江门市艺华高中2019-2020学年高中物理粤教版选修3-4：2.2机械波的图像描述 质量检测（含解析）

2.2机械波的图像描述
1．如图所示，图甲是时刻一简谐横波沿轴正方向传播的波形图，图乙为这列波上某质点的振动图象，则（　　）
A．该列波的波速为4m/s
B．图乙可能是质点b的振动图象
C．质点c的振动方程为
D．时，点的振动方向向上
2．如图所示，在原点O处的质点（波源）做简谐运动，产生沿x轴正方向传播的简谐波，波速v＝20m/s。为了接收这列波，在x＝200m处设有一接收器（图中未标出）。已知t＝0时，波刚好传播到x＝30m处，则下列说法中正确的是（　　）
A．波源振动的周期为2s
B．x＝40m处的质点在t＝1s时位移最大
C．接收器在t＝8.5s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向移动，则在其移动过程中接收器接收到的波的频率将大于1
Hz
3．一列简谐横波沿x轴传播，波长为1.2m，振幅为A。当坐标为x＝0处质点的位移为－0.5A且向y轴负方向运动时，坐标为x＝0.2m处质点的位移为0.5A。当坐标为x＝0.1m处的质点位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x＝0.2m处质点的位移和运动方向分别为（
）
A．－0.5A、沿y轴正方向
B．－0.866A、沿y轴正方向
C．－0.5A，沿y轴负方向
D．－0.866A、沿y轴负方向
4．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻波传播到平衡位置位于x=5m处的质点B，平衡位置位于x=1m处的质点A在t=0.9s时第三次出现在波峰，关于该简谐波，下列说法正确的是___________
A．波长为5m
B．波速为10m/s
C．频率为2.5HZ
D．从t=0到t=0.9s的过程中，A质点的路程为0.4m
E.
t=0.6s时，平衡位置位于x=6m处的质点C第二次位于波峰
5．一列简谐横波沿水平绳向右传播，其周期为，振幅为，绳上两质点、的平衡位置相距个波长，质点位于质点右方。规定向上为正方向，在时刻质点的位移为分，且向上运动，经过时间，质点的位移仍为，但向下运动，则下列说法正确的是__________.
A．在时刻，质点N恰好位于波谷
B．在时刻，质点N的位移为负
C．在时刻，质点N振动的方向向下
D．
E.
6．如图所示为一列沿轴正方向传播的简谐横波时刻波形图，该时刻点开始振动，再过，点开始振动。下列判断正确的是_____________。
A．波的传播速度
B．质点的振动方程
C．质点相位相差是
D．时刻，处质点在波峰
E.时刻，质点与各自平衡位置的距离相等
7．如图（a）所示是时刻一简谐横波沿x轴正方向传播的波形图，M、N是介质中的两个质点．图（b）表示介质中某质点的振动图像．下列说法正确的是
A．振动图像（b）是M或N点的振动图像
B．原点O处的质点在t=0时刻位于负的最大位移处
C．M、N两质点的振动方向总是相反
D．在t=0时刻，质点M的速度和质点N的速度相同
E.t=0时刻起，质点N的振动方程为
8．如图甲所示，一根拉紧的均匀弦线沿水平的x轴放置，现对弦线上O点(坐标原点)施加一个向上的扰动后停止，其位移时间图象如乙图所示，该扰动将以2m/s的波速向x轴正向传播，且在传播过程中没有能量损失，则有
A．3s时6m处的质点开始向下运动
B．2.5sC．1.5s时2m处的质点恰好到达最高点
D．2m处的质点到达最高点时4m处的质点开始向上运动
E.弦线上每个质点都只振动了1s
9．有一列沿x轴传播的简谐横波，从某时刻开始，介质中位置在x=0处的质点a和在x=6m处的质点b的振动图线分别如图甲、乙所示。则下列说法正确的是（　　）
A．质点a处在波谷时，质点b一定处在平衡位置且向y轴正方向振动
B．质点a的振动方程为cm
C．若波的传播速度为0.2m/s，则这列波沿x轴正方向传播
D．若波沿x轴负方向传播，这列波最大波长为24m
E.若波沿x轴正方向传播，这列波的最大传播速度为3m/s
10．如图甲是一列简谐横波在t=0.01s时刻的波形图，图乙是质点P的振动图象，则下列说法正确的是（　　）
A．t=0.005s时，1m＜x＜2m范围内的质点正在向y轴的负方向运动
B．从t=0.01s到t=0.025s，该波沿x轴负方向传播了1.5m
C．从t=0.01s到t=0.015s，质点Q的动能逐渐减小
D．从t=0.01s到t=0.025s，在1s内质点R通过的路程为30cm
11．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形图如图所示，此时坐标为（1，0）的质点刚好开始振动，P质点的坐标为（3，0）。在t1=0.6s时刻，P质点首次位于波峰位置，Q点的坐标是（－3，0）。求：
(1)这列波的传播速度：
(2)t2=1.5s时质点Q的位移。
12．一列横波t=0时刻的波形如图甲所示，图乙表示介质中P质点此后一段时间内的振动图像，Q点是x轴上离原点O距离25m处的质点（图中未画）。求
(1)此横波的波速多大？
(2)此横波从t=0时刻开始经过多长时间能传到Q点，并判断传到Q点起振的方向？
(3)从t=0时刻传到Q点这段时间内，P质点振动通过的路程是多大？
13．如图所示，在湖面上波源O点以振幅0.2m上下振动，形成圆形水波向外传播，A、O、B三点在一条直线上，AO间距为7.0m，OB间距为2.0m，某时刻O点处在波峰位置，观察发现3.5s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OA间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。求：
①此水波的传播速度周期和波长；
②以A点处在波峰位置为0时刻，画出B点的振动图像。
14．一列横波在x轴上传播，a，b是x轴上相距sab＝6m的两质点，t＝0时，b点正好到达最高点，且b点到x轴的距离为4cm，而此时a点恰好经过平衡位置向上运动．已知这列波的频率为25Hz。求：
（1）求经过时间1s，a质点运动的路程；
（2）若a、b在x轴上的距离大于一个波长，并且波由b传向a，求该波的波速。
参考答案
1．C
【解析】
A．由甲图可得λ=8m，由乙图中可得T=4s，所以该简谐横波的传播速度为
故A错误；
B．由图甲可知，时质点b位于平衡位置且向上振动，由图乙可知，5s时质点处于波峰位置，故B错误；
C．由图甲可知，质点c的振动方程为
故C正确；
D．时质点a处于波峰处，经过5s，即为四分之五周期，质点a运动到平衡位置且向下振动，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．此图为波动图象，即波长为20m，由于波速为20m/s；所以周期为1s，所以A错误；
B．经过0.5s，机械波能够传达到40m处的质点，此刻经过0.5s后回到平衡位置，所以B错误；
C．从30m处传到200m处，需要时间
C正确；
D．根据多普勒效应，若相互远离则接收到频率变小，所以D错误；
故选C。
【点睛】
本题考查了结合图像类问题考察对机械波的理解，另外还结合了多普勒效应，要求学生至少知道多普勒效应的结论。
3．A
【解析】
如图波沿x轴正向传播
当坐标为x＝0处质点的位移为－0.5A且向y轴负方向运动时，坐标为x＝0.2m处质点的位移为0.5A，此时x=0.1m处的质点在平衡位置向下振动；当坐标为x＝0.1m处的质点位于平衡位置且向y轴正方向运动时，x＝0.2m处质点的位移和运动方向分别为－0.5A、沿y轴正方向，A正确，BCD错误；
故选A。
【点睛】
本题考查机械波的传播问题；要能根据质点的振动方向及波的传播方向画出波形图；此题同时考查了运用数学知识解决物理问题的能，往往画出波形图帮助分析判断。
4．BCE
【解析】
由图得到波长，根据质点A的振动得到周期，从而求得频率和波速；根据质点A的振动得到路程，由波速得到质点C的振动时间，从而得到质点C的振动。
【详解】
由图可得：波长λ=4m，故A错误；根据波向右传播可得：t=0时，质点A在平衡位置向上振动，故由t=0.9s时质点A第三次出现波峰可得：周期T=0.4s；故频率f＝1/T＝2.5Hz，故C正确；根据波长和周期可得：波速v＝＝10m/s，故B正确；由C可知：从t=0到t=0.9s的过程中，A质点的路程为9A=45cm=0.45m，故D错误；根据波向右传播可得：波前向上振动，故由波速可得：t=0.1s时波传到质点C，故在t=0.1s时质点C开始振动，在平衡位置向上振动；由周期T=0.4s可得：t=0.6s时，平衡位置位于x=6m的质点C第二次位于波峰，故E正确；故选BCE。
【点睛】
机械振动问题中，一般根据振动图或质点振动得到周期、质点振动方向；再根据波形图得到波长和波的传播方向，从而得到波速及质点振动，进而根据周期得到路程。
5．BCE
【解析】
由题可知在t=0时M位移为，且向上运动，则M点的振动方程为：，将在t=0时M位移为代入方程得：，所以：；经时间，M位移仍为，但向下运动，代入公式得：；两质点M、N的平衡位置相距波长，N位于M右方，时刻与时刻的波形图分别如图甲和图乙所示，在时刻，质点N的位移为负，质点N振动的方向向下，故B、C、E正确，A、D错误；
故选BCD。
6．ACE
【解析】
A．质点M和N相距6m，波的传播时间为1.5s，则波速：
，
故A正确；
B．波长λ=4m，根据波长、波速和周期的关系可知周期为：
，
圆频率：
，
质点M起振方向向上，t=1s时开始振动，则质点M的振动方程为y=0.5sin（2πt-2π），故B错误；
C．相隔半波长奇数倍的两个质点，相位相差为π，质点M、N相隔1.5λ，故相位相差π，故C正确；
D．t=0.5s=0.5T，波传播到x=4.0m处，此时x=1.0m处质点处于波谷，故D错误；
E．t=2.5s=2.5T，N点开始振动，质点M、N相隔1.5λ，振动情况完全相反，故质点M、N与各自平衡位置的距离相等，故E正确。
故选ACE。
7．BCE
【解析】
A．由振动图像（b）可知，在时刻，质点在平衡位置向上振动，可知图像（b）不是M或N点的振动图像，选项A错误；
B．原点O处的质点在时刻在平衡位置向下振动，可知t=0时刻位于负的最大位移处，选项B正确；
C．M、N两质点平衡位置之间相差半个波长，则两质点的振动方向总是相反，选项C正确；
D．在t=0时刻，质点M和质点N
均处在平衡位置，且质点M向下振动，质点N向上振动，则速度不同，选项D错误；
E．t=0时刻起，质点N在平衡位置向上振动，则质点N的振动方程为，选项E正确。
8．BCE
【解析】
由图可知周期为
T=2s
则
A．3s时波传播的距离为
x=vt=3×2=6m
根据平移法可知6m处质点开始向上运动，故A不符合题意；
B．t=2.5s时传播距离
x=vt=2×2.5m=5m
则4m处的质点在正向最大位移处，3s时到达平衡位置，则
2.5s＜t＜3s
时间内4m处的质点向下运动，故B符合题意；
C．1.5s时波传播的距离为
x=vt=1.5×2=3m
根据平移法可知2m处的质点恰好到达最高点，故C符合题意；
D．2m处的质点与4m处的质点相差半个波长，可知2m处的质点到达最高点时，波刚传到3m处，4m处的质点还未振动，故D不符合题意；
E．因振源只振动了1s，则其它质点也振动了1s，故E符合题意。
故选BCE。
9．ACD
【解析】
A．根据图象知，质点b相位超前质点a，所以质点a处在波谷时，质点b一定处在平衡位置且向y轴正方向振动，故A正确；
B．由图1可知，质点的振动周期为
可得
振幅为
质点a的振动方程为
故B错误；
C．若波沿x轴正方向传播，则
解得
符合实际情况。
若波沿x轴负方向传播，则
解得
不符合实际情况。
故C正确。
D．由图1知，该波沿x轴负方向传播，则有
解得
当时，波长最大为
故D正确；
E．若波沿x轴正方向传播，则有
解得
当时，波长最大为
故最大传播速度为
故E错误。
故选ACD。
10．AC
【解析】
A．由图像可知，该机械波的波长为2m，周期为0.02s，故波速为
结合乙图可以看出，机械波沿x轴正方向传播，故可知在0.005s时刻，P点位于波谷，故1m＜x＜2m范围内的质点向y轴负方向运动，A正确；
B．从t=0.01s到t=0.025s，机械波传播的距离
但向x正方向传播，B错误；
C．在0.01s时刻，Q点位于平衡位置，接下来的四分之一个周期内，该点远离平衡位置，动能减小，所以选项C正确；
D．由图像可知，波的振幅为10cm，R点从计时开始向y轴正方向运动，二分之一周期后，位于关于x轴的对称点位置，此后的四分之一个周期，该点向y轴负方向运动，路程小于一个振幅，所以该点在此段时间内通过的路程小于30cm，D错误；
故选AC。
11．（1）0.05m/s；（2）
【解析】
(1)由图示波形图可知，这列波的波长=4cm=0.04m，波x轴负方向传播，根据波形平移法知t=0时刻P点向下振动，经过个周期首次到达波峰位置，由此可知
则得
T=0.8s
所以波速为
(2)因为
故t2=1.5s时质点Q的位移为
12．（1）；（2），起振方向向下（3）105cm
【解析】
（1）根据图象可知，波的周期以及波长分别为
T=2s，=4m
则波的波速为
（2）因为波是匀速传播，所以此横波从t=0时刻传到Q点经历的时间为
根据同侧法可知，0时刻x=4m处的质点的振动方向向下，所以Q点的起振方向向下；
（3）因为0时刻P点的振动方向向上，且
所以这段时间内质点P的路程为：
13．①2s，4.0m；②见解析。
【解析】
①.波速
得
T=2s
②.由O点产生左右传播波的对称性可知A在波峰时B点在平衡位置向下振动。振动图像如图
14．（1）4m；（2）
【解析】
（1）由题意可知，波的振幅为A=4cm，周期
因1s=25T，则a点1s内运动的路程
s=25×4A=4m
（2）波由b传向a，有
波速为
（n=1，2，3…）。