广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：4.1光的折射定律 同步练习（含解析）

4.1光的折射定律
1．如图所示，两束单色光a、b从水下射向A点后，光线经折射合成一束光c进入空气，则下列说法中错误的是（　　）
A．在水中a光的临界角比b光的临界角大
B．在水中a光的速度比b光的速度大
C．a光的频率比b光的频率大
D．b光的折射率比a光的折射率大
2．如图所示，在真空中有一直角棱镜ABC，，一束单色光从AB边射入棱镜，入射角为，最后垂直于BC边射出棱镜，则该棱镜的折射率为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角
a
为
30°。一束光线垂直于
ab
面射入棱镜，又从
ac
面射出，出射光线与入射光线之
间的夹角为
30°，则此棱镜材料的折射率是（　　）
A．
B．1.5
C．2
D．
4．如图所示，a是由红、紫两种单色光组成的一束复色光，射向半圆形玻璃砖，折射后分成了光束b和光束c，下列判断正确的是（　　）
A．b是红光，c是紫光
B．b的频率大于c的频率
C．b和c在玻璃中的传播速度相等
D．在真空中b的波长等于c的波长
5．如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是（　　）
A．根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比直
B．根据可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．不同色光在该介质中的折射率不同
D．不同色光在该介质中的传播速度相同
6．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有（　　）
A．两束光平行，距离为d
B．两束光平行，距离大于d
C．两束光平行，距离小于d
D．两束光不平行，两射出点的距离为d
7．单色细光束射到折射率的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光），则入射光与出射光之间的夹角为（　　）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
8．现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中，顶部A为矩形形状，高CM=L，边长CD=d，底部B为等边三角形。现让一束单色光线从B部分MH边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM′平行且经过MM′，最后从A部分的CD边上某点O处射出，光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．光在工艺品中传播的速度
B．光在工艺品中传播的速度
C．光在工艺品中传播的时间
D．光在工艺品中传播的时间
9．有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最大
D．光在介质C中的速度最大
10．如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC置于水平地面上，一束单色光由地面上的E点发出，射向AB边上的M点，BM=BE，经过玻璃砖折射后，从AC边上N点（图中未画出）射出，最后光斑落在地面上的F点，CF=BE，已知玻璃砖的顶角为，两个底角为，则以下说法中正确的是（　　）
A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．M、N两点一定位于同一水平线上
D．若只使入射光的波长增大，由AC面射出时的出射点在N点上方
11．如图所示，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分別为R和R．一横截面半径为R的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率n=2，光在真空中的速度为c，求：
（i）光从透明介质的内表面传到外表面的最短时间：
（ii）光在透明介质内的最大折射角。
12．处于真空中的圆柱形玻璃的横截面如图所示，AB为水平直径，玻璃砖的半径为R，O为圆心，P为圆柱形玻璃砖上的一点，与水平直径AB相距，单色光平行于水平直径AB射向该玻璃砖。已知沿直径AB射入的单色光透过玻璃的时间为t，光在真空中的传播速度为c，不考虑二次反射，求：
（1）该圆柱形玻璃砖的折射率n；
（2）从P点水平射入的单色光透过玻璃砖的时间。
13．如图所示，真空中的半圆形透明介质，O1为圆心，O
O1为其对称轴，一束单色光沿平行于对称轴的方向射到圆弧面上，经两次折射后由直径面离开介质。已知第一次折射的入射角和第二次折射的折射角均为60°，光在真空中的速度大小为c，求：
（i）透明介质的折射率n；
（ⅱ）单色光在介质中传播的时间t.
参考答案
1．C
【解析】
AD．由图可知，单色光a偏折程度小于b的偏折程度，所以根据折射定律
可知，a光的折射率小于b光的折射率。由全反射临界角公式
可得，在水中a光的临界角大于b光的临界角，AD选项不合题意，故AD错误；
B．由
可知，在水中a光的速度大于b光的速度，B选项不合题意，故B错误；
C．根据折射率定义即得光的频率与折射率的关系：频率越高的光，折射率越大。所以a光的频率小于b光的频率，C选项符合题意，故C正确。
故选C。
2．B
【解析】
由光路图和几何知识得：图中i′=60°，折射角r=30°
则该棱镜的折射率为
故选B。
3．A
【解析】
本题考查光的折射定律。
【详解】
做出法线，由几何关系可知入射角为30°，折射角为60°，根据折射定律
故选A。
4．B
【解析】
AB.由图可得：b光的折射角较小，故折射率较大，那么，b光的频率较大，故b光是紫光；那么，c光是红光，故A错误B正确；
C.根据
可知，b光的折射角较小，故折射率较大，b的传播速度小，故C错误；
D.根据
可知，b光的频率较大，波长小，故D错误。
故选B。
5．C
【解析】
AB．介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，选项AB错误；
CD．不同色光在该介质中的折射率不同，根据可知，不同色光在该介质中的传播速度不相同，选项C正确，D错误。
故选C。
6．B
【解析】
光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图象可知
所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，故ACD错误，B正确。
故选B。
7．B
【解析】
ABCD．光线从入射到出射的光路如图所示，入射光线AB经球面折射后，折射光线为BC，又经球表面反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE。OB、OD为球的半径，即为法线。由折射定律
，
得
，
r=30°。
由几何关系及对称性，有
，，
把r=30°，i=45°代入得：。所以ACD错误，B正确。
故选B。
8．AC
【解析】
AB．光路图如图所示。
根据题图知，光进入介质B的入射角为
α=60°，折射角为
β=30°
则工艺品的折射率为
光在工艺品中传播的速度为
代入数据可得
则A正确，B错误；
CD．由几何关系得光在工艺品中传播的路程
则光在工艺品中传播的时间
选项C正确，D错误。
故选AC。
9．BC
【解析】
AB．由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义，折射率是反应光线折射程度的物理量，进入C的折射程度大于A的折射程度，可知C的折射率比A的大，即
故A错误，B正确；
CD．利用
可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，故C正确，D错误。
故选BC。
10．BCD
【解析】
光路图如图所示
AB．由图可知
入射角
折射角为
根据折射定律
故A错误，B正确；
C．根据对称性，可知MN∥EF，故M、N两点一定位于同一水平线上。故C正确；
D．根据
当增加时，将减小，n减小，所以折射角r将增大。由AC面射出时的出射点在N点上方。故D正确。
故选BCD。
11．（i）光从透明介质的内表面传到外表面的最短时间是：（ii）光在透明介质内的最大折射角是30°。
【解析】
（i）过O点的光从透明介质的内表面传到外表面的时间最短，设最短时间为t。光在透明介质内的传播速度v=
则t==
（ii）从A点射入的光在透明介质内的折射角最大，设最大折射角为r。
根据折射定律得n=
解得r
=30°
12．（1）；（2）。
【解析】
（1）沿AB入射的光将从B点射出，设光在玻璃内的速度为v，则：
v＝
又：
2R＝ct
联立可得：
n＝
（2）过P做入射光的法线，过P做AB的垂线，垂足为C，如图：因，所以∠POC＝30°
由几何关系可知该光的入射角为30°
由折射定律：n＝可得：
由几何关系：
PD＝2R?cosr
从P入射的光到达D所用的时间：
联立可得：
t′＝
13．(1)
(2)
【解析】(i)
，
i1=r1+r2
r1=r2=30°
可得：
(ii)光在介质中传播速度
光在介质中传播距离
L=vt
可得：t=