广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：2.2机械波的图像描述 同步练习（含解析）

2.2机械波的图像描述
1．一列简谐横波沿x轴传播，甲、乙两图分别为该波在t=0时的波动图像和该波中x=1m处质点S的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．波速为1m/s
B．经过2s，质点S沿传播方向移动1m
C．波沿x轴负方向传播
D．t=6s时，质点S恰好通过平衡位置向下运动
2．位于坐标原点O的波源开始向上振动，形成的简谐波沿x轴正方向传播，传播速度为10m/s，周期为0.4s，波源振动0.3s后立即停止振动。波源停止振动后经过0.2s的波形是（　　）
A．
B．
C．
D．
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0．6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法错误的是（　　）
A．这列波的波速可能是50m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D．若周期T=0.8s，则在t＋0.8s时刻，质点Q速度为零
4．图(a)为一列简谐横波在t=2s时的波形图图(b)为平衡位置在x=0.5m处的质点P的振动图象，M是平衡位置在x=2m的质点．下列说法正确的是(
)
A．波的传播方向向右
B．波速为0.5m/s
C．0~2s时间内，M向y轴正方向运动
D．当t=9s时，M恰好回到平衡位置且向下振动
E.x=1.5m处的质点与P的振动步调有时相同有时相反
5．如图所示是一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知该时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，波速是10m/s，则下列说法正确的是（　　）
A．从该时刻起经过0.2s，Q质点通过的路程是2m
B．从该时刻起经过0.1s，P质点通过的路程大于0.1m
C．P质点从该时刻起到第二次到达波峰所用的时间等于0.45s
D．P质点从该时刻起经过（0.2?+0.05）s（?=0，1，2，3…）时间均可回到平衡位置
6．一列简谐横波沿x轴传播，t=0时刻的图象如图所示，经过=1.2s的时间，这列波恰好第三次重复出现图示的波形。根据以上信息，可以确定（　　）
A．该列波的传播速度
B．Δt=1.2s时间内质点P经过的路程
C．t=0.6s时刻的波形
D．t=0.6s时刻质点P的速度方向
7．如图所示，沿x轴正向传播的一列简谐波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200
m/s，则可推出(　　)
A．再经过0.01
s，图中质点a的速度方向与加速度方向相同
B．图中质点b此时动能正在减小，其加速度正在增大
C．若发生稳定干涉现象，该波所遇到的波的频率为50
Hz
D．若发生明显衍射现象，该波所遇到的障碍物的尺寸一般不大于2
m
8．如图所示，图甲为一列简谐横波在t=0.50s时的波形图象，P点是距平衡位置2.5cm的质点，图乙是Q点的振动图象。以下说法正确的是（　　）
A．0.05s时质点Q具有最大的加速度和位移
B．0.05s时质点P的速度正在减小，加速度正在增大
C．这列简谐横波的波速为15m/s
D．这列波的传播方向为＋x方向
9．图示为一列在均匀介质中传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为2m/s，此时P点振动方向沿y轴负方向，则（　　）
A．该波传播的方向沿x轴正方向
B．P点的振幅比Q点的小
C．经过Δt=4s，质点P将向右移动8m
D．经过Δt=4s，质点Q通过的路程是0.4m
10．如图甲所示的y—x图象表示一列简谐波在沿x轴方向传播时的波形图，则图乙所示情况中，y—t图象表示的是（　　）
A．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示b质点的振动图象
B．当这列波沿x轴负方向传播时，是表示a质点的振动图象
C．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示a质点的振动图象
D．当这列波沿x轴正方向传播时，是表示b质点的振动图象
11．一列振幅A=20cm的简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻恰好传播到平衡位置为x=6.0cm的质点，波形如图所示。t=2.25s时，平衡位置为x=6.0cm的质点离开平衡位置的位移第一次为y=20cm。求：
(1)该简谐横波的传播速度大小；
(2)自t=0至t=3.25s，平衡位置为x=8.0cm的质点经过的路程。
12．图甲为某简谐波源的振动图像，图乙是该波源产生的横波在时刻的图像，波的图像中坐标原点O点表示波源。问：
(1)这列波的波速为多大？
(2)若波向右传播，从时刻起，到波的图像中质点Q第三次出现波峰时，需要多长时间？
13．振源处于x轴原点处，分别向x轴正向和负向形成两列简谐横波，在x轴上有两点P和Q
，它们的振动图像分别是图甲和图乙，它们间的距离为d
=10m：
（i）如果它们都在x轴的正半轴，求这列波的最大速度；
（ii）如果P点在x轴的负半轴，坐标为（0，-
E），Q点在x轴的正半轴，求这列波的可能速度（E为已知量）。
14．一列沿-x方向传播的简谐横波，在t=0时的波形如图所示，P、Q两质点的坐标分别为(-1，0)和(-9，0)，已知t=0.3s时，质点P首次位于波峰位置。则
(1)这列波的传播速度多大？
(2)从t=0时刻开始计时，质点Q经多长时间第一次出现波峰？
(3)当质点Q第一次出现波谷时，P点通过的路程为多少？
参考答案
1．D
【解析】
A．由甲图读出波长=2m，由乙图读出周期T=4s，则波速为
，
选项A错误；
B．质点不会随波迁移，只会在平衡位置附近振动，选项B错误；
C．由乙图振动图像上t=0时刻读出S点的速度方向沿y轴正方向，则由波动图像判断出波沿x轴正方向传播，选项C错误；
D．因
，
故质点S在t=6s的位置与在t=2s的位置相同，即质点S恰好通过平衡位置向下运动，选项D正确。
故选D。
2．D
【解析】
AB．由题意知该波的周期为0.4s，波源振动0.3s后立即停止振动，则该波形成个波长的波形，故AB错误；
C．该波波速为
波源停止振动后经过0.2s的时间时，波传播的距离为
即振动从O点传到了处质点，而此质点起振方向与波源起振方向相同，应向上，故C错误；
D．由上分析，该波形成个波长的波形，波源停止振动后经过0.2s的时间时，该波传到了处质点，该质点起振方向向上，与波源起振方向相同，故D正确。
故选D。
3．B
【解析】
A．由题图波形图可知波长λ=40m，且
0.6s=nT＋T（n=0，1，2，…）
解得周期
T=s（n=0，1，2，…）
当n=0时，T=0.8s，波速
v==50m/s
选项A正确；
B．由传播方向沿x轴正方向可知质点a在t时刻向上运动，当n=0时，T=0.8s，则质点a在0.6s内通过的路程小于30cm，当n=1，2，3…时，质点a在0．6s内通过的路程大于30cm，选项B错误；
C．若n=1，则T=s，波传播到c点所用时间为T，0.6s=，则0.6s内质点c振动的时间为
T－T=T
故在这段时间内质点c通过的路程为6A=60cm，选项C正确；
D．若T=0.8s，在t＋0.8s时刻，质点Q位于正向最大位移处，速度为零，选项D正确。
本题选择错误的，故选B。
4．ABD
【解析】
A．根据图b可知，t=2s时在x=0.5m处的质点P的振动方向向下，由平移法可知，波的传播方向向右，A正确
B．根据图a可知波长，根据图b可知周期，所以波速：，B正确
C．M点与原点距离一个波长，所以t=2s时M也处于波谷，0~2s时间内前半个周期，Q在向y轴负向运动，C错误
D．从t=2s到t=9s时，，现在M处于波谷，所以t=9s时，M恰好回到平衡位置且向下振动，D正确
E．x=1.5m处的质点与P相距半个波长，所以振动步调相反，E错误
5．BD
【解析】
A．由图可知波长为
则该波的周期为
则该时刻起经过0.2s，Q质点通过的路程是
故A错误；
B．从该时刻起经过0.1s，则P点从4.5m处移到3.5m的位置，P点经过的路程即此过程的振幅，由几何关系的，P点初始高度为
在3.5m处的高度为
质点通过的路程为
故B正确；
C．P质点从该时刻起到第二次到达波峰所用的时间，可近似看成从到所用的时间，即
故C错误；
D．
该波沿x的正方向传播，P质点的坐标为为4.5m，根据波形的平移法得到该时刻起经过0.05s波形向右平移0.5m，则质点P回到平衡位置。由于周期为0.4s，所以P质点从该时刻起经过（0.2n
+0.05）s（n=
0，1，2，3…）时间均可回到平衡位置，故D错误。
故选BD。
6．ABC
【解析】
A．从图象可知波长，经过=1.2s时间，恰好第三次重复出现图示的波形，可知周期T=0.4s，由
从而确定波速v=20m/s，故A正确；
B．由于=1.2s=3T，质点P经过的路程为
s=4A×3
cm
=120cm
故B正确；
C．
t=0.6s时刻传播了
，波传播了的距离，根据波形的平移法可以确定该时刻的波形图如图
故C正确；
D．传播方向无法确定，则t=0.6s时刻质点P的速度方向无法确定，故D错误。
故选ABC。
7．BC
【解析】
A．由图像可知λ＝4
m，
所以
T＝＝s＝0.02
s
因波沿x正向传播，故经0.01
s即，质点a位于负位移处且向下运动，速度方向与加速度方向相反，A错．
B．而b点此时向下运动，动能正在减小，加速度在增大，B对．
C．由于波的频率f＝＝50
Hz，若发生稳定干涉，所遇波的频率也须为50
Hz，C项对．
D．据发生明显衍射的条件，需障碍物的尺寸比4
m小或与4
m差不多，不一定小于2
m，D项错．
故选BC。
8．AC
【解析】
A．由图乙可知0.05s时，Q质点在正向最大位移处，具有最大的加速度，A正确；
BD．由题给条件可画出0.05s时波动图象如图所示：
再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播，则可知此时质点P的速度在增大，加速度在减小，故BD错误；
C．由图甲知波长λ=3m，由图乙知周期T=0.20s，则波速
故C正确。
故选AC。
9．AD
【解析】
A．由P点振动方向沿y轴负方向可判断该波传播的方向沿x轴正方向，选项A正确；
B．均匀介质中传播的简谐横波各质点振幅相同，因此选项B错误；
CD．各质点只在自己的平衡位置附近振动，并没有随波移动，而且
所以
Δt=4s=2T
路程为
s=8A=0.4m
选项C错误，D正确。
故选AD。
10．AC
【解析】
AB．由图乙可知，t=0时刻质点经过平衡位置向上运动。若该波沿x轴负方向传播，此时刻b质点经过平衡位置向上运动，与振动图象t=0质点的状态相同，所以图乙可能是b质点的振动图线。选项A正确，B错误；
CD．若该波沿x轴正方向传播，此时刻a质点经过平衡位置向上运动，与振动图象t=0质点的状态相同，所以图乙可能是a质点的振动图线，选项C正确，D错误。
故选AC。
11．(1)；(2)60cm
【解析】
(1)由题意可知
=2.25s
得该简谐波的周期
T=3s
由图可知，该简谐波的波长λ=6.0cm，则波速
(2)波自x=6.0cm传播到x=8.0cm所需的时间
自t=0至t=3.25s，平衡位置为x=8.0cm的质点振动的时间间隔
经过的路程为
L=3A=60cm
12．(1)1m/s；(2)
0.85s
【解析】
(1)从振动图像和波的图像可知：
周期T＝0.2s
①
波长λ＝0.2m
②
则波速
③
(2)Q第一次到达波峰需历时
④
Q第三次到达波峰需历时
t总=t+2T=0.85s
13．（i）50m/s；（ii）
【解析】
（i）从图像可知振源的周期为T=0.4s
P和Q的相位始终相反，则
解得
由波速
解得
当n=0时，波速最大，v=50m/s
（ii）原点两侧的波形是镜像对称图形，P点和它的对称点振动相同，在和Q之间
得
由公式
解得
14．(1)；(2)1.1s；(3)2.2m
【解析】
(1)t=0.3s时，P点首次位于波峰，可得
(2)根据平移法可得
(3)由图可知波长
周期为
波从处传播到P点的时间
Q点第一次出现波谷的时间
则此时P点振动的时间
即