惠阳区第三中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：2.2机械波的图像描述 课时练（含解析）

2.2机械波的图像描述
1．一简谐机械横波沿x轴负方向传播，t
=0
s时刻波形如甲图所示，a、b是波上的两个质点．乙图是波上某一点的振动图像．则下列说法正确的是（
）
A．该波传播速度为v
=2m/s
B．图乙可以表示a点的振动
C．图乙可以表示b点的振动
D．a、b两质点在t
=1.5
s时速度相同
2．如图为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2m/s，则（　　）
A．质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向
B．P点振幅比Q点振幅小
C．经过△t=4s，质点P将向右移动8m
D．这列波的周期是4s
3．一列简谐横波沿轴传播，图甲是时的波形图，图乙是处质点的振动图像，a、b质点在x轴上平衡位置分别为，下列说法正确的是（　　）
A．波沿轴正方向传播
B．波的传播速变为0.5m/s
C．t=1.5s时，a、b两点的速度和加速度均等大反向
D．从t=1.0s到t=1.5s质点a的路程为10cm
4．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波的传播速度可能为2m/s
B．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰
C．该波的波长可能为8m
D．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm
5．在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8m，它们的振动图象如图所示，周期T为0.2s，则波的传播速度的大小可能是（　　）
A．18m/s
B．12m/s
C．6m/s
D．3.6m/s
6．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03
s时刻的波形图，x＝1.2
m处的质点在t＝0.03
s时刻向y轴正方向运动，则(
　)
A．该波的频率可能是125
Hz
B．该波的波速可能是10
m/s
C．t＝0时x＝1.4
m处质点的加速度方向沿y轴负方向
D．各质点在0.03
s内随波迁移0.9
m
7．质中有一列沿x轴正方向传播的简谐波，波速为5cm/s，其中质点O（x=0）的振动方程为y=10sin10πt（cm），t=0时从平衡位置开始向上振动。关于x=6cm处的质点P，以下说法正确的是（　　）
A．开始振动的方向向下
B．振动的周期为0.2s
C．在t=1.2s时开始振动
D．一个周期内沿波的传播方向移动1cm
E.在t=2.15s时的位移为–10cm
8．两列简谐横波I和II分别沿x轴方向传播，两列波的波速大小相等，振幅均为5cm，t=0时刻两列波的图像如图所示，x=-1cm和x=1cm的质点刚开始振动，以下判断正确的是
A．I、II两列波的频率之比为2：1
B．t=0时刻，P、Q两质点振动的方向相同
C．两列波将同时传到坐标原点O
D．两列波的波源开始振动的起振方向相同
E.坐标原点始终是振动加强点，振幅为10cm
9．一简谐横波沿图中x轴传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1=0.5s。由图判断下列哪些波速是可能的（　　）
A．4m/s
B．14m/s
C．24m/s
D．34m/s
10．如图所示，振源O起振方向沿+y方向，从振源O起振时开始计时，经t=0.9s，x轴上0至12m范围第一次出现图示简谐波，则（　　）
A．上图所示波形图中12m处的质点已经振动周期
B．t=0.9s时，x轴上2m处的质点振动方向沿+y轴向上
C．波的周期（n可取0，1，2，3…）
D．波的波速一定是20m/s
11．如图所示，a、b、c是处于同一均匀介质中某一直线上的三个质点，一列简谐波的波源在b点，波同时沿该直线向ba和bc方向传播，a、b两质点平衡位置之间的距离L1=7
m，各质点做简谐运动时的周期T=0.4
s，波长4
m≤≤5
m，t1=0时刻，波刚好传到质点a，此时质点b恰好位于波峰，t2=1.6
s时刻，质点c第一次到达波谷，求：
（1）简谐横波的波长；
（2）b、c两质点平衡位置之间的距离L。
12．如图所示，甲为时轴上横波的波动图象，乙为该波中平衡位置处的质点的振动图象。根据图中信息，求：
(1)波的传播方向；
(2)该波的波速大小；
(3)从时刻再经过，处的质点的位移和它通过的路程。
13．有一列简谐横波沿着x轴正方向传播，波源位于原点O的位置，P、Q是x轴上的两个点，P点距离原点O的距离为3m，Q点距离原点O的距离为4m。波源在某时刻开始起振，起振方向沿y轴正方向，波源起振4s后，位于P处的质点位移第一次达到最大值2m，再经过3s，位于Q处的质点第一次达到负的最大位移－2m。求：
①波长和波速；
②波源起振20s时，平衡位置距离O点为5m的质点R的位移和该20s内质点R运动的路程。
14．甲、乙两列横波传播速率相同，分别沿x轴负方向和正方向传播，t0时刻两列波的前端刚好分别传播到质点A和质点B，如图所示，设t0时刻为计时起点，已知甲波的频率为5Hz，求：
（1）t0时刻之前，x轴上的质点C振动了多长时间？
（2）在t0时刻之后的0.9s内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻．
参考答案
1．C
【解析】
A.由图可知：T=2s，波长：λ=8m，则，选项A错误；
B.t=0时刻，a点的波峰位置，则图乙不是a点的振动图像，选项B错误；
C.t=0时刻，b点在平衡位置向下振动，则图乙可以表示b点的振动，选项C正确；
D.t
=1.5
s=T，则a点在平衡位置，b点在波峰位置，此时a、b两质点的速度不相同，选项D错误；
故选C．
2．A
【解析】
A．由同侧法可知，简谐横波沿x轴正方向传播，质点P此时刻的振动方向沿y轴负方向，故A正确；
B．P、Q两点的振幅相等，都是5cm，故B错误；
C．简谐横波沿x轴正方向传播，质点在y轴方向振动，在x轴方向没有位移即不会随波逐流，故C错误；
D．由图像可知，波长λ=4m，则
T=
故D错误。
故选A。
3．C
【解析】
A．由图乙可知，时刻质点速度向上，由波形平移法可知，这列波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由图知
则波速为
故B错误；
C．a、b质点在x轴上平衡位置分别为
则
可知，a、b相距半个波长，故此两点为反相点，a、b两点的速度和加速度均等大反向，故C正确；
D．从1.0s到1.5s，质点a经过个周期，经过平衡点时的速度大，则
故D错误。
故选C。
4．BC
【解析】
C．简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，t=0时刻，x1=2m处质点位于波谷，x2=8m处在t=9s时刻才位于波谷，时间相差
所以
得到波长为
当n=0时，，选项C正确；
A．由图可知，该波的周期为12s，则该波的波速
当n=0时，；
当n=1时，。
可知该波的传播速度不可能为2m/s，选项A错误；
B．简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时（如t=3s时），x=8m处的质点在波峰，选项B正确；
D．由图可知，在0～4s内x=2m处质点通过的路程为6cm，而x=8m处的质点通过的路程为小于6cm，选项D错误。
故选BC。
5．ACD
【解析】
由振动图像可知，两点间的振动情况相反，所以两点距离为
变形可得
由图像可知
因此波速为
当时，
当时，
当时，
故ACD正确，B错误。
故选ACD。
6．AC
【解析】
A．由题x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，可知波向右传播．则时间，频率
;
当n=3时，f=125Hz．故A正确．
B．波速的通项
，n=0，1，2…..
因为n是整数，故v不可能等于10m/s．故B错误．
C．t=0时x=1.4m处质点位于x轴上方，加速度方向沿y轴负方向．故C错误;
D．质点不随波迁移．故D错误．
故选A.
考点：横波的图象；波长、频率和波速的关系．
点评：本题考查由两个时刻的波形列出通项的能力．考查运用数学知识解决物理问题能力是高考考查的五大能力之一．
7．BCE
【解析】
A．根据质点O做简谐振动的振动方程
可知其振动图像是正弦曲线，t=0时从平衡位置开始向上振动，介质中各个质点的起振方向与波源的起振方向相同，则质点P开始振动的方向向上，故A错误；
B．由
可知
质点的振动周期为
故B正确；
C．波从质点O传到P的时间
即质点P在时开始振动，故C正确；
D．质点P只在自己平衡位置附近振动，不沿波的传播方向移动，故D错误；
E．在时质点P已经振动了
则在时质点P到达波谷，位移为，故E正确。
故选BCE。
8．ACD
【解析】
A．由图可知，，据得波速相同时频率与波长成反比，为2:1，则A正确；
B．在t=0时由波的传播方向结合平移法知P点向下振动，Q点向上振动，
B错误；
C．两列波的波速相同，由，知同时传到O点，C正确；
D．由平移法知两列波均为起振方向向上，D正确；
E．两列波的波峰距离坐标原点的距离为1.5cm和2cm，故不能同时到达坐标原点，不是振动加强点，则E错误。
故选ACD.
9．BD
【解析】
由波形图可知，该波的波长为；
B．若该波沿x轴正方向传播，则
故波速为
取n=2，则波速为14m/s，故B正确；
D．若该波沿x轴负方向传播，则
故波速为
取n=4，则波速度为34m/s，故D正确；
AC．由上面分析可知，无论n取多少，波速都不可能为4m/s或24m/s，故A、C错误；
故选BD。
10．BD
【解析】
A．因振源O起振方向沿+y方向，经t=0.
9s，x轴上0至12m范围第一次出现图示简谐波，可知此图显示的波形不完整，又因是第一次出现，所以12m处质点的右边还有0.
75个波长的波形图，说明该质点已经振动周期，故A错误；
D．由A知，波在0.9s时间内传播了18m，则波速为
选项D正确；
B．波向右传播，由平移法可知在t=0.
9s时，x轴上2m处的质点振动方向向上，选项B正确；
C．由图可知波长λ=8m，所以有
因第一次出现此波形，所以周期是一特定的值，C错误。
故选BD。
11．（1）4
m；（2）22
m
【解析】
（1）设波长为，则有两种可能：
＋n=L1(n=0，1，2,，3，)，解得=，当n=1时，=4m符号题意。
或者：＋n=L1，(n=0，1，2，3，)，解得=，由于4
m≤≤5
m，没有符号题意的解，所以简谐横波的波长=4
m，且知各质点的起振方向向下。
（2）波速v==m/s=10
m/s，b、c两质点平衡位置之间的距离L=L1+v(t2－)=7m+10
(1.6
s－)m=22
m。
12．(1)
沿方向传播；(2)
；(3)0.2m，
【解析】
（1）从题图乙中可以看出，时点经过平衡位置向下振动，由题图甲可以判断出此波沿方向传播。
（2）由题图甲知，由题图乙知，所以波速
（3）由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需研究从图示时刻质点经时的位移即可，所以经质点的位移为，每半个周期路程为，所以路程
13．（1）1m/s；4m
(2)-2m；30m
【解析】
解：(1)由题意可知，P点从开始振动到第一次到达波峰的时间为
故波传到A点的时间为：
则有：
同理，B点从开始振动到第一次到达波谷的时间为
故波传到B点的时间为：
则有：
联立解得：，
波长：
(2)距离O点为5m的质点R第一次向上振动的时刻为：
波源起振20s时，质点R已振动了：
因此波源起振20s时质点R在波谷，位移：
波源起振20s质点R运动的路程：
14．(1)
；
(2)
和
【解析】
(1)由题中条件可知，甲波的周期为
波速为：
乙波的周期为
由图可知，D点开始振动的时刻距图中时刻为
得质点D已振动时间
(2)x＝0处的质点位移为+6
cm，表明两列波的波峰同时到达x＝0处．
甲波的波峰到达x＝0处的时刻为：
(m＝0、1、2、3……）
乙波的波峰到达x＝0处的时刻为：
(n＝0、1、2、3……）
解得
m＝2n+1
n＝0时
m＝1
t＝0.2
s
n＝1时
m＝3
t＝0.6
s
n＝2时
m＝5
t＝1
s
可知：在之后的0.9
s内，x＝0处的质点位移为+6
cm的时刻为0.2
s和0.6
s