江门市艺华高中2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：1.1初识简谐运动 质量检测（含解析）

1.1初识简谐运动
1．一个做简谐运动的质点，从A点向B点运动，经到B点，且经过A、B点的速度相等，过B点后再经过质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是
A．
B．
C．
D．
2．水平放置的弹簧振子先后以振幅和振动，振子从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程中的平均速度分别为和，则（
）
A．
B．
C．
D．
3．跳绳是一种健身运动，某运动员一分钟跳180次，假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的，为了算出该运动员跳起的最大高度，我们
A．不能将跳绳中的运动员视为质点
B．可以将运动中的绳子视为质点
C．将跳绳运动看作简谐振动
D．将在空中的运动员看作只受重力的作用
4．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是
(　　
)
A．振子在A、B两点时的速度和加速度均为零
B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变
C．振子的加速度方向总跟速度方向相反
D．振子离开O点运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动
5．图为一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4s
时刻，质点的（
）
A．速度为零，位移为正的最大值
B．速度为零，位移为负的最大值
C．速度为正的最大值，位移为零
D．速度为负的最大值，位移为零
6．表征物体作简谐运动快慢程度的物理量是（　　）
A．回复力
B．振幅
C．频率
D．位移
7．弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中（
）
A．速度增大，振幅减小
B．速度增大，加速度也增大
C．速度增大，加速度减小
D．速度与加速度的方向相反
8．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一支绘图笔，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置位移的正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．下列说法正确的是（
）
A．弹簧振子的周期为
B．弹簧振子的振幅为
C．时振子相对平衡位置的位移是
D．若纸带运动的速度为，振动图线上1、3两点间的距离是
9．一弹簧振子做简谐振动,t时刻刚好经过平衡位置，则振子在t+△t和t-△t时刻一定相同的物理量有(
)
A．速度
B．加速度
C．位移
D．机械能
10．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是（
）
A．频率越高，振动质点运动的速度越大
B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多
C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次
D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
11．如图所示是一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=
0时刻的波形图，已知波的传播速度v=
2m/s，则x=
1.5m处质点的振动函数表达式y=
cm，x=
2.0m处质点在0
-1.5s内通过的路程为
cm．
12．一弹簧振子在水平面内做简谐运动，其表达式为x=10sin(10πt
+π）cm，该弹簧振子周期T=______s．从=0时刻开始，经过______，弹簧振子第一次具有正向最大加速度．弹簧振子在第一个周期内，从______
s
到______
s沿正方向运动且弹性势能逐渐增大．
13．如图所示，质量为m的物块放在水平木板上，木板与竖直弹簧相连，弹簧另一端固定在水平面上，今使m随M一起做简谐运动，且始终不分离，则物块m做简谐运动的回复力是由
提供的，当振动速度达最大时，m对M的压力为
．
参考答案
1．C
【解析】
简谐运动的质点，先后以同样的速度通过A.
B两点，则可判定这两点关于平衡位置O点对称，所以质点由A到O时间与由O到B的时间相等。那么平衡位置O到B点的时间
，
因过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则有从B点到最大位置的时间
，
因此,质点振动的周期是
，
故C正确，ACD错误；
故选择C；
2．B
【解析】
弹簧振子做简谐运动，周期与振幅无关，设为，则从左边最大位移处运动到右边最大位移处过程的时间均为；第一次位移大小为，第二次位移大小为，即位移之比为1:2，根据平均速度的定义式，平均速度之比为1：2。
A.
，选项A不符合题意；
B.
，选项B符合题意；
C.
，选项C不符合题意；
D.
，选项D不符合题意；
3．D
【解析】
A.在对运动员进行研究时,只研究运动员上下的运动,可以把运动员当作质点．故A错误．
B.绳子在运动的过程中要考虑其形状可能对运动员产生的影响,所以不能看作质点．故B错误．
C.由于运动员在跳绳的过程中脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的,该时间内运动员看作不动,所以不能将跳绳运动看作简谐振动，故C错误．
D.运动员跳绳的过程中向上、向下运动的速度都比较小,受到的空气的阻力可以忽略不计，所以可以将在空中的运动员看作只受重力的作用，故D正确．
4．D
【解析】
弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，故A、B为最大位移处，速度为零，而加速度最大，故A选项错误；振子在通过O点时速度的方向不发生改变，故B选项错误；由简谐运动规律的定义振子的加速度方向总跟位移的方向相反，跟振子的运动方向有时相同，有时相反，故C选项错误；振子离开O点运动后的运动方向与加速度方向相反，故为减速运动，振子靠近O点的运动方向与加速度方向相同故为加速运动，所以D选项正确．
5．A
【解析】
在时，质点的位移为正向最大，质点的速度为零，而加速度方向总是与位移方向相反，大小与位移大小成正比，则加速度为负向最大值；
A.
速度为零，位移为正的最大值与分析相符，故A正确；
B.
速度为零，位移为负的最大值与分析不符，故B错误；
C.
速度为正的最大值，位移为零与分析不符，故C错误；
D.
速度为负的最大值，位移为零与分析不符，故D错误。
6．C
【解析】
回复力F=-kx，是时刻变化的，与位移有关，故A错误；振幅反映了振动的强弱，故B错误；频率是单位时间内完成全振动的次数，反映了振动的快慢，故C正确；位移是偏离平衡位置的距离，是时刻变化的，最大位移的大小等于振幅，反映振动的强度，故D错误．所以C正确，ABD错误．
7．C
【解析】
A.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；振幅是指偏离平衡位置的最大距离，是不会变的，故A错误；
BC.弹簧振子在从一端向平衡位置运动，弹性势能减小，动能增加，故速度增加；加速度，由于位移x减小，故加速度的大小也减小，故B错误，C正确；
D.物体是加速运动，故速度与加速度同方向，故D错误；
8．ABD
【解析】
A．周期是振子完成一次全振动的时间，由题图知，弹簧振子的周期为，故A正确；
B．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由题图知，弹簧振子的振幅为，故B正确；C．振子的周期为，由周期性知，时振子相对平衡位置的位移与时振子相对平衡位置的位移相同，为0，故C错误；
D．若纸带运动的速度为，振动图线上1、3两点间的距离是
故D正确。
9．AD
【解析】
t时刻刚好经过平衡位置，则振子在t+△t和t-△t时刻质点位置关于平衡位置对称，此时速度和机械能相同，加速度和位移方向相反，故AD正确，BC错误。
10．BC
【解析】
由题中“关于简谐运动的频率”可知，本题考查简谐运动的频率问题，根据简谐运动的频率的规律和进行分析。
【详解】
A．频率的高低与质点的速度无关，故A错误；
B．频率与周期成反比，故频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多，故B正确；
C．每一个周期内物体改变方向两次，故频率为50Hz时，1s内振动的速度方向改变100次，故C正确；
D．固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小无关，故D错误。
11．
，30
【解析】
试题分析：由图读出波长λ=2m，由波速公式，得该波的周期T="λ/v"
="2/2"
s=1s；该波的振幅为A=5cm．
t=0时刻，x=1.5m处质点处于负向最大位移处，它将余弦规律振动，则其振动函数表达式y="-Acos2π/T"
t=-5cos2πt（cm）
时间t=1.5s=1.5T，质点在一个周期内通过的路程是四个振幅，则在1.5s时间内x=2m处质点通过的路程为S="1.5×4A=6×5cm=30cm"
考点：波形图．
12．0.2
0.05
0.10
0.15
【解析】
由振动方程可知圆频率：
故该弹簧振子的振动周期：
T===0.2s；
其振动图象如下图所示:
经四分之一周期，即0.05s，位移为负向最大，具有正向最大加速度；
从二分之一周期，即0.10s，到四分之三周期，即0.15s，的这段时间内，弹簧振子由平衡位置向正向最大位移运动，动能逐渐减小，弹性势能逐渐增大．
13．重力和M对m的支持力的合力
mg
【解析】
试题分析：m随M一起做简谐运动，由重力和M对m的支持力的合力提供物块m做简谐运动回复力．当振动物体离开平衡位置时速度减小，当振动物体靠近平衡位置时，速度增大，则物体通过平衡位置时速度最大，图中振动物体通过平衡位置时加速度为零，合力为零，则m对M的压力为mg．
考点：考查了简谐运动的回复力和能量．