广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：2.4波的干涉与衍射 同步练习（含解析）

2.4波的干涉与衍射
1．声波能绕过某一建筑物传播，这是因为
（
）
A．声波是纵波
B．声波是横波
C．声波的波长较长
D．声波的频率较长
2．分析下列物理现象：
(1)夏天里在一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；(2)“闻其声而不见其人”；(3)围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．这些物理现象分别属于波的(　
)
A．反射、衍射、干涉、多普勒效应
B．折射、衍射、多普勒效应、干涉
C．反射、折射、干涉、多普勒效应
D．衍射、折射、干涉、多普勒效应
3．一列横波沿
x
轴正方向传播，某时刻的波形图为一正弦曲线，如图所示，其波速为
2
m/s，下列说法正确的是（
）
A．从图示时刻开始，经过
1s
质点
a
通过的路程为
0.2
m
B．从图示时刻开始，质点
b
比质点a
先回到平衡位置
C．若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉图样，则另一列波的频率为
0.5
Hz
D．若该波传播中遇到宽约
3
m
的障碍物，不能发生明显的衍射现象
4．两列波在某区域相遇，下列说法中正确的是（　　）
A．两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰
B．由于一切波都能发生干涉，故这两列波相遇一定能产生干涉图样
C．若两列波叠加后，出现某些区域振动加强，某些区域振动减弱，这两列波发生了衍射
D．在两列波重叠区域里，任何一个质点的位移都是由这两列波引起的位移的矢量和
5．如图所示，实线是一列简谐横波在t1时刻的波形图，M是平衡位置距O点5m的质点，虚线是t2=（t1+0.2）s时刻的波形图．下列说法中，正确的是（　　）
A．该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象
B．波速可能为
C．该波的周期可能为
D．若波速为，该波一定沿着x轴负方向传播
E.若波速为15ms，从到时刻，质点M运动的路程为60cm
6．两列波速相同的简谐横波沿x轴相向传播，实线波的频率为3Hz，振幅为10cm，虚线波的振幅为5cm，t＝0时，两列波在如图所示区域内相遇，则（　　）
A．两列波在相遇区域内会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．t＝s时，x＝9m处的质点实际振动方向向下
D．t＝s时，x＝4m处的质点实际位移大小|y|>12.5cm
7．两列简谐横波的振幅都是20cm，传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播．某时刻两列波在如图所示区域相遇，则
A．在相遇区域会发生干涉现象
B．实线波和虚线波的频率之比为3：2
C．平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
D．平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y＞20cm
E.从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x=5m处的质点的位移y＜0
8．两列简谐波的振幅都是20cm，传播速度大小相同，实线波的频率为2Hz，沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时刻两列波在如图所示区域相遇，则（　　）
A．此两列简谐波能形成稳定的干涉图像
B．虚线波的周期是0.75s
C．平衡位置为x＝8.5cm处的质点此时刻位移y＝20cm
D．平衡位置为x＝6cm的质点此时刻速度为正向最大
E.从图示时刻起再经过0.25s，平衡位置为x＝4cm处的质点的加速度a＝0
9．下列说法正确的是（　　）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．只要两列波的振幅相同，它们干涉时就会产生稳定的干涉图样
C．物体做受迫振动时，系统的固有频率一定和驱动力的频率相等
D．“闻其声不见其人”是声波的衍射现象
E.机械波不能在真空中传播
10．如图所示，、是两列波的波源，时，两波源同时开始垂直纸面做简谐运动。其振动表达式分别为m，m，产生的两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播。是介质中的一点，时开始振动，已知，，则_________。
A．两列波的波速均为
B．两列波的波长均为
C．两列波在点相遇时，振动总是减弱的
D．点合振动的振幅为
E.，沿着传播的方向运动了
11．（1）如图所示，S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动。为使A处水也能发生振动，可采用的方法是（______）
A．使波源的频率增大
B．使波源的频率减小
C．移动N使狭缝的距离减小
D．移动N使狭缝的距离增大
（2）根据以上的回答总结关键环节：波发生明显衍射现象的条件是：当波的波长一定时，障碍物（或缝、孔）的尺寸越______（填大或小）越容易发生衍射现象；当障碍物（或缝、孔）的尺寸一定时，波的波长越______（填长或短）越容易发生衍射现象。
12．如图所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰波面，虚线为波谷波面已知两列波的振幅均为2cm，波速，波长8cm，E是BD和AC连线的交点则A、B、C、D、E中振动加强的点是______
，至少再经过______
秒B点到达波峰．
13．平静水面上的O点漂浮着一个可视为质点的小木块，A、B两处有两个频率相同的振源，能产生两列稳定的水面波，A、B与O点连线成角，AB垂直于OB．则两列水面波的波速____(填“相同”或“不同”)，两列波叠加后____(填“能”或“不能”)出现干涉现象，两列波共同使木块振动的振幅一定比一列波使木块振动的振幅___(填“大”“小”或“可能大也可能小")，水面波_____(填“能”或“不能”)将该木块推向岸边．
14．如图所示，相距8m的P、Q两点各有一个简谐波源S1、S2，A、B、C、D、E、F、G为PQ的八等分点，t=0时刻，两波源S1、S2同时起振，形成沿PQ连线相向传播的两列横波，振幅分别为50cm、20cm，t=2s时形成如图所示的波形，t=______s时，两列波相遇，t=5s时，质点E的振动方向_______(填“向上”或“向下”)，从波源起振至t=7s内，该质点经过的路程为________m．
参考答案
1．C
【解析】
声波的波长较长，容易发生衍射，从而绕过障碍物，故C正确
2．A
【解析】
雷声轰鸣不绝是因为反射产生了回声；闻其声而不见其人是因为声音发生了衍射，绕过了障碍物；音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是因为声音相遇产生叠加发生干涉现象，有的地方振动加强有的地方振动减弱；听到汽笛声的音调变高是因为接收到的频率逐渐增大发生了多普勒效应
3．C
【解析】
A．由图可得波长λ=4m，故周期
所以，经过1s质点a通过的路程为2A=40cm=0.4m，故A错误；
B．波向右传播，故质点b位移为负且向下振动，质点a在波峰位置，故质点b比质点a后回到平衡位置，故B错误；
C．波的频率
故若此波遇到另一列波并产生稳定的干涉条纹，则另一列波的频率也为0.5Hz，故C正确；
D．波长λ=4m，若该波传播中遇到宽约3m的障碍物，障碍物尺寸比波长小，故会发生明显的衍射现象，故D错误。
故选C。
4．AD
【解析】
A．根据波的独立传播原理可知，两列波相遇前后能够保持各自的状态而不互相干扰，选项A正确；
B．只有当相同频率的波相遇时才能产生稳定的干涉，产生干涉图样，选项B错误；
C．根据干涉产生的概念知：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉。故C错误；
D．根据波的叠加原理可知，在两列波重叠区域里，任何一个质点的位移都是由这两列波引起的位移的矢量和，选项D正确。
故选AD。
5．ADE
【解析】
A．因该波的波长为λ=4m，则该波遇到长度为3米的障碍物时将会发生明显衍射现象，选项A正确；
BC．若波向右传播，则
，
（n=0、1、2、3…..）；若波向左传播，则
，（n=0、1、2、3…..）；可知波速不可能为20m/s，周期不可能为0.6s，选项BC错误；
D．由可知，当n=1时，v=35m/s，则若波速为35m/s，该波一定沿着x轴负方向传播，选项D正确；
E．若波速为15m/s，则波向左传播，此时T=，则从t1到t2时刻，即经过t=0.2s=T，质点M运动的路程为3A=60cm，选项E正确.
6．BD
【解析】
AB．实线波的波长为λ1=4m，虚线波的波长为λ2=6m，它们的波速相等，由波速公式v=λf得：实线波和虚线波的频率之比为
两列波的频率不同，不能发生干涉现象，故A错误，B正确；
C．波速为
则在时间内波传播的距离
实线波单独传播时，在时，x=9m处的质点到达波谷，振动速度为零。虚线波单独传播时，在时，x=9m处的质点振动方向向上，则根据波叠加原理可知在时，x=9m处的质点振动方向向上，故C错误；
D．波速为
则在时间内波传播的距离
实线波单独传播时，在时，x=4m处的质点到达波谷，位移大小为
y1=10cm；根据波形的平移法作出虚线波传播x=1m时的波形，如图红线所示，由图看出此刻x=4m处的质点位移大小
则波的叠加原理可知在时，x=4m处的质点位移
故D正确。
故选BD。
7．BDE
【解析】
传播速度大小相同．实线波的频率为2Hz，其周期为0.5s，波长4m，则波速
；由图可知：虚线波的波长为6m，则周期为，频率：
,则两波的频率不同．所以不能发生干涉现象．故A错误；实线波和虚线波的频率之比为，选项B正确；平衡位置为x=6m处的质点由实线波和虚线波引起的振动方向均向上，速度是两者之和，故此刻速度不为零，选项C错误；两列简谐横波在平衡位置为x=8.5m处的质点是振动加强的，此刻各自位移都大于10cm，故质点此刻位移y>20cm，选项D正确；从图示时刻起再经过0.25s，实线波在平衡位置为x=5m处于波谷，而虚线波也处于y轴上方，但不在波峰处，所以质点的位移y＜0．故E正确；故选BDE.
点睛：此题主要考查波的叠加；关键是理解波的独立传播原理和叠加原理，两列波相遇时能互不干扰，各个质点的速度和位移都等于两列波在该点引起的振动的矢量和.
8．BDE
【解析】
AB．
传播速度大小相同。实线波的频率为2Hz，其周期为0.5s，波速由介质决定，故虚线波的波速为与实线波波速相同
虚线波的波长为6cm，所以虚线波的周期
两列波的周期不同，则频率不同，故无法形成稳定的干涉图像，故A错误B正确；
C．
实线波在平衡位置为x=8.5cm处的位移为
虚线波在平衡位置为x=8.5cm处的位移为
Y′=20×sin30°cm=10cm
质点此时刻的位移y>20cm，故C错误；
D．由图可知，实线波在平衡位置为x=6cm处引起的振动方向向上，虚线波在x=6cm处引起的振动方向向上，所以平衡位置为x=6cm的质点此刻速度方向向上最大，故D正确；
E.
0.25s内波传播的距离为
x=vt=8×0.25cm=2cm
根据波的平移，实线波在平衡位置为x=4cm处的位移为0，虚线波在x=4cm处的位移为0，所以平衡位置为x=4cm处的质点的位移y=0，质点的回复力，加速度为零，故E正确。
故选BDE。
9．ADE
【解析】
A．由
得
周期与摆长成正比，故A正确；
B．两列波发生干涉的条件是由相同的频率和恒定的相位差，故B错误；
C．物体做受迫振动时，实际振动频率与驱动力频率相等，而固有频率只有系统本身决定，与驱动力无关，故C错误；
D．“闻其声不见其人”是声波绕过障碍物，抵达听者耳朵，是声波的衍射现象，故D正确；
E．天文学中通过测量待测星体上电磁波被地球接受后频率（衍射）的改变，利用开普勒效应测量该星体相对地球的速度，故E正确。
故选ADE。
10．ACD
【解析】
A．两列波在同一种均匀介质中沿纸面传播，故两列波的波速相同；根据质点P开始振动的时间可得
故A正确；
B．由振动方程可得，两列波的周期T相同，由公式
T=1s
故两列波的波长均为
λ=vT=0.2m
故B错误；
CD．根据两波源到P点的距离差
可知，B波比A波传到P点的时间晚，根据振动方程可得，A波起振方向与B波起振方向相同，故两波在P点的振动反向，那么，P点为振动减弱点，故两列波在P点相遇时振动总是减弱的，P点合振动的振幅为
0.5m－0.1m=0.4m
故CD正确；
E．介质中的各质点不随波逐流，只能在各自平衡位置附近振动，故E错误。
故选ACD。
11．
BC
小
长
【解析】（1）此时A处水没有振动，说明不满足发生明显衍射现象的条件，即波长小于小孔的尺寸。由当减小波源的频率，从而使波长增大；或移动N使狭缝的距离减小，即将N极向上移动一些，都可以使衍射现象更加明显。故选：BC；
（2）波发生明显衍射现象的条件是：障碍物（或缝、孔）的尺寸比波长小或差不多。当波的波长一定时，障碍物（或缝、孔）的尺寸越小，越容易发生衍射现象；当障碍物（或缝、孔）的尺寸一定时，波的波长越长越容易发生衍射现象。
12．D、E、B
【解析】
A、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动减弱，B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处质点是振动加强的点，由，可得，再经过，B点将到达波峰．
13．相同
能
可能大可能小
不能
【解析】
频率相同的两振源产生两列稳定的水面波，在同一介质中传播波速相同，故两列水面波的波速大小相同；频率相同并且稳定的两列波，满足了产生干涉的两个必要条件：一是频率相同，二是相位差保持不变，所以能够出现干涉现象；产生干涉时有加强区和减弱区，所以振幅可能增大也可能减小；木块只是在该位置处振动，并不能随波迁移，故不能将木块推向岸边．
14．4
向上
2
【解析】
[1]．由图可知，两列波的波长λ1=λ2=2m，周期为T=2s，波速为v=λ/T=1m/s，两列波在D点相遇，经历时间为4s；
[2]．t=5s时，振幅大的一列波时质点E向上振动，故E点振动方向向上；
[3]．t=3s时，E点开始振动，t=5s时两列波才开始在E点出现叠加；在t=3s至t=5s时间内，质点通过的路程为4×20cm=80cm；两列波叠加后，E点为振动减弱点，这幅为50-20cm=30cm；在t=5s到t=7s时间内，质点经过的路程为4×30cm=120cm；故从波源起振至t=7s内，该质点经过的路程为80cm+120cm=200cm=2m.