广州市白云中学2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：4.3光的全反射现象 同步练习（含解析）

4.3光的全反射现象
1．如图所示，一束光从介质a斜射向介质b，在两种介质的分界面上发生了全反射，下列判断正确的是（　　）
A．光的入射角必须等于临界角
B．光的入射角必须小于临界角
C．a是光疏介质，b是光密介质
D．b是光疏介质，a
是光密介质
2．如图，用一个折射率为n的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一条光线从AB面上图示位置垂直入射到棱镜内，若不考虑原入射光在AB面上的反射光，则以下说法正确的是（　　）
A．若介质的折射率n<2，一定有光从CD边斜射出
B．若介质的折射率n=，一定有光从AD边射出
C．若介质的折射率n=，一定有光从BC边射出
D．若介质的折射率n＞，一定有光从AB边斜射出
3．关于光的全反射现象，下列说法错误的是（　　）
A．只有光从光疏介质射入光密介质时，可能发生全反射
B．全反射临界角和介质的折射率有关
C．全反射反射率比平面镜反射率高
D．“光纤通信”就是利用了全反射的原理
4．如图所示，一束白光沿半径方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后发生了色散，a、b为最外侧的两束光，下列说法错误的是（　　）
A．a为紫光、b为红光
B．a光的折射率小于b光的折射率
C．a光在玻璃中的传播速度小于b光
D．逐渐增大入射角，a光先发生全反射
5．如图所示为一块透明光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．一束由、两种单色光混合的复色光沿半径方向射入半圆形玻璃砖的水平界面，经界面反射和折射后在竖直的光屏上水平界面的上、下两侧产生两个光斑和，如图所示，已知光在玻璃中的传播速度大于光，则以下看法正确的是（　　）
A．处为复色光，处为光
B．处为光，处为光
C．增大光在水平界面上的入射角，光屏上有可能出现三个光斑
D．保持入射光强度不变，增大光在水平界面上的入射角，下方的光斑的亮度将增加
7．下列说法正确的是（　　）
A．水中的气泡显得特别明亮，是由光从气泡内射向气泡表面发生全反射导致的
B．大雾天气，行车需要开雾灯，雾灯灯光颜色为黄色，黄光波长长，容易衍射，穿透能力强
C．两个普通光源发出的光也能发生干涉现象，只是由于现象不明显，不容易观察到
D．生活中的多普勒效应是很常见的，汽车鸣笛向我们驶来，我们会听到音调变高，这就是声波的多普勒效应
E.插针法测玻璃砖折射率的实验应用了光沿直线传播的特点
8．如图甲所示，在平静的水面下深
h处有一个点光源
s，它发出两种不同颜色的
a
光和
b光，在水面上形成一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由
a、b两种光所构成的
复色光圆形区域,，周围为环状区域，且为
a光的颜色(见图乙)，设
a
光的折射率为
na，b光的折射率为
nb，则下列说法正确的是（　　）
A．在水中，a
光的波长比
b光大
B．水对
a光的折射率比
b光大
C．在水中，a光的传播速度比
b光小
D．复色光圆形区域的面积为
S=
9．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率η=，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．则下列说法正确的是（
）
A．光线第一次入射到AB界面上时，既有反射又有折射
B．光线第一次从棱镜折射进入空气，应发生在CD界面
C．第一次的出射点距Ccm
D．光线第一次射出棱镜时，折射角为45°
10．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，
并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、
BC的中点，则
(　　)
A．该棱镜的折射率为
B．光在F点发生全反射
C．光从空气进入棱镜，波长变小
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
11．如图所示一半径为R、由透明介质制成的球体，左侧有一沿竖直方向且与球体相切的墙面，图中过圆心的水平线段为球体的直径，在该直径的最右侧S点沿不同的方向发射出两束光，其中射到A点的光经折射后垂直于墙面到达M点，而射到B点的光恰好在球体的表面发生全反射，∠OSA＝30°.求：
(ⅰ)该透明介质的折射率；
(ⅱ)S点发出的光在传播过程中，经过SA与AM所用的时间的比值；
(ⅲ)B点到SO的距离.
12．一内外半径分别为R1和R2的空心玻璃圆柱体的横截面如图所示，已知玻璃的折射率为n，真空中光速为c．
（i）当R2=2R1，n=时，入射光线a的折射光恰好与圆柱体的内表面相切，求a光线在外表面的入射角．
（ii）当R1、R2和折射率n满足一定的关系时，与外圆相切的入射光线b的折射光线也恰好与圆柱体的内表面相切，求光从外表面到达内表面的传播时间．
13．如图，玻璃柱的横截面为半径R=20.0
cm的半圆，O点为圆心。光屏CD紧靠在玻璃柱的右侧，且与截面底边MN垂直。一光束沿中半径方向射向O点，光束和MN的夹角为，在光屏CD上出现两个光斑。己知玻璃的折射率为n=。
（i）若=60°，求两个光斑间的距离；
（ii）屏上两个光斑间的距离会随大小的变化而改变，求两光斑间的最短距离。
参考答案
1．D
【解析】
AB.
对照全反射的条件知，光的入射角必须大于或等于临界角，故AB错误；
CD.
光从介质a射向介质b，在a、b介质的分界面上发生了全反射，则a是光密介质，b是光疏介质。故C错误D正确。
故选D。
2．A
【解析】
A．光线从左侧垂直AB射入棱镜时，透射方向不变，光线射到CD时，由几何知识得，入射角为，该棱镜的临界角为C，根据
因为，所以
，所以光线射到DC时发生反射和折射，一定有光从CD斜射出，如图所示
A正确；
BC．光线从左侧垂直AB射入棱镜时，透射方向不变，光线射到CD时，由几何知识得，入射角为，该棱镜的临界角为C，根据
故有，根据光的折射定律，所以光线在DC上发生了反射和折射，其光路图如图1和图2所示
根据光路的可逆性，不可能有光从AD边射出，而从BC边有可能射出，BC错误；
D．光线从左侧垂直AB射入棱镜时，透射方向不变，光线射到CD时，由几何知识得，入射角为，根据
因为
，所以临界角
，所以光线射到DC上时，可能发生反射和折射或者是全反射，反射光线射到AB的情况如上图1所示，则反射光线是从AB边是垂直射出，D错误。
故选A。
3．A
【解析】
A．只有从光密介质到光疏介质，才有可能发生全反射现象。A选项符合题意，故A正确；
B．全反射临界角和介质的折射率有关，折射率越小，临界角越大，B选项不合题意，故B错误；
C．全反射反射率比平面镜反射率高，C选项不合题意，故C错误；
D．光纤通讯就是利用全反射原理把光能束缚在光纤中，由于没有折射，光纤中的光能不会散失到光纤以外，这就减少了光能的损耗，从而使光纤中的光信号传播距离更远。D选项不合题意，故D错误；
故选A。
4．B
【解析】
AB．由图可知两束光的入射角相等，a的折射角大于b的折射角，通过折射定律可知玻璃砖对a光的折射率比玻璃砖对b光的折射率大，由于折射率越大，光的频率越大，则a光的频率比b光的频率大，紫光的频率比红光的频率大，故a为紫光，b为红光。A选项不合题意，B选项符合题意，故A错误，B正确；
C．由于玻璃砖对a光的折射率大，根据
可知a光在玻璃中的传播速度小于b光，C选项不合题意，故C错误；
D．根据
可知玻璃射入空气时，b光的临界角越大，所以若保持入射点O不变，逐渐增大入射角，a光先发生全反射，D选项不合题意，故D错误。
故选B。
5．D
【解析】
光线从空气射入透明的光学材料后，由于该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，以平行于x轴的平面作为界面，可得折射角越来越大，最终在某一平行于x轴的平面处发生全反射；全反射后，由于该光学材料的折射率沿y轴负方向均匀增大，以平行于x轴的平面作为界面，可得折射角越来越小。故D正确，ABC错误。
故选D。
6．AD
【解析】
AB．
已知光在玻璃中的传播速度大于光，
，a的折射率小，临界角大，故b光发生了全反射，a光折射且反射，故处为复色光，处为光，故A正确B错误；
C．
增大光在水平界面上的入射角，b光一定发生了全反射，当a光也发生全发射，则光屏上有可能出现一个光斑，不会出现三个，故C错误；
D．保持入射光强度不变，增大光在水平界面上的入射角，入射角越大，反射光线越强，下方的光斑的亮度将增加，故D正确。
故选AD。
7．BDE
【解析】
A．光束从水中射向气泡，当入射角等于或大于临界角时，出现全反射现象，所以水中的气泡看起来特别明亮，故A错误；
B．防雾灯一般为黄色光，黄色光的波长较长，容易衍射，穿透力强，故B正确；
C．产生干涉的条件是要同样频率的光，普通光源发出的光通过双缝不会产生干涉现象，因为光的频率不一样，故C错误；
D．当正在鸣笛的汽车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高，音调变高就是接受到的频率变高，这是多普勒效应现象，故D正确；
E．插针法测玻璃砖折射率的实验应用了光在同一介质中沿直线传播的特点，故E正确。
故选BDE。
8．AD
【解析】
ABC．在水面上被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，可知a光的临界角较大，根据
水对a光的折射率比b光小，根据
可知，在水中a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，根据
可知，在水中a光的波长比b光大，BC错误A正确；
D．设复色光圆形区域的半径为r，复色光圆形区域边缘，b光恰好发生全反射，依据
结合几何关系
而复色光圆形区域的面积为
联立解得
D正确。
故选AD。
9．BCD
【解析】
试题分析：ABD、根据sinC=，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向．
C、根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离．
解：ABD、因为sinC=，临界角C=45°
第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°
根据折射定律得，n=，解得θ=45°．
即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方，故A错误，BD正确．
C、根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．
∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．
所以CE=cm，故C正确．
故选BCD．
【点评】解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解．
10．AC
【解析】
由几何知识的入射角为，折射角为，由折射定律得，A错误．全反射公式，从F点处射的光束的入射角为，所以入射角小于全反射临界角，故不能发生全反射，B错误．棱镜的折射率要大于空气的折射率，根据公式得光在空气中的速度要大于在棱镜中的速度，光的频率一定根据得光在空气中的波长要比在棱镜中的波长长，故C正确．由几何知识得入射到E的光束与竖直方向平行，从F点出射的光束与竖直方向成夹角，所以不平行，故D错误．
11．（1）；（2）；（3）
【解析】
(1)已知，由几何关系知光在A点的入射角，折射角
则该透明介质的折射率
(2)光在球体中的传播速度
光由S点传到A点的时间
光由A点传到M点的时间
解得
(3)由题意可知临界角，
又，则
B点到SO的距离
12．（i）（ii）（或也正确）
【解析】
（i）设光线a的入射点为M，有
由折射定律，有
故入射角
（i
i）设光线b的入射点为N，在中，由折射定律，有和
光由N到B的传播时间为
故
（或也正确）．
13．（i）cm；（ii）20cm
【解析】
（i）光束在MN界面上一部分反射，设反射光与光屏CD的交点为C，另一部分折射，设折射光与光屏的交点为D，入射角为r，折射角为i，光路图如图所示，由几何关系得：r=90°-θ=30°
得：
根据折射定律得
可得，i=60°
则
所以两个光斑间的距离
LCD=LCN+LDN=
（ii）屏上两个光斑间的距离会随θ的减小而变短，当光线在MN就要发生全反射时，两光斑间距离最短，由临界角公式得：
所以两光斑间的最短距离
Lmin=
联立解得?
Lmin=20cm