江门市艺华高中2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：5.2时空相对论 质量检测（含解析）

5.2时空相对论
1．用相对论的观点判断，下列说法正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10
km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄，而飞船中的宇航员却感觉到地面上的人看起来比飞船中的人扁一些
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计
E.
狭义相对论的创立表明经典力学在任何情况下都不再适用
2．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
E.
A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化
3．以下说法中正确的是(　　)
A．矮星表面的引力很强
B．时钟在引力场弱的地方比在引力场强的地方走得快些
C．在引力场越强的地方，物体长度越长
D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
E.
引力场越强，时钟变慢的效应越明显
4．下列说法正确的是________
A．摆钟偏快时可增长摆长进行校准
B．“和谐号”动车组高速行驶时，地面上测得其车厢的长度会明显缩短
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
D．甲、乙两束光照射同一双缝装置时甲光的条纹间距较小，则在同一介质中乙光传播得快
E.麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在
5．下列说法中正确的是:
A．测量某星球上某些元素发出的光的频率，与地球上这些元素静止时的发光频率对照，就可以得出该星球靠近或者远离地球的速度，这利用了多普勒效应
B．在生产和生活中，共振现象危害较大，因此要尽量避免发生共振
C．高速飞离地球的飞船中宇航员认为地球上的时钟变慢
D．照相机镜头的偏振滤光片可使拍摄水下物体的影像更清晰，是利用光的干涉原理滤去了水面的反射光
6．下列说法错误的是（
）
A．考虑相对论效应，长度、时间的测量结果都随物体与观察者相对运动状态而改变
B．一切物理规律在不同的惯性系中是平权的
C．圆屏阴影中心的亮斑（泊松亮斑）是光波叠加造成的
D．在光的双缝干涉实验中，条纹间距与缝的宽度成正比
7．某物体的速度使其质量增加10%，则此物体在其运动方向上缩短了(
)
A．10%
B．90%
C．10/11
D．1/11
8．—列火车的长度与某直线隧道长度相同，若火车接近光速穿过隧道，地面观察者甲看
到车头刚与隧道出口平齐时，车尾____________（选填在隧道外，与进口平齐，隧道内）；列车内观察者乙看到车头刚与隧道出口平齐时，车尾____________（选填在隧道外，与进口平齐，隧道内）；
9．列车静止时，车厢长度与沿轨道方向排列的相邻电线杆间距离相等．当列车以接近光速行驶，车上的乘客观测车厢长度与相邻电线杆间距离，所得出的结论是__．
A．车厢长度大于相邻电线杆间距离
B．车厢长度小于相邻电线杆间距离
C．向前观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
D．向后观测时车厢长度小于相邻电线杆间距离
10．有三只完全相同的时钟，时钟A放在高速行驶的火车上(火车时速200千米/小时)，时钟B放在高速旋转的圆盘边缘，随圆盘一起转动，其向心加速度约为2000g，时钟C放在中子星附近．关于这三只钟的变慢情况，下列说法正确的是明显变慢的是________、变化不明显的是________．
11．宇宙射线中有一种叫做μ子的粒子，在与μ子相对静止的惯性参考系中观测到，它平均经过2×10－6
s(其固有寿命)就衰变为电子和中微子.但是，这种μ子在大气中运动的速度非常大，可以达到v＝2.994×108
m/s＝0.998c.请分析μ子在大气中可以运动多远的距离？
12．一艘宇宙飞船的船身长度为L0＝90
m，相对地面以u＝0.8c的速度在一观测站的上空飞过.
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？
(2)航天员测得飞船自身通过观测站的时间间隔是多少？
13．带正电的π介子是一种不稳定的粒子，当它静止时，平均寿命为2.5×10－8
s，然后就衰变为一个μ子和一个中微子.今有一束π介子，在实验室中测得它的速率为u＝0.99c，并测出它从产生到衰变通过的平均距离为52
m.
(1)问这些测量结果是否一致？
(2)计算相对于π介子静止的参考系中π介子的平均寿命是多少？
参考答案
1．BCD
【解析】
根据长度相对性和时间间隔的相对性分析讨论；
【详解】
按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对飞船中的观察者静止，时钟准确，B正确；由可知，地面上的人看飞船和飞船上的人看地面上的人都沿运动方向长度减小，C正确；当时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，D正确；在宏观、低速情况下，经典力学仍适用，E错误．
【点睛】
解题要掌握以下知识：
1、“同时”的相对性；
2、长度的相对性，一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小；
3、时间间隔的相对性．时间延缓效应：在静止系中，同一地点发生的两事件的时间间隔称为固有时间，即τ．相对于物理事件运动的惯性系中测得两事件的时间间隔比固有时间长．
2．BDE
【解析】
根据长度的相对性，分别讨论足球场的长度与宽度的变化即可．
【详解】
由
(其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，即A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小，A错误B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同，C错误D正确；因A、B两飞机有相对运动，所以A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化，E正确．
【点睛】
记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论，记住公式是解决此题的关键．
3．ABE
【解析】
因矮星体积很小，质量却不小，所以矮星表面引力很强，A正确；根据广义相对论的结论可知，引力场越强，时间进程越慢，物体长度越短，B正确C错误；在引力场强的地方，光谱线向红端偏移，称为“引力红移”，D错误；引力场越强，时钟变慢的效应越明显，E正确．
4．ADE
【解析】
A．摆钟偏快说明周期太小，由知应适当增大摆长，故A正确；
B．根据狭义相对性原理，在地面上测得高速行驶的动车组长度比在以相同速度运动的惯性系中测得的长度短，但由于动车组的速度远小于光速，这个差别并不明显，故B错误；
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，镜头上加上偏振片是为了减弱反射光的强度，使照片更加清晰，故C错误；
D．甲光条纹间距小，说明甲光的波长短，频率高，在同一介质中传播速度小，故D正确；
E．由物理学史可知麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故E正确。
故选ADE。
5．AC
【解析】
A．根据多普勒效应，当接收频率小于发出频率的时，星球离我们而去，若接收频率大于发出频率时，则星球向我们靠近，故A正确；
B．共振现象在生产和生活中有利也有弊，因此要会利用和防止共振，选项B错误；
C．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性：，可知在宇宙中高速飞行的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，故C正确；
D．反射光是偏振光，摄影爱好者常在照相机镜头前装一片偏振滤光片使景像更清晰是利用光的偏振现象，故D错误；
故选AC.
6．D
【解析】
A、考虑相对论效应，长度、时间的测量结果都随物体与观察者相对运动状态而改变；故A正确．
B、一切物理规律在不同的惯性系中是平权的．故B正确．
C、圆屏阴影中心的亮斑（泊松亮斑）是光波的叠加产生明显的衍射造成的；故C正确．
D、根据，知条纹的间距与缝的宽度不成正比；故D错误．
本题选错误的故选D．
【点睛】
本题考查选修3-4中的基本概念，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点．
7．D
【解析】
先根据爱因斯坦的质量速度关系公式列式，再根据公式列式，最后联立求解即可．
【详解】
根据爱因斯坦的质量速度关系公式，有：①
根据物体的长度与静止长度关系公式，有：②
联立①②解得：
即此物体在其运动方向上缩短了，故选项D正确，选项ABC错误．
【点睛】
本题关键是记住两个公式：质量速度关系公式、运动物体的长度与静止长度关系公式．
8．隧道内
隧道外
【解析】
根据“相对论效应”的“动尺变短”，即一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小，所以地面观察者甲看到火车长度变短，车头刚与隧道出口平齐时，车尾在隧道内；列车内观察者乙看到隧道长度变短，车头刚与隧道出口平齐时，车尾在隧道外；
9．A
【解析】
当列车以接近光速行驶，电线杆相对于列车的速度也接近光速，根据爱因斯坦相对论效应可知，相邻电线杆间距离将要缩短，而车上的乘客观测车厢的长度不变，则车厢长度大于相邻电线杆间距离，与观察的方向无关，故A正确，BCD错误．
10．B钟和C钟
A钟
【解析】
火车的速度相对光速而言很小，时钟变慢不明显，B钟有很大的加速度，C钟受强引力作用，都明显变慢．
【点睛】
①“动钟变慢”是两个不同惯性系进行时间比较的一种效应，不要认为是时钟的结构或精度因运动而发生了变化；②运动时钟变慢完全是相对的，在它们上面的观察者都将发现对方的钟变慢了．
11．9500m
【解析】
已知；
如果按照经典物理来看，子从产生到衰变的这段时间里平均走过的距离仅为；
根据狭义相对论，在地面的实验室中观测子的“运动寿命”为；
因而μ子在大气中运动的距离应为．
12．（1）
（2）
【解析】
（1）观测站测得船身的长度为，通过观测站的时间间隔为；
（2）航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为.
13．（1）一致（2）
【解析】
（1）根据时间间隔的相对性，当介子以的速率相对实验室运动时，在实验室中测得的平均寿命应为；
在实验室中测得π介子通过的平均距离约为，考虑到实验误差，这一计算结果与测量结果一致；
（2）在相对介子静止的参考系中观察，实验室的运动速率为，而在实验室中测得π介子通过的距离为，
则在相对介子静止的参考系中测得实验室通过的距离；
实验室通过l所用的时间就是π介子从产生到衰变的时间，即π介子的平均寿命为.