人教版七年级（数学）下册精品学案6.3 第1课时 实数

第1课时
实
数
【学习目标】
了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、体会一个数的立方根的惟一性，
分清一个数的立方根与平方根的区别。
【学习重点和难点】
1.学习重点：立方根的概念和求法。
2.学习难点：立方根与平方根的区别。
【学习过程】
一、自主探究
1、填空：（有理数的两种分类）
有理数
有理数
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3
，
，
，
，
，
二、探究新知
1、归纳：
任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数
观察
通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的_____根和______根都是____________小数，
____________小数又叫无理数，也是无理数
结论：
_______和_______统称为实数
你能举出一些无理数吗？
2、试一试
把实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是____无理数，，，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
实数
3、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______
这样，无理数可以用数轴上的点表示出来
（2）
总结:①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数
与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______
当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结
数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
三、边讲边练
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{
}
负有理数{
}
正无理数{
}
负无理数{
}
2、下列实数中是无理数的为（
）A.
0
B.
C.
D.
3、的相反数是
，绝对值
4、绝对值等于的数是
，
的平方是
5、
6、求绝对值
练习
(一)、判断下列说法是否正确：
1.实数不是有理数就是无理数。
（
）
2.无限小数都是无理数。
（
）
3.无理数都是无限小数。
（
）
4.带根号的数都是无理数。
（
）
5.两个无理数之和一定是无理数。
（
）
6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（
）
(二)、填空1、
2、
3、比较大小
4、_________
三、我的感悟
这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是：
四、课后反思