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杠杆的应用复习
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2、杠杆的五要素:动力、动力臂、阻力、阻力臂、支点。
1、概念：在力的作用下，能绕某一固定点转动的硬棒，叫做杠杆。
3、当杠杆在动力和阻力作用下静止时，杠杆平衡
杠杆的平衡条件（杠杆原理）：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F1L1
＝
F2L2
题型一、杠杆的基本计算
如图所示，OB为轻质杠杆，OA＝60cm，AB＝20cm．在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，应在A点加一个多大的竖直向上的拉力？
F1=
F2×l2
l1
=
=80N
答：应在A点加一个80N的竖直向上的拉力
60N×0.8m
0.6m
解：如图：
OA=60cm=0.6m
AB=20cm=0.2m
L1=OA=0.6m
L2=OA+AB=0.6m+0.2m=0.8m
F2=G=60N
2、杠杆平衡时，动力为10N，阻力为40N，
动力臂为0.4m
求阻力臂
L2=
F1×L1
F2
=
答：阻力臂为0.1m
=0.1
m
10N×0.4m
40N
解：根据杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2
得：
例7：一条扁担长1.4m
左端挂300N重的物体，右端挂400N重的物体，问人肩膀挑距左端多远的地方，扁担才能处于水平平衡？
解：设肩膀距左端的距离为L1
根据杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2
得：
300N×L1=400N×（1.4m-L1）
解得L
1=0.8m
例5：用一根自重可忽略不计的撬棒撬石头的场景，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则要撬动该石块所用的最小的力应不小于
A．600N
B．400N
C．200N
D．150N
分析：杠杆有两种使用方法
D为支点
L1=DA
L2=CD
L1
L2
B为支点
L1=BA
L2=BC
L1
L2
第二种方法中动力臂最长，力最小
第一种方法
第二种方法
L2
第二种方法
L1
F1=
F2×L2
L1
=
=200N
选C
1800N×0.2m
1.8m
解：如图：
L1=AB=1.8m
L2=BD-CD=0.6m-0.4m=0.2m
F2=F=1800N
已知：AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m
F=1800N
题型二、正确判断杠杆的平衡
如图所示，杠杆处于平衡状态，如果在物体A和B下端同时挂一个相同质量的钩码，下列判断正确的是（
）
A．杠杆不能平衡，左端下沉
B．杠杆不能平衡，右端下沉
C．杠杆仍能平衡
D．无法判断
B
6、如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ ）
A．杠杆仍能平衡
B．杠杆不能平衡，右端下沉
C．杠杆不能平衡，左端下沉
D．无法判断
C
题型三、杠杆最小力作图问题
画出图中作用在A点最小的力的方向
。
FA
B
杠杆“最小力”的作法
①使用杠杆时，要使动力最小，必须动力臂最长。
②最长力臂的确定：A.把支点和力的作用点相连作为最长
力臂；B.在滚动圆柱体时，把支点和圆心相连构成的直
径作为最长力臂；C.对于长方体来说，对角线为最长力
臂。
【例2】曲杆可绕固定点O转动，在一个最小的拉力F的作用下，在图1所示位置保持静止，请在图中作出：(1)拉力F的力臂和拉力F的示意图；(2)物体所受重力的示意图。
图1
G
O
L2
G
L2’
题型四、关于动力的变化问题
如图所示杠杆，在A端施一个始终与杠杆垂直的力F，当杠杆由如图实线位置匀速转动到虚线位置时，F大小的变化情况是（
）
A．大小不变
B．由小变大
C．先变大后变小
D．先变小后变大
D
题型五、综合运用问题
如图，一块厚度、密度均匀的长方形水泥板放在水平地面上，用一竖直向上的力，欲使其一端抬离地面．则
A．F甲＞F乙，因为甲方法的动力臂长
B．F甲＜F乙，因为乙方法的阻力臂长
C．F甲＞F乙，因为乙方法时阻力臂短
D．F甲=F乙，因为动力臂都是阻力臂的2倍
分析：
L1
G
L2
L1=2L2
F2=G
根据杠杆平衡条件
1
2
F
1=
1
2
G
L1=2L2
F2=G
根据杠杆平衡条件
F
1=
G
L1
G
L2
2、如图所示，OAB为轻质杠杆，可绕支点O自由转动，在B端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆
（
）
A．一定是省力杠杆
B．一定是费力杠杆
C．一定是等臂杠杆
D．以上情况都有可能
D
6
如图所示，甲、乙两人用棒将重力相同的物体扛在肩上走，_____中那个人手用力更大；_____中人肩受力更大。(均填“甲”或“乙”)
乙
乙杠杆综合应用练习
一、杠杆应用：
3.下列工具中，在使用时属于省距离杠杆的是（ ）
A．钢丝钳
B．天平
C．羊角锤
D．筷子
4.如图所示的工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．托盘天平
B．筷子
C．核桃夹子
D．羊角锤
5.2019年5月28日安徽省龙舟公开赛（宁国站）暨“青龙湾杯”第四届端午龙舟邀请赛在安徽省宁国市西津河隆重举行。如图所示的运动员一手支撑住桨柄，一手用力划桨，此时桨属于_____（选填“省力”或“费力”）杠杆。
6.如图所示是生活中常用的夹子，此时手对夹子施加的力为F1，夹子上的卡簧对夹子的作用力为F2，则F1_____F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）．若用该夹子夹住衣服时，夹子是_____杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．
二、杠杆动态平衡分析：
7.如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡．如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（
）
A．F1＜F2
B．F1＞F2
C．F2＜G
D．F1=G
8.如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（
）
A．F不变，杠杆是省力杠杆
B．F变大，杠杆是省力杠杆
C．F不变，杠杆是费力杠杆
D．F变大，杠杆是费力杠杆
9.如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆
A．仍能平衡
B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉
D．无法判断
11.如图所示，小明利用一根长为L的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m1的水桶，在右端挂上质量为m2的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m1>
m2
，不计扁担自重，下列说法正确的是（
）
A．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端
B．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端
C．小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力
D．扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小
12.汶川大地震中，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员要用撬棍将石头撬开。如果在撬棍a端分别沿如图所示三个方向用力，其中最省力的是（
）
A．沿F1方向
B．沿F2方向
C．沿F3方向
D．三个方向所用力一样大
13.重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中：（
）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大
D．动力F逐渐减小
三、杠杆作图：
14.如图，杠杆OB可绕O点转动，在力F的作用下在水平位置平衡，画出力F的力臂L．
15.如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点．请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2．
16.图中OA为轻质杠杆，可绕O点转动，在点B处用细绳悬挂一重物，在A端施加动力F1，使杠杆在水平位置平衡．请画出杠杆受到的阻力F2及动力臂L1。
17.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，F2表示鱼线对钓鱼竿的拉力，请在图中画出力F1、F2的力臂L1、L2
18.如图所示，轻质杠杆AB可绕O点在竖直平面内旋转，请在图中画出物体M所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．
21.如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为30
N的物体，杠杆处于水平静止状态，已知OC=
2CA，则拉力F的大小是_____N，另外请你在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂。
四、杠杆平衡实验探究：
23.利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为______N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小_______。
24.小瑞同学在探究“杠杆平衡条件”的实验中，使用的器材有：杠杆、弹簧测力计、支架、刻度尺、细绳、重力相同的钩码若干。
(1)她将杠杆的中点置于支架上，其目的是_____；
(2)实验开始前发现杠杆左端下沉，此时她调节平衡螺母，直到杠杆在水平方向上平衡，这样做的好处是_____；
(3)小瑞在实验过程中得到如下的数据：
动力F1/N
阻力F2/N
动力臂l1/m
阻力臂l2/m
2
1
0.2
0.4
根据数据得出杠杆平衡条件：F1l1=
F2l2，你认为合理吗？并说明理由：_____；
(4)如图所示，当弹簧测力计从竖直方向向左旋转时，为保持杠杆仍水平，弹簧测力计的示数将_____（选填“变大”或“变小”）。
25.如图是“探究杠杆的平衡条件”实验；
（1）实验过程中应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和___；如果杠杆的右端向下倾斜，平衡螺母应向___端调节（选填“左”或“右”）；
（2）在杠杆的左边A处挂2个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂___个相同的钩码；
（3）在（2）杠杆平衡的基础上，将A、B两处钩码同时减去1个，那么杠杆___在水平位置保持平衡（选填“能”或“不能”）；
（4）若用弹簧测力计在C处由竖直向上拉动改为逐渐倾斜时，为使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将___（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
26.根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示，小明通过调节杠杆右端的螺母向_____移动（左/右），使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究；
（2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂_____个钩码（题中的每个钩码都是相同的）；
（3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将_____（变大/不变/变小）；
（4）有同学根据自己的实验数据，得到如下结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离；这个结论与杠杆的平衡条件不符，原因是实验过程中没有_____（选填序号：①改变力的大小②改变力的方向③改变力的作用点④多次进行实验）；
（5）小明对原来装置进行改装如丁图，与丙图比较，同样用竖直向上的力，将两个相同的钩码，提升相同的高度，机械效率高的是_____（丙/丁）图；若利用丁图，小明两次将钩码分别挂在A点和C点，使钩码上升同样的高度，那么机械效率_____（A/C/一样）的高。
五、杠杆计算：
27.如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O?两个支点上。已知AO、O?B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一小段距离，至少需要用力20N；若把B端竖直向下稍微下压一小段距离，则至少需要用力（
）
A.20N
B.40N
C.60N
D.80N
29.如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕
（选填“C"或“D"）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=
N，最大值F2=
N.（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）杠杆综合应用练习答案
一、杠杆应用：
3.下列工具中，在使用时属于省距离杠杆的是（ ）
A．钢丝钳
B．天平
C．羊角锤
D．筷子
答案：D
4.如图所示的工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）
A．托盘天平
B．筷子
C．核桃夹子
D．羊角锤
答案：B
5.2019年5月28日安徽省龙舟公开赛（宁国站）暨“青龙湾杯”第四届端午龙舟邀请赛在安徽省宁国市西津河隆重举行。如图所示的运动员一手支撑住桨柄，一手用力划桨，此时桨属于_____（选填“省力”或“费力”）杠杆。
答案：费力
6.如图所示是生活中常用的夹子，此时手对夹子施加的力为F1，夹子上的卡簧对夹子的作用力为F2，则F1_____F2（选填“大于”、“等于”或“小于”）．若用该夹子夹住衣服时，夹子是_____杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．
答案：小于
费力
二、杠杆动态平衡分析：
7.如图所示，O为杠杆的支点，杠杆右端挂有重为G的物体，杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡．如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡，下列关系中正确的是（
）
A．F1＜F2
B．F1＞F2
C．F2＜G
D．F1=G
答案：B
8.如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个始终与杠杆垂直的动力F，使杠杆缓慢地从OA转至OB，则在转动过程中（
）
A．F不变，杠杆是省力杠杆
B．F变大，杠杆是省力杠杆
C．F不变，杠杆是费力杠杆
D．F变大，杠杆是费力杠杆
答案：B
9.如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀速向支点移动，则杠杆
A．仍能平衡
B．不能平衡，大球那端下沉
C．不能平衡，小球那端下沉
D．无法判断
答案：C
11.如图所示，小明利用一根长为L的扁担挑水，他在扁担的左端挂上质量为m1的水桶，在右端挂上质量为m2的水桶，右手扶着扁担右侧。已知m1>
m2
，不计扁担自重，下列说法正确的是（
）
A．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担左端
B．若要右手不使力，小明的肩应靠近扁担右端
C．小明的肩位于扁担中点时，右手需要给扁担施加向上的力
D．扁担与肩的接触面积越小，肩受到的压强越小
答案：A
12.汶川大地震中，巨大的石头挡住了救援车辆的通路，救援人员要用撬棍将石头撬开。如果在撬棍a端分别沿如图所示三个方向用力，其中最省力的是（
）
A．沿F1方向
B．沿F2方向
C．沿F3方向
D．三个方向所用力一样大
答案：B
13.重为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一水平拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置．在转动的过程中：（
）
A．动力臂逐渐变大
B．阻力臂逐渐变小
C．动力F逐渐变大
D．动力F逐渐减小
答案：C
三、杠杆作图：
14.如图，杠杆OB可绕O点转动，在力F的作用下在水平位置平衡，画出力F的力臂L．
答案：
15.如图所示，轻质杠杆的A点挂一重物G，绳受的拉力为F2，O为杠杆的支点．请在杠杆的端点B处画出使杠杆保持静止的最小的力Fl的示意图，并作出F2的力臂l2．
答案：
16.图中OA为轻质杠杆，可绕O点转动，在点B处用细绳悬挂一重物，在A端施加动力F1，使杠杆在水平位置平衡．请画出杠杆受到的阻力F2及动力臂L1。
答案：
17.如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F1表示手对钓鱼竿的作用力，F2表示鱼线对钓鱼竿的拉力，请在图中画出力F1、F2的力臂L1、L2
答案：
18.如图所示，轻质杠杆AB可绕O点在竖直平面内旋转，请在图中画出物体M所受重力G和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．
答案：
21.如图所示，一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动，A端用绳子系在竖直墙壁的B点，在杠杆的C点悬挂一重为30
N的物体，杠杆处于水平静止状态，已知OC=
2CA，则拉力F的大小是_____N，另外请你在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂。
答案：40
四、杠杆平衡实验探究：
23.利用杠杆开展相关实验探究：
（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发现杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡；
（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水平位置平衡，弹簧测力计的示数为______N；若在第（1）小题所描述的情形中未调节平衡螺母而直接开展上述实验，弹簧测力计的示数会______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；
（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测力计拉力的力臂______（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小_______。
答案：左
2.0
偏小
变小
不变
24.小瑞同学在探究“杠杆平衡条件”的实验中，使用的器材有：杠杆、弹簧测力计、支架、刻度尺、细绳、重力相同的钩码若干。
(1)她将杠杆的中点置于支架上，其目的是_____；
(2)实验开始前发现杠杆左端下沉，此时她调节平衡螺母，直到杠杆在水平方向上平衡，这样做的好处是_____；
(3)小瑞在实验过程中得到如下的数据：
动力F1/N
阻力F2/N
动力臂l1/m
阻力臂l2/m
2
1
0.2
0.4
根据数据得出杠杆平衡条件：F1l1=
F2l2，你认为合理吗？并说明理由：_____；
(4)如图所示，当弹簧测力计从竖直方向向左旋转时，为保持杠杆仍水平，弹簧测力计的示数将_____（选填“变大”或“变小”）。
答案：消除杠杆自身重力对实验的影响
便于测量力臂
不合理，只做一次实验，结果会存在偶然性，应该多次实验
变大
25.如图是“探究杠杆的平衡条件”实验；
（1）实验过程中应将杠杆调节到水平位置平衡，这样做的目的是为了消除杠杆自重对实验的影响和___；如果杠杆的右端向下倾斜，平衡螺母应向___端调节（选填“左”或“右”）；
（2）在杠杆的左边A处挂2个相同的钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右端B处挂___个相同的钩码；
（3）在（2）杠杆平衡的基础上，将A、B两处钩码同时减去1个，那么杠杆___在水平位置保持平衡（选填“能”或“不能”）；
（4）若用弹簧测力计在C处由竖直向上拉动改为逐渐倾斜时，为使杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计示数将___（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
答案：便于测量力臂
左
3
不能
变大
26.根据“探究杠杆的平衡条件”实验要求，完成下列各题：
（1）实验开始时，杠杆的位置如图甲所示，小明通过调节杠杆右端的螺母向_____移动（左/右），使杠杆在水平位置平衡，然后进行下面的实验探究；
（2）要使图乙中杠杆平衡，应在a处挂_____个钩码（题中的每个钩码都是相同的）；
（3）当弹簧测力计由图丙的竖直地拉着变成倾斜地拉着，使杠杆在水平位置静止时，弹簧测力计的示数将_____（变大/不变/变小）；
（4）有同学根据自己的实验数据，得到如下结论：动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离；这个结论与杠杆的平衡条件不符，原因是实验过程中没有_____（选填序号：①改变力的大小②改变力的方向③改变力的作用点④多次进行实验）；
（5）小明对原来装置进行改装如丁图，与丙图比较，同样用竖直向上的力，将两个相同的钩码，提升相同的高度，机械效率高的是_____（丙/丁）图；若利用丁图，小明两次将钩码分别挂在A点和C点，使钩码上升同样的高度，那么机械效率_____（A/C/一样）的高。
答案：右
1
变大
②
丙
C
五、杠杆计算：
27.如图所示，均匀木棒AB长为1m，水平放置在O、O?两个支点上。已知AO、O?B长度均为0.25m。若把B端竖直向上稍微抬起一小段距离，至少需要用力20N；若把B端竖直向下稍微下压一小段距离，则至少需要用力（
）
A.20N
B.40N
C.60N
D.80N
答案：C
29.如图所示，杠杆AB放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽CD中，杠杆AB能以凹槽两端的C点或D点为支点在竖直平面内转动，长度AC=CD=DB，左端重物G=12N。当作用在B点竖直向下的拉力F足够大时，杠杆容易绕
（选填“C"或“D"）点翻转，为使杠杆AB保持水平位置平衡，拉力的最小值F1=
N，最大值F2=
N.（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）
答案：D
6
24
