惠阳区第三中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：4.1光的折射定律 课时练（含解析）

4.1光的折射定律
1．如图所示，abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc=60°。当一束平行光垂直照到ac上时，ab的外表面只有一部分有光线穿出，则穿出光线部分的弧长为（　　）
A．
B．
C．
D．
2．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正（
）
A．加速上长
B．加速下降
C．匀速上升
D．匀速下降
3．对波的各种现象，以下说法中正确的是（
）
A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象
B．绕正在发音的音叉为圆心走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是多普勒效应现象
C．通过三棱镜看书上的字，字的边缘有彩色，属于光波的折射现象
D．雨后天空出现的彩虹属于光波的干涉
4．如图是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2等于（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃分成OB、OC两束光。下列说法正确的是（　　）
A．光束OB是红光
B．紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长大
C．紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率小
D．两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等
6．两口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井，两井底中央都各有一只青蛙，则水井中的青蛙与枯井中的青蛙看到井外的范围相比较（　　）
A．水井中的大
B．枯井中的大
C．大小相同
D．无法比较
7．光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为（　　）
A．161
nm
B．134
nm
C．93nm
D．65nm
8．一束单色光由空气传入水中，该单色光的（　　）
A．速度变大
B．速度不变
C．频率变大
D．频率不变
9．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示。则关于a、b两束光，下列说法正确的是（　　）
A．介质对a光的折射率小于b光
B．a光在介质中的速度小于b光
C．a光在真空中的波长小于b光
D．光从介质射向空气时，a光的临界角小于b光
10．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（　　）
A．在玻璃砖中的折射率之比为
B．在玻璃砖中的传播时间之比为
C．在玻璃砖中的波长之比为
D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为
11．如图所示，玻璃对光束1和2的折射率分别为、（<），两束光以相同的入射角θ从平行板玻璃砖的上表面入射，入射点间的距离为a，两束光从下表面射出时的出射点的之间距离为b（b12．R的球形透明均匀介质，一束激光在过圆心O的平面内与一条直径成θ角射向球表面，先经第一次折射，再经一次反射，最后经第二次折射射出，射出方向与最初入射方向平行。真空中光速为c。已知球形透明介质的折射率为n=，求：
(1)入射角θ；
(2)激光在球内传播的时间t。
13．半径为的透明介质半圆柱体放在水平面上，截面图如图所示，为圆心，上表面水平，半圆与水平面相切于点。平行单色光沿与水平面成30°角方向从半圆柱体上表面射入介质中，其中过圆心的光经介质后通过水平面上的点，、两点间距，真空中的光速为，求：
(1)该透明介质的折射率；
(2)该单色光从传到的时间。
参考答案
1．B
【解析】
由题意作出光路图如下图所示
设光的临界角为C，则有
解得
如图，在
时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有bd部分有黄色光透射出，所以有黄色光射出部分的圆弧对对应的圆心角也是，对应圆弧的长度为
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．D
【解析】
设临界角为，设透光圆面的半径匀速速度大小为，光源下沉的速度为，根据数学知识知
得
；
不变，则知也不变，所以光源将匀速下沉。
故选D。
3．C
【解析】
A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的反射现象，选项A错误；
B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，是由于路程差为半个波长的偶数倍为振动加强，若为奇数倍则为振动减弱，这声音的干涉结果。选项B错误；
C．通过三棱镜看书上的字，字的边缘有彩色，属于光波的折射现象，选项C正确；
D．雨后天空出现的彩虹属于光波的折射现象，选项D错误。
故选C。
4．B
【解析】
根据相对折射率的公式，有：，故，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【解析】
A．由图可知，OB偏折更大，即折射角更小，则折射率更大，由于在真空中紫光的频率大于红光的，即在真空中紫光的折射率更大，说明光束OB是紫光，故A错误；
B．由于在真空中紫光的频率更大，由公式可知，紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小，故B错误；
C．由于在真空中紫光的频率更大，且光的频率不变，则紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率大，故C错误；
D．设任一光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R，则光在玻璃中的速度为，由几何知识得
则光在玻璃传播时间为
由折射定律得，得
由题知，入射角i相同，R、c相等，所以时间t相同，故D正确。
故选D。
6．A
【解析】
水井中有水，光在水与空气间传播时会发生折射，根据水的折射率大于1，由可知，光在空气中的入射角要大于在水中的折射角，而在枯井中光线沿直线传播的，所以水井中的青蛙看到井外的范围大，故A正确；
故选A。
7．B
【解析】
加上液体时光刻胶的曝光波，光在液体中的传播速度为，不加液体时联立得
故B正确，ACD错误。
故选B。
8．D
【解析】
AB．根据可知单色光由空气传入水中波速变小，故AB错误；
CD．光波属于电磁波，其频率与介质无关，单色光从一种介质进入另介质，频率不变，故C错误，D正确。
故选D。
9．A
【解析】
A．根据折射率的定义
得知入射角相等，a光的折射角较大，则a光的折射率较小，故A正确；
B．由公式
分析可知，a光在介质中的速度较大，故B错误；
C．光的折射率越大，其频率越大，波长越短，因此a光在真空中的波长更长，故C错误；
D．根据临界角公式
分析可知，a光的折射率小，临界角大，故D错误。
故选A。
10．BCD
【解析】
A．假设两单色光a、b折射角为，则a光折射率为
则b光折射率为
解得
故A错误；
B．根据
由于路程和光速一样，可得
故B正确；
C．根据
从一种介质进入另一种介质的波，频率不变，光速一样，可得
故C正确；
D．临界角公式
可得
故D正确。
故选BCD。
11．
或
【解析】
设折射角分别为和，如图所示，若两折射光线相交前离开玻璃砖，则厚度满足
①
若两折射光线相交前离开玻璃砖，则厚度满足
②
由折射定律
③
④
解得
12．(1)60°；(2)
【解析】
(1)激光在球形透明介质里传播的光路如图所示
其中A、C为折射点，B为反射点，连接A与C，设，则各角度大小应为如图所示，由平行与，有
且有
在中，有
根据折射定律有
联立可得
(2)由(1)问可知
由几何知识可知
激光在球内的传播速度为
激光在球内的传播时间为
13．(1)；(2)
【解析】
(1)如图所示令过圆心的光在空气中与法线间的夹角为，在介质中与法线间的夹角为
由题意知
联立以上各式可得
(2)令过圆心后光在介质中的速度为，所用时间为；离开半圆柱体在空气中的传播距离，所用时间为，该单色光从传到的时间为
联立以上各式可得