惠阳区第三中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：1.6受迫振动 共振 课时练（含解析）

1.6受迫振动共振
1．如图所示为受迫振动的演示装置，巳知单摆C、E的摆长相等；当把单摆C拉离平衡位置从静止释放后，通过水平悬绳使其余单摆也振动起来，则下列说法正确的是
A．只有C摆、E摆的振动周期相等
B．A摆的振幅比B摆的小
C．D摆的摆动周期跟B摆相同
D．B摆的振幅大于E摆
2．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(
)
A．此单摆的固有周期约为0.5
s
B．此单摆的摆长约为lm
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若把该单摆移到月球上，则在月球上该单摆的共振曲线的峰将向右移动
3．手机是常用通信工具，当来电话时，可以用振动来提示人们，振动原理很简单：是一个微型电动机带动转轴上的叶片转动当叶片转动后，电动机就跟着振动起来了，从而带手机振动起来，其中叶片的形状你认为是图中的哪种　　
A．
B．
C．
D．
4．工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻，机器发生了强烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，这种现象说明（
）
A．在时刻飞轮惯性最大
B．在时刻飞轮转动的频率最大
C．在时刻飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振
D．纯属偶然现象，并无规律
5．一个单摆在地面上做受迫振动，改变驱动力频率，其振动稳定时振幅A与驱动力频率f的关系如图所示．单摆所处位置重力加速度g=9.8m/s2，下列说法正确的是（
）
A．单摆的摆长约为2m
B．单摆的受迫振动频率与驱动力频率相同时振幅最大
C．若减小摆长，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动
D．若把该单摆移到月球表面，共振曲线振幅最大值的横坐标将向右移动
6．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的颜率的关系，下列说法正确的是（
）
A．此单摆的固有周期的为
B．此单摆的摆长约为1m
C．若增大摆长，单摆的固有频率增大
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
7．如图所示，在一根张紧的绳子上挂几个摆，其中A、B摆长相等。先让A摆振动起来，其它各摆随后也跟着振动起来，稳定后，有关B、C、D的振动以下说法正确的是
A．各摆振动周期跟A摆相同，B摆振幅最大
B．各摆振动周期不同，D摆周期最大
C．各摆振动振幅相同，B摆周期最大
D．各摆振动振幅不相同，D摆振幅最大
8．工厂测机器转速可用一种振动式转速计。振动式转速计由十几根不同长度的钢丝做成，每根钢丝的固有频率都不同。使用时，将振动式转速计固定在发动机附近，机器工作时，每转一转，活塞上下一次，产生一次振动。观察发现，固有频率为60HZ的那一根钢丝的振动幅度最大，由此可知机器的转速约为（）
A．1800r/min
B．3600r/min
C．7200r/min
D．60r/min
9．某单摆做受迫振动时，振幅A与驱动力频率f的关系图象如图所示，当地重力加速度g=9.8m/s2，则（　　）
A．该单摆做受迫振动的周期一定等于2s
B．该单摆的摆长约为1m
C．该单摆做受迫振动的振幅一定为8cm
D．该单摆做自由振动的振幅一定为8cm
10．下列关于共振和受迫振动说法正确的是(
)
A．受迫振动的物体的频率和驱动力的频率相同
B．受迫振动时的频率与固有频率有关
C．共振时受迫振动的振幅最大
D．共振现象都是有害的
11．如图所示，四个单摆的摆长分别为摆球的质量分别为，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上．现让球振动起来，通过水平细线迫使也振动起来，则下列说法错误的是(
)
A．四个单摆的周期均相同
B．只有两个单摆的周期相同
C．中因的质量最小，故其振幅是最大的
D．中的振幅最大
E.中的振幅最小
12．如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图像,图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图像,则下列说法中正确的是________________．
A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4.
B．由图乙可知该弹簧振子受迫振动振幅较小,故受迫振动弹簧的弹性势能总比自由振动时小
C．由图乙可知若外力的周期大于固有周期,弹簧振子的振幅将会减小
D．如果改变外力的周期,在接近4的附近该弹簧振子的振幅较大
E.由图乙可知,受迫振动的函数表达式为
13．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是
A．摆长约为10cm
B．摆长约为1m
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
14．一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线(振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则下列说法正确的是(　
　)
A．此单摆的固有周期约为2
s
B．此单摆的摆长约为1
m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
15．如图所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如右图。（为方便计算，
，结果保留三位有效数字）
（1）当圆盘以0.4s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与小球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长为多少？
参考答案
1．C
【解析】
各个摆在C摆作用下做受迫振动，则各个摆的振动周期都等于C摆的周期，选项A错误，C正确；由于C、E的摆长相等，则E的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅最大，比B摆大．A摆的摆长更接近于C摆，则振幅比B摆大，所以C正确，ABD错误．故选C．
点睛：本题考查了受迫振动和共振的条件，要明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，发生共振的条件是驱动力频率等于物体的固有频率．
2．B
【解析】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s，故A错误；由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s．由公式，可得L≈1m，故B正确；若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；若把该单摆移到月球上，重力加速度减小，则周期增大，频率减小，所以在月球上该单摆的共振曲线的峰将向左移动，故D错误．所以B正确，ACD错误．
3．C
【解析】
当叶片的形状规则时，电机带动它高速转动时，不会产生振动．由图可知，只有C是不平衡的，电动机带动它高速转动时，才会产生振动故C正确，ABD错误．
4．C
【解析】
试题分析：飞轮转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟机器的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续减小，远离固有频率，振动又减弱．故A．B．D错误，C正确。
考点：产生共振的条件及其应用
5．C
【解析】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s；由公式T=2π，可得L≈1m，故A错误；单摆的受迫振动频率与固有频率相同时振幅最大，选项B错误；若摆长减小，则固有频率变大，所以共振曲线的峰将向右移动．故C正确；若把该单摆移到月球表面，重力加速度减小，则振动的频率减小，则共振曲线振幅最大值的横坐标将向左移动，故D错误；故选C．
点睛：本题关键明确：受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象．
6．B
【解析】
AB．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．周期T=2s，根据
得
故A错误，B正确；
CD．单摆的频率公式，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动，故CD错误；
故选B．
【点睛】
当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．由单摆的频率公式求解摆长．摆长增大时，单摆的固有频率减小，共振曲线“峰”向左移动．
7．A
【解析】
由A摆摆动从而带动其它3个单摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其它各摆振动周期跟A摆相同；受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发生共振，振幅最大，故A正确，BCD错误.
8．B
【解析】
当驱动力的频率等于物体固有频率时，发生共振，振幅最大。所以发动机转动的频率等于钢丝的固有频率即60HZ，所以发动机的转速：，ACD错误，B正确
9．B
【解析】
单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等；当驱动力频率等于固有频率时，发生共振，则固有频率为0.5Hz，周期为2s，驱动力的频率不是固定值，故A错误；由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式T=2π
，可得L≈1m，故B正确；单摆的实际振动幅度随着驱动力的频率改变而改变，当出现共振时，单摆的摆幅才为8cm．故C错误；同理，单摆做自由振动的振幅不一定为8cm．故D错误；
【点睛】
由共振曲线可知，出现振幅最大，则固有频率等于受迫振动的频率，从而即可求解．本题关键明确：受迫振动的频率等于驱动力的频率；当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，此时振幅达到最大．
10．AC
【解析】
受迫振动的物体的频率和驱动力的频率相同，选项A正确；受迫振动时的频率与固有频率无关，选项B错误；当驱动力的频率与固有频率相等时发生共振，共振时受迫振动的振幅最大，选项C正确；共振现象有的是有害的，有的是有益的，选项D错误；故选AC.
点睛：受迫振动的频率取决于驱动力的频率，与物体的固有频率无关；当驱动力频率等于固有频率时，物体发生共振，共振有的是有利的，有的是有害的，我们要防止有害共振的发生．
11．BCE
【解析】
AB、由题意，A做自由振动，其振动周期就等于其固有周期，而B、
C、D在A产生的驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期，所以三个单摆的振动周期相等，故A正确，B错误；
CDE、由于C、A的摆长相等，则C的固有周期与驱动力周期相等，产生共振，其振幅振幅比B、D摆大，故D正确，DE错误；
说法错误的故选BCE．
【点睛】由题意A做自由振动，B、C、D做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，即等于A的固有周期；C发生共振，振幅最大．
12．ACD
【解析】
A：图甲为自由振动，可知该弹簧振子的固有周期为4s．故A项正确．
B：由图乙可知，受迫振动的振幅较小，但是弹簧的弹性势能随时间周期性(两弹簧振动周期不同)变化，而不是保持不变；则受迫振动弹簧的弹性势能有时比自由振动时大．故B项错误．
C：当驱动力周期大于或者小于固有周期时，振幅都会减小．故C项正确．
D：当外力的周期等于固有周期时发生共振，此时弹簧振子的振幅最大．故D项正确．
E：由图乙可知，受迫振动的函数表达式为．故E项错误．
13．BD
【解析】
分析：当物体受到的驱动力频率与物体的固有频率相等，振动物体产生共振现象．由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．由单摆的频率公式求解摆长．摆长增大时，单摆的固有频率减小，共振曲线“峰”向左移动．
解答：解：A、B由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz．
由单摆的频率公式f=
得
摆长L=≈1m
故A错误，B正确．
C、D由单摆的频率公式f=
得知，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．故C错误，D正确．
故选BD
点评：本题考查对共振现象及共振曲线的理解能力，关键抓住产生共振的条件：驱动力频率与物体的固有频率相等．
14．ABD
【解析】
A项：单摆做受迫振动，振动频率与驱动力频率相等，当驱动力频率等于固为频率时，发生共振，则固有频率为，周期为2s，故A正确；
B项：由图可知，共振时单摆的振动频率与固有频率相等，则周期为2s，由公式，解得：，故B正确；
C项：若摆长增大，单摆的固有周期增大，则固有频率减小，故C错误；
D项：若摆长增大，则固有频率减小，所以共振曲线的峰值将向左移动，故D正确。
15．（1）；（2）
【解析】（1）当圆盘以的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，是受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，为，故有：
。
（2）一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，故为，根据，有：
。
点睛：解决本题的关键知道振子受迫振动的频率等于驱动力的频率，振动系统的固有频率是由振动系统本身的性质决定的，与驱动力的频率无关。