惠阳区第三中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：1.4探究单摆的振动周期 课时练（含解析）

1.4探究单摆的振动周期
1．一个单摆从甲地到乙地,发现振动变快了,为了调整到原来的快慢,下述说法正确的是(
)
A．因为g甲＞g乙，故应缩短摆长
B．因为g甲＞g乙，故应加长摆长
C．因为g甲＜g乙，故应缩短摆长
D．因为g甲＜g乙，故应加长摆长
2．如图甲是演示简谐运动图像的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线代表时间轴。图乙是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，。若和板拉动的速度和的关系为，则板、上曲线所代表的振动周期和的关系为（
）
A．
B．
C．
D．
3．关于单摆的描述，正确的是(
)
A．单摆的运动一定是简谐振动
B．单摆运动的回复力是重力与绳子拉力的合力
C．单摆运动过程中经过平衡位置时达到平衡状态
D．单摆经过平衡位置时回复力为零
4．甲、乙两人观察同一单摆的振动,甲每经过
3.0s
观察一次摆球的位置,发现摆球都在其平衡位置处;乙每经过
4.0s
观察一次摆球的位置,发现摆球都在平衡位置右侧的最高处,由此可知该单摆的周期不可能的是
A．0.5s
B．1.0s
C．1.5s
D．2.0s
5．关于物理学中的贡献，下列说法正确的是（
）
A．奥斯特最先发现电流的磁效应且首先制造出最原始的发电机
B．法拉第通过大量的实验研究发现电磁感应现象且首先制造出最原始的发电机
C．惠更斯发现单摆具有等时性，他由此制造出第一台摆钟
D．伽利略发现单摆具有等时性，他由此制造出第一台摆钟
6．下列说法正确的是（
）
A．同一单摆，在月球表面做简谐振动的周期小于在地球表面做简谐振动的周期
B．简谐运动的平衡位置是指速度为0的位置
C．简谐运动的频率越高，振动质点的速度越大
D．做简谐运动的质点在半个周期内经过的路程一定为振幅的2倍
7．（改编）一个单摆，如果摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的，则单摆的（
）
A．频率不变，振幅不变
B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变
D．频率改变，振幅改变
8．砂漏斗与悬线构成砂摆在坚直平面摆动。
其下方有一薄板垂直摆动平面匀速拉动，可画出振动图像，若有两个砂摆而薄板也分别以、两种速度拉动，且，得到如图所示的两种图像，则其振动周期T1和T2的关系为（
）
A．
B．
C．
D．
9．关于简谐运动的位移、速度、加速度的关系,下列说法正确的是(
)
A．加速度增大时，速度必减小
B．速度、加速度方向始终相反
C．通过平衡位置时，v、a均改变方向
D．远离平衡位置时，v、a方向相反
10．如图所示,在O点悬一根细长直杆,杆上串有一个小球A,用长为l的细线系着另一个小球B,上端也固定在O点,将B拉开,使细线偏离竖直方向一个小角度,将A停在距O点L/2处,同时释放,若B第一次回到平衡位置时与A正好相碰(g取10m/s2,π2取10),则（?）
A．A球与细杆之间不应有摩擦力
B．A球的加速度必须等于4m/s2
C．A球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍
D．只有知道细线偏离竖直方向的角度大小才能求出A球受到的摩擦力
11．图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简谐运动时，其周期为____________s.
12．用单摆测重力加速度的实验中，为使周期的测量尽可能准确，开始计时的位置应在单摆摆动到_____________(选填“最高点”或“最低点”).如果测量出摆球完成N次全振动的时间为t，则计算单摆周期的表达式T=
t/N，这是应用了________(选填“比较法”、“放大法”、“替代法”、“转换法”)来减少测量的误差.
13．如图，吊灯A通过绳子悬挂在天花板上的B点和C点，OB与天花板的夹角为α，OB、OA的长均为l．若灯的大小和线的长度相比是很小的，则吊灯在垂直于纸面内作小幅振动时的悬点为______点（填写图中的字母），周期为______．
参考答案
1．D
【解析】
一单摆因从甲地移到乙地，振动变快了，即周期减小了，根据，得到g增大，T才会减小，所以甲地的重力加速度小于乙地的重力加速度，即g甲＜g乙；要使T还要恢复，只要增大T，故只能将摆长适当增长，故D正确，ABC错误。
2．D
【解析】
由题中“如图甲是演示简谐运动图像的装置”可知，本题考查简谐振动速度周期关系，根据简谐振动的特点和规律可进行分析。
【详解】
设板长为L，则
根据题意有
故
A．与解析不符，故A错误；
BC．T2要小于T1，故BC错误；
D．，与解析相符，故D正确。
3．D
【解析】
A.
当单摆的偏角较小时单摆的运动才是简谐振动，故A错误；
B.
单摆运动的回复力是重力在切线上的分力提供的，故B错误；
C.
单摆运动过程中经过平衡位置时有向心加速度，所以没有达到平衡状态，故C错误；
D.
根据可知单摆经过平衡位置时回复力为零，故D正确。
4．C
【解析】
摆的摆动具有周期性，题中每次经过半个周期通过平衡位置或最右端；故3s和4s都是半周期的整数倍，故时间差1s也是半周期的整数倍；即
；
（n为正整数）
A.T＝0.5s时，n＝4，故A正确；
B.T＝1.0s时，n＝2，故B正确；
C.T＝1.5s时，n＝，故C错误；
D.T＝2.0s时，n＝1，故D正确；
故选：C。
5．B
【解析】
奥斯特最先发现电流的磁效应，法拉第首先制造出最原始的发电机，故A错误；法拉第通过大量的实验研究发现电磁感应现象且首先制造出最原始的发电机，故B正确；伽利略最先发现单摆做微小摆动的等时性，惠更斯利用其等时性制作了摆钟，故CD错误．
6．D
【解析】
A．根据可知，因月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，可知同一单摆，在月球表面做简谐振动的周期大于在地球表面做简谐振动的周期，选项A错误；
B．简谐运动的平衡位置是指速度最大的位置，选项B错误；
C．简谐运动的频率与振动质点的速度无关，选项C错误；
D．做简谐运动的质点在半个周期内经过的路程一定为振幅的2倍，选项D正确。
7．B
【解析】
CD．决定单摆周期的是摆长及当地重力加速度，即，单摆的周期与质量无关，与单摆的运动速度也无关．当然，频率也与质量和速度无关，故C错误，D错误；
AB．决定振幅的是外来因素．反映在单摆的运动中，可以从能量去观察，从上面分析我们知道，在平衡位置（即最低点）时的动能，当m增为原来的4倍，速度减为原来的时，动能不变，最高点的重力势能也不变．但是由于第二次摆的质量增大了（实际上单摆已经变成另一个摆动过程了），势能不变，m大了，h就一定变小了，也就是说，振幅减小了．故A错误，B正确．
8．B
【解析】
单摆的摆动和木板的运动同时进行，时间相同，设在板长为L范围内，则由图可知：T1=，T2=，根据题意v2=4v1，则T1=2T2。
A.，与上分析不一致，故A错误；
B.，与上分析相一致，故B正确；
C.，与上分析不一致，故C错误；
D.，与上分析不一致，故D错误。
9．AD
【解析】
加速度满足，所以加速度增大时，位移也增大，所以速度必减小，故A正确；向平衡位置运动时，速度、加速度方向相同，故B错误；通过平衡位置时，速度方向不改变，故C错误；远离平衡位置时，加速度方向指向平衡位置，速度方向背离平衡位置，即v、a方向相反，故D正确．所以D正确，BC错误．
10．BC
【解析】
球B是单摆，根据单摆的周期公式，B第一次回到平衡位置过程的时间：，球A匀加速下降，根据位移时间关系公式，有，解得：，故B正确；球A匀加速下降，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma，解得：f=m（g-a）=0.6mg，A球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍，故AD错误，C正确。所以BC正确，AD错误。
11．
【解析】如图所示，等效摆长为Lsinα，由于小球做简谐运动，由单摆的振动周期为：
12．
最低点
放大法
【解析】为使周期的测量尽可能准确，开始计时的位置应在单摆摆动到最低点，摆球完成N次全振动的时间为t，则计算单摆周期的表达式，这是应用了放大法来减少测量的误差．
13．O'
【解析】
试题分析：灯做圆周运动，圆心即为悬点，即Oˊ点；摆长为灯与圆心的距离，为：L=l+lsinα；
故单摆的周期为：
【点睛】
本题是对单摆周期公式的考查，关键是记住其定义和公式，等效摆长为灯与悬挂点的距离．