惠阳区第三中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：2.4波的干涉与衍射 课时练（含解析）

2.4波的干涉与衍射
1．甲、乙两列简谐横波沿同一直线传播，t=0时刻两波叠加区域各自的波形如图所示，已知甲沿x轴正方向传播，乙沿x轴负方向传播，两列波的传播速度相同，甲的周期为0.4s，则（　　）
A．两列波在相遇区域会发生干涉现象
B．t=0s时，x=4m处质点速度沿y轴正方向
C．t=0.2s时，x=4m处质点位置为y=－1cm
D．t=0.2s时，x=4m处质点速度为零
2．甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是，下列说法正确的是（　　）
A．甲乙两列波的频率都是4Hz
B．时，甲乙两波相遇
C．时，处质点的位移为负方向最大
D．时，处质点与处质点的振动方向相反
3．图甲为某一简谐波在t＝0时刻的波形图，图乙为图甲中平衡位置位于x＝2m处的质点B的振动图象，质点C的平衡位置位于x＝4m处。则下列说法正确的是(　　)
A．该简谐波沿x轴负方向传播，其波速v＝4m/s
B．在t＝2s时刻，质点C恰好经过平衡位置向y轴负方向运动
C．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4m
D．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率一定为0.5Hz
4．如图所示，水平面上的同一区域介质内，甲、乙两列机械波独立传播，传播方向互相垂直，波的频率均为2Hz。图中显示了某时刻两列波的波峰与波谷的情况，实线为波峰，虚线为波谷。甲波的振幅为5cm，乙波的振幅为10cm。质点2、3、5共线且等距离。下列说法正确的是（
）
A．质点1的振动周期为0.5s
B．质点2的振幅为5cm
C．图示时刻质点2、4的竖直高度差为30cm
D．图示时刻质点3正处于平衡位置且向上运动
E.从图示的时刻起经0.25s，质点5能通过的路程为30cm
5．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是________．
A．该波沿x轴正向传播
B．该波的波速大小为1
m/s
C．经过0.3
s，A质点通过的路程为0.3
m
D．A、B两点的速度有可能相同
E.若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为0.4
Hz
6．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，以下说法正确的是（　　）
A．a、c、e均为振动加强的点
B．f可能是振动加强的点，也可能是振动减弱的点
C．若两振源S1和S2振幅相同，则c点的位移始终为零
D．若两振源S1和S2振幅相同，则b、d两点的位移始终为零
7．如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波波峰的相遇点，c是两列波波谷的相遇点，则（　　）
A．a处质点的振幅为2A
B．c处质点始终处于波谷
C．b处质点为振动减弱点
D．c处质点为振动加强点
8．两个振动情况完全一样的波源S1、S2相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强区域，虚线表示振动减弱区域，下列说法正确的是（　　）
A．两波源的振动频率一定相同
B．虚线一定是波谷与波谷相遇处
C．两列波的波长都是2m
D．两列波的波长都是1m
9．如图所示，两位学生课外研究简谐绳波的特点，P1、P2
是处于绳波两端的两个波源，波源的振动频率均为f，振幅均为Y，某时刻P1
发出的波恰好传到c，P2
发出的波恰好传到a，图中只画出了此时刻两列波在ac
部分的叠加波形，P1a间、P2c
间波形没有画出，下列说法正确的是（
）
A．a、b、c
三点是振动减弱点
B．a、c是振动减弱点，b是振动加强点，振幅为2Y
C．再经过时间，b处质点距离平衡位置最远
D．再经过时间，ac
间的波形是一条直线
10．一列周期为0.8
s的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示；A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2
m、3
m、6
m
处．此时B质点的速度方向为－y方向，下列说法正确的是(
)
A．该波沿x轴正方向传播，波速为10
m/s
B．A质点比B质点晚振动0.1
s
C．B质点此时的位移为1
cm
D．由图示时刻经0.2
s，B质点的运动路程为2
cm
E.该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4
m的障碍物时不会发生明显的衍射现象
11．在平面直角坐标系xOy的坐标原点O及(8m，0)处各有一个波源S1、S2．在t=0时刻，两波源同时起振，起振方向分别沿y轴负方向和y轴正方向，发出沿x轴方向传播、波速v1=v2=1m/s、波长λ1=λ2=2m的两列简谐波，振幅A1=40cm，A2=20cm，两列波相遇后，x=3m处的质点应为振动_______________(选填“加强”或“减弱”)点，其振幅为_______cm，t=5.5s时，该质点的位移为____________cm．
12．如图(a),在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的波源S1(0,4)和S2(0,–2)．两波源的振动图线如图(b),两列波的波速为2m/s,波长为________m．两列波从波源传播到点A(8,–2),引起的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)．
13．如图波源S1在绳的左端发出频率为f1，振幅为A1的半个波形a，同时另一个波源S2在绳的右端发出频率为f2、振幅为A2的半个波形b，已知f1＜
f2，A1>A2。P为两个波源连线的中点，则两波源起振方向______(填“相同”或“相反”)，两列波到达P点的先后情况是_____(填“a先”、“b先”或“同时”)；两列波在P点叠加时P点的位移最大可达________。
参考答案
1．C
【解析】
A．由图可知，乙波的波长为8m，甲波的波长为4m，由于波速相同，则两波的频率不同，所以两列波在相遇区域不会发生干涉现象，故A错误；
B．由上下坡法可知，两列波在x=4m处的振动方向均沿y轴负方向，则t=0s时，x=4m处质点速度沿y轴负方向，故B错误；
CD．由于乙波的波长为甲波的两倍，波速相同，则乙波的周期为甲波的两倍即为0.8s，从图示位置开始经过0.2s即半个周期甲波使x=4m处质点回到平衡位置，经过0.2s即四分之一周期乙波使x=4m处质点振动到波谷位置，由叠加原理可知，此时x=4m处质点位置为
y=－1cm
此时由于甲波使x=4m处质点回到平衡位置，所以此时速度不为0，故C正确，D错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．两列波长均为，根据可知频率为
A错误；
B．两波初始时刻相距，相遇用时
B错误；
C．时，结合B选项和波形平移法可知，甲、乙两列波在处均为波谷位置，所以质点的负向位移最大，C正确；
D．根据同侧法可知时，处质点与处质点的振动方向均向上，D错误。
故选C。
3．D
【解析】
A．根据图乙可知，0时刻B质点的振动方向沿着y轴负方向，根据同侧法可知，简谐波的传播方向为x轴正方向，根据图象可知简谐波的波长和周期分别为，T=2s，所以波速为
选项A错误；
B．根据题意可知，简谐波的振幅为A=0.5m，因为t=2s=1T，所以质点C恰好经过1个周期，从平衡位置向y轴正方向运动，选项B错误；
C．因为简谐波的波长为4m，所以要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远小于或等于4m，选项C错误；
D．该简谐波的频率为
所以若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为0.5Hz，选项D正确。
故选D。
4．ACE
【解析】
A．质点1的振动周期为，选项A正确；
B．质点2为谷谷相遇点，为振动加强点，则其振幅为15cm，选项B错误；
C．质点2、4都是振动加强点，图示时刻质点2在波谷，位移为-15cm，质点4在波峰，位移为+15cm，则此时刻2、4的竖直高度差为30cm，选项C正确；
D．图示时刻质点3正处于波峰和波谷的中间位置，即在平衡位置，根据波的传播方向可知，此时向下运动，选项D错误；
E．质点5为振动加强点，从图示的时刻起经0.25s=0.5T，质点5能通过的路程为2(A1+A2)=30cm，选项E正确。
故选ACE。
5．ABC
【解析】
A．由A质点的振动图象读出该时刻质点A的振动方向沿y轴负方向，由质点的振动方向与波传播方向的关系，可知波沿x轴正向传播，故A正确．
B．由题图甲可知波长为
λ=0.4m，由题图乙可知周期为
T=0.4s，则波速为
v==1m/s；故B正确．
C．经过0.3s=T，则A质点通过的路程为s=3A=0.3m；故C正确．
D．A、B两点间距为半个波长，振动情况始终相反，速度不可能相同；故D错误．
E．发生稳定的干涉现象需要频率相同，则所遇到的波的频率
f==2.5Hz时才能产生的稳定干涉．故E错误．
故选ABC．
点睛：根据振动图象读出各时刻质点的振动方向，由质点的振动方向判断波的传播方向是基本功，要熟练掌握．
6．AD
【解析】
AB．由图可知，a点是波谷与波谷相遇点，而b、d点是波峰与波谷相遇点，e点是波峰与波峰相遇点，因为当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，所以a、e均为振动加强的点，b、d均为振动减弱的点，而c在振动加强的连线上，f在振动减弱的连线上，因此c是振动加强点，f是振动减弱点，故A正确，B错误；
CD．若两振源S1和S2振幅相同，波峰与波谷相遇的位移为零，或平衡位置相遇也为零，则此时可位移为零的点有b、c、d、f，故C错误，D正确。
故选AD。
7．AD
【解析】
a、b、c三点到达波源的路程差都为零，都为振动加强点，即振幅都为2A，振动加强点也是在平衡位置附近振动，则c处质点不可能始终处于波谷，故AD正确，BC错误。
故选AD。
8．AC
【解析】
A．发生稳定干涉的条件是频率相同，故A正确；
B．波谷与波谷相遇处于振动加强，故B错误；
CD．由图可知经过3个波长相遇，所以两列波的波长都是2m，故C正确，D错误。
故选C。
9．AD
【解析】
AB.两列波的频率均为f，相遇后发生稳定的干涉，a、b、c三点始终处于平衡位置，是振动减弱点，故A正确，B错误；
C.再经过二分之一周期，即经过时间，b处质点仍处于平衡位置，故C错误；
D.再经过四分之一周期，即经过时间，两列绳波相互叠加，恰好抵消，ac间的波形是一条直线，故D正确。
10．BCD
【解析】
由题图知，波长λ＝8
m，则波速为v＝m/s＝10
m/s．此时B质点的速度方向为－y方向，由波形的平移法知，该波沿x轴负方向传播，故A错误；A质点与B质点平衡位置相距x＝1
m，则波从B质点传到A质点的时间t＝s＝0.1
s，故B正确；B质点此时的位移为y＝sinπ
cm＝1
cm，故C正确；由题图所示时刻经
0.2
s＝T，由波形平移法可知，x＝5
m处质点的状态传到B质点，B质点的运动路程为s＝2y＝2
cm，故D正确；因该列波的波长为8
m，则该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4
m的障碍物时会发生明显的衍射现象，故E错误．
11．减弱
20
-20
【解析】
两波源到质点的距离差d=5m-3m=2m=λ，根据两波源起振方向相反可得：质点为振动减弱点；故振幅为A=A1-A2=20cm；波源S1处振动传到质点的时间为3s，波源S2处振动传到质点的时间为5s；由波源S1起振方向向下，波源S2起振方向向上；根据周期，可得：t=5.5s时，波源S1传到质点的振动处于波谷，波源S2传到质点的振动处于波峰，故该质点位移为-A1+A2=-20cm。
12．4
减弱
【解析】
[1]两列波的波速均为2m/s
，由图可得T=2s，所以波长为
[2]两列波从波源传播到点A(8，–2)处的路程差为
为半波长，又因为两波源起振方向相同，所以振动减弱。
13．
相同
同时
【解析】由波形图可知，S1起振的方向向上；S2起振的方向也向上；两波源起振方向相同；两列波在同种介质中传播，波速相同，则两列波同时到达P点；当两列波的波峰同时到达P点时，P点的位移最大，最大值为A1+A2。
点睛：两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．同一介质里，波速是相同，则波长与频率成反比．