运动，故C正确，D错误；
故选C。
5．C
【解析】
向下为正方向,
货物对底板压力小于货物重力的时刻，货物在平衡位置上方，位移为负的最大．
故选C．
6．A
【解析】
A．4s末质点的位移为正向最大，速度位零，根据知，加速度为负向最大，故A正确；
B．振动图象反映质点的位移随时间的变化情况，由图知，4s末质点的位移为0.02m，故B错误；
C．由图知，振动周期为
振幅为
故C错误；
D．1s末图象切线斜率为负值，说明速度为负向，且最大，故D错误；
故选A。
7．BCD
【解析】
ACD．物体做简谐运动的周期、振幅是振动图像上能明显标识的两个物理量，由图知，周期为4×10－2s，振幅为10
cm，频率
f＝＝25
Hz
选项A错误，CD正确；
B．第2个1×10-2
s内物体从最高点到平衡位置，则物体位移为-10cm，选项B正确．
故选BCD。
8．AC
【解析】
A．在0至内，图象的斜率为负值，速度为负向，位移为正向，则由分析可知，加速度为负向，故速度与加速度同向，故A正确；
B．在至内，图象的斜率为负值，速度为负向，位移为负向，则由可知，回复力为正向，速度与回复力反向，故B错误；
C．在时，图象的斜率为正值，速度为正向，位移为负向，则加速度为正向，故C正确；
D．在时，质点位移为正向最大，速度为零，回复力为最大，故D错误．
故选AC。
9．AB
【解析】
设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h．当鱼漂静止时，水位恰好在O点，说明在O点浮力等于重力，即．可取O点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正，当鱼漂被下按x时，水位在O点上方x处，此时合力为，同理可得水位在O点下方时也满足此式．因为ρ、g、S都是确定量，所以上述关系式满足简谐运动的条件()，鱼漂做的是简谐运动，A正确；O点是平衡位置，所以O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D错误．
10．CD
【解析】
A．由图可知振子振动的周期是2s，所以在0~4s内振子做了2次全振动，故A错误；
BD．图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小
方向指向平衡位置，即x轴的负方向。
加速度大小
故B错误，D正确；
C．由图可知，A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向，故C正确；
故选CD。
11．5
左
O
B
0.6
【解析】
OB间距离等于振幅，由图象直接读出；位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识判断速度的方向；根据位移分析质点的位置；质点从O经B运动到A所需时间t是，周期由图象直接读出．
【详解】
(1)OB间距离等于振幅，由图知，OB=A=5cm；
(2)位移图象切线的斜率等于速度，根据数学知识知，第0.2s末质点的速度方向沿负向，即向左，位移大小为0；
(3)第0.7s时，质点位置在O与B两点之间；
(4)质点从O经B运动到A所需时间为：；
12．4
正
-10
【解析】
由振动图像可知，质点A振动的周期是4s；t＝8
s时，质点A的运动方向与t=0时刻相同，沿y轴的正方向运动；
在t＝3
s时，质点偏离平衡位置的位移是-10cm.
13．4
4
【解析】
设简谐运动的平衡位置为O．质点先后以相同的速度通过A、B两点，说明A、B两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等．那么从平衡位置O到B点的时间
t1=0.5s，因过B点后质点再经过t=1s又第二次通过B点，根据对称性得知质点从B点到最大位置的时间
t2=0.5s，因此，质点振动的周期是T=4×（t1+t2）=4×（0.5+0.5）s=4s；质点做简谐运动时，每个周期内通过的路程是4A，由于t=2s=T/2，质点通过的路程为2A，即2A=8cm，所以振幅A=4cm；
点睛：简谐运动的质点，以同样的速度经过某两点时，它们的位置关于平衡位置对称；当经过同一位置时，它们的速度大小相同，方向相反．