江门市艺华高中2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：5.3质能方程与相对论速度合成定理 质量检测（含解析）

5.3质能方程与相对论速度合成定理
1．一个铀235吸收一个中子后的核反应方程是，放出的能量为，铀235核的质量为，中子的质量为，氙136核的质量为，锶90核的质量为，真空中光速为，则释放的能量等于（
）
A．
B．
C．
D．
2．关于质子和中子的说法，正确的是（
）
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．对于较重的原子核，由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
3．已知氦原子的质量为MHeu，电子的质量为meu，质子的质量为mpu，中子的质量为mnu，u为原子质量单位，且由爱因斯坦质能方程E＝mc2可知：1u对应于931.5
MeV的能量，若取光速c＝3×108
m/s，则两个质子和两个中子聚变成一个氦核，释放的能量为（　　）
A．[2×（mp＋mn）－MHe]×931.5
MeV
B．[2×（mp＋mn＋me）－MHe]×931.5
MeV
C．[2×（mp＋mn＋me）－MHe]×c2
J
D．[2×（mp＋mn）－MHe]×c2
J
4．如图所示，鸡蛋和乒乓球都静止在地面上，关于二者所具有的能量关系，下列说法中正确的是（
）
A．鸡蛋大
B．乒乓球大
C．一样大
D．无法进行比较
5．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（
）
A．
B．
C．
D．
6．对公式的正确理解是（
）
A．如果物体的能量减少了，它的质量也一定相应减少
B．如果物体的质量增加了，它的能量也一定相应增加
C．是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是
7．下列关于核裂变和核辐射的方程中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．一个物体静止时质量为，能量为；速度为时，质量为，能量为，动能为，下列说法正确的是（
）
A．物体速度为时的能量为
B．物体速度为时的能量为
C．物体静止时能量
D．物体速度为时的动能
E.物体速度为时的动能
9．原子核的比结合能与核子数的关系如图所示。核子组合成原子核时__。
A．小质量数的原子核质量亏损最大
B．中等质量数的原子核质量亏损最大
C．大质量数的原子核质量亏损最大
D．不同质量数的原子核质量亏损相同
10．已知氘核()质量为2.0136
u，中子()质量为1.0087
u，氦核()质量为3.0150
u，1
u相当于931.5
MeV．
(1)写出两个氘核聚变成的核反应方程；
(2)计算上述核反应中释放的核能(保留三位有效数字)。
11．已知氘核的质量，如果用入射光子照射氘核使其分为质子和中子，质子质量，中子质量。求入射光子的频率。
12．已知氘核的质量为，中子的质量为，的质量为。
（1）试写出两个氘核聚变生成的核反应方程。
（2）计算上述反应中释放的核能。
（3）若两个氘核以相等的动能做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成核和中子的动能各是多少？
13．太阳在不断地向外辐射能量，因而其质量也在不断地减少．若太阳每秒钟辐射的总能量为4×1026J，试计算太阳在1
s内失去的质量，估算5000年内其质量总共减小了多少，并与太阳的总质量2×1027t比较之．
14．一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为，宽为，质量为，由此可算得其面密度为。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度为多少？
参考答案
1．C
【解析】
铀235裂变时的质量亏损：。由质能方程可得。
A.
，与结论不相符，选项A不符合题意；
B.
，与结论不相符，选项B不符合题意；
C.
，与结论相符，选项C符合题意；
D.
，与结论不相符，选项D不符合题意；
2．D
【解析】
AB.自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素，两者相差越多。故AB错误；
C.中等核子数的原子核较稳定，天然放射性发现说明原子核是不稳定的，故C错误；
D.由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，对于较重的原子核，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的，故D正确。
3．B
【解析】
核反应方程为，质量亏损Δm＝2×（mp＋mn）－（MHe－2me）＝2×（mp＋mn＋me）－MHe，所以释放的能量为ΔE＝Δm×931.5
MeV＝[2×（mp＋mn＋me）－MHe]×931.5
MeV。
A.
[2×（mp＋mn）－MHe]×931.5
MeV，与结论不相符，选项A错误；
B.
[2×（mp＋mn＋me）－MHe]×931.5
MeV，与结论相符，选项B正确；
C.
[2×（mp＋mn＋me）－MHe]×c2
J，与结论不相符，选项C错误；
D.
[2×（mp＋mn）－MHe]×c2
J，与结论不相符，选项D错误；
4．A
【解析】
物体所具有的能量和其质量有关，根据质能方程，质量越大，所具有的能量越大，所以鸡蛋具有的能量大于乒乓球具有的能量．
A.
鸡蛋大与上述分析结论相符，故A符合题意；
B.
乒乓球大与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C.
一样大与上述分析结论不相符，故C不符合题意；
D.
无法进行比较与上述分析结论不相符，故D不符合题意；
5．A
【解析】
根据相对论原理可得：
A.
与计算结果相符，故A符合题意；
B.
与计算结果不相符，故B不符合题意；
C.
与计算结果不相符，故C不符合题意；
D.
与计算结果不相符，故D不符合题意；
6．ABD
【解析】
A.一定的质量对应一定的能量，物体的能量减少了，它的质量也一定相应减少，即发生质量亏损为，故选项A符合题意；
B.如果物体的质量增加了，它的能量也一定相应增加，故选项B符合题意；
C.某原子核在衰变过程中时，一定发生质量亏损，故选项C不合题意；
D.
在把核子结合成原子核时，若放出的能量是，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是，即发生质量亏损为，故选项D符合题意。
7．BCD
【解析】
A.选项A中，质量数不守恒，故A错误；
BCD.核辐射是放出α、β、γ三种射线，选项B为α衰变，放出α射线，选项C、D为β衰变，放出β射线，故B、C、D正确。
8．ACE
【解析】
AB.由爱因斯坦质能方程可知，物体速度为v时的能量，选项A对，B错误；
C.物体静止时能量，C对；
DE.物体速度为v时的动能
选项D错误，E对．
9．B
【解析】
由图可知，中等质量的原子核的比结合能最大，根据爱因斯坦质能方程可知，核子组合成原子核时质量亏损最大，故B正确，ACD错误。
10．（1）
（2）3.26
MeV
【解析】解析：(1)根据题中条件，可知核反应方程为
(2)质量亏损
由于1
u的质量与931.5
MeV的能量相对应，所以核反应中释放的核能为
11．3.94×1020Hz
【解析】
氘核分为质子和中子，增加的质量为
吸收的入射光子的能量为
由公式E=hv知，入射光子的频率为
Hz
答案：3.94×1020Hz
12．（1）（2）3.26Mev
（3）0.99Mev
2.97Mev
【解析】
（1）
（2）核反应中质量亏损
释放的核能：。
（3）设核和中子的质量分别为、，速度分别为、，则由动量守恒定律及能量守恒定律得：
，
解方程组可得：
13．×1010kg
7.008×1020kg
比太阳的总质量小得多
【解析】
由太阳每秒钟辐射的能量ΔE可得其在1
s内失去的质量为Δm＝＝kg＝×1010kg.
5000年内太阳总共减小的质量为
ΔM＝5000×365×24×3600××1010kg
＝7.008×1020kg.
与总质量相比P＝＝
＝3.504×10－10，比值很微小．
14．
【解析】
由相对论长度公式
相对论质量
答案：