苏科版数学八年级下册 8.2可能性的大小 教案

数学教学设计
教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册）
8.2　可能性的大小
教学目标 知识技能目标：活动中体验随机事件发生的可能性有大有小；
过程方法目标：让学生感受数学学习中，从猜想→试验并收集、整理、描述数据→分析试验结果，感受影响可能性大小的因素；
情感态度价值观目标：感受数学就在自己身边，体会数学学习与现实的联系。进一步培养学生求实态度和科学精神．
教学重点 体会随机事件发生的可能性是有大有小的．
教学难点 理解随机事件发生的可能性有大有小．
教学过程（教师） 学生活动 设计意图
情境引入：找朋友 让一名学生蒙起双眼，其他同学站在他的周围，并在游戏开始前让他猜一猜：他一定能找到他的同桌吗？一定能找到同一小组的同学吗？如果不能确定，那么这两种可能性哪一个更大一些？
游戏规则：先请3名同学来做游戏，其中2名同学是同桌关系，其中一名同学蒙上双眼，另2位同学站在周围转圈，当中间这位蒙上双眼的学生喊停时，他手指指向哪位同学，就算找到这位同学．在玩之前同学们请猜一猜，蒙上双眼的学生从2位同学中一定能找到他的同桌吗？再请2名同学来，从5名同学中找同桌，蒙上双眼的学生一定能找到他的同桌吗？两个事件中找到他的同桌的可能性相同吗？
参与游戏，积极思考，在活动中体验随机事件发生的可能性有大有小.
把学生学习的内容和实际情景联系起来，让学生在现实情境中解决问题．用“找朋友”这样的情景引入，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用，与教学内容紧密相关．
活动一：摸球实验 （1） 在一个不透明的袋子中装有3个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同．
①你认为从中任意摸出1个球，摸到的球可能是哪种颜色？②你认为摸到哪种颜色球的可能性大？③每位同学从袋子中摸1个球，记下所摸球的颜色，然后将球放回并摇匀；④按③的方法请几位同学轮流摸球，并将试验结果填入下表：
试验结果
频数划记
频数
频率
摸到白球
摸到黄球
我们用实验验证了大家的猜想．
（2）怎样才能让摸到白球的可能性比黄球大呢？（3）怎样才能让摸到白球的可能性更大呢？（4）摸到白球的可能性与哪些因素有关呢？
动手实践，小组活动，在实验中交流．
在摸球试验中，每次摸到的球的颜色是随机的，摸到每个球的可能性是一样的，摸到白球的可能性与白球的数量以及总的球数有关．
通过设计巧妙合理的问题，为学生创造更广阔的思维空间．学生在自主活动中不断的探究问题、发现问题、总结问题，培养学生分析解决问题的能力．
通过学生活动，给足学生空间和时间，让学生在“做中学”，经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性．
练一练： 在5个不透明的袋子中分别装有10个球，
从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？
请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列． 独立思考，归纳猜想，积极发言．
每次摸到的球的颜色是随机的．因白球和红球的数量不等，所以摸到红球的可能性与摸到白球的可能性是不一样的．
从摸球的实验中体会到随机事件发生的可能性有大有小. 今后我们主要研究随机事件发生的可能性的大小问题，并将必然事件和不可能事件视为随机事件的特例.
活动二：掷骰子 任意地抛掷一枚均匀的骰子，当骰子落地时，
（1）朝上的点数有哪些可能？
（2）任意地抛掷一枚均匀的骰子，先后抛掷2次．
我们一起来实验．
试验结果
频数
频率
2次点数相同
2次点数不同
两个点数之和
频数
频率
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
（3）如果全班同学每人抛掷2枚均匀的骰子，记下朝上的点数的数字，并计算出2次点数之和．（请思考：2次点数之和会有哪些可能的结果呢？抛掷若干次之后，点数之和是几出现的可能性比较大呢？）
在这些结果中，它们发生的可能性一样吗？你认为哪些结果发生的可能性大？
小结：抛掷骰子结果可能性有大有小，事件可能性的大小可以通过实验来估计．
动手实践，合作学习，小组认真活动后得到结果：
每组的记录员将结果填入黑板上的表格中．班长完成全班的数据和．
在试验过程中，教师要关注整个试验过程，确保试验的随机性.汇总填表后，要引导学生对试验的数据发表意见，感悟到频率体现了随机事件发生的可能性的大小，从而认识到随机事件的可能性的大小.
重视渗透统计与概率之间的联系，通过频率来估计随机事件发生可能性的大小，通过样本的有关数据对总体的可能性作出估计，符合学生的年龄特点和心理发展规律，让学生乐于接触的，进一步发展学生的随机观念．
活动三：转转盘 1．如图，转盘被分成4个相等的扇形．转动转盘，当指针停在哪个数据区域上，就说它指向几．当指针停在边界时，重新转动转盘，直到指向一个数据．
2．不一样的转盘，转盘被分成8个相等的扇形．
转动转盘一次，指针落在哪个颜色区域上的可能性最大？落在哪个颜色区域上的可能性最小？
全班同学轮流转动转盘一次，当转盘停止时，记录指针落在区域的颜色？
（3）你做出的猜想与实验结果一致吗？
小结：随机事件的可能性大小与面积有关．

全民参与游戏，积极思考，生生评价：
全班同学轮流转动转盘一次，当转盘停止时，记录指针落在区域的颜色.
总结：在这个试验中，任意旋转转盘1次，当转盘停止时，指针落在哪种颜色区域上是不确定的．由于各颜色区域的面积不等，所以指针落在不同颜色区域上的可能性也不一样．

转盘问题，有利于让学生初步感受到几何概型．设计了三个问题，由简单到复杂，由浅入深，体现了活动开展的层次性．在合作学习的过程中，随着学生之间不同程度的交往和互相配合、互相帮助，增强他们的集体荣誉感、责任感，以及交际能力、合作能力．
拓展延伸，小组交流 刚才的活动对你有没有启发？下面就请大家放飞思维的翅膀，请每人分别举出一些随机事件，在小组内交流，说一说举得事件中，谁发生的可能性大，谁发生的可能性小？生活中有很多类似这样的问题.想一想：请问下列事件哪些可能性大？哪些可能性小？
1．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性大还是红桃的可能性大？
2．在你们班级任意找二名学生，他们是同一年出生的和同一个月出生的哪一种可能性较大?
3．买一张彩票，中奖的可能性大还是不中奖的可能性大？
小组交流讨论（请小组派代表在全班交流）．
小结：随机事件发生的可能性有大有小，事件可能性的大小也可以通过分析来估计．

再次把学生引回到具体的实际问题，并组织学生小组讨论、合作交流，引导学生对身边随机事件作数学思考，让不同的认识进行碰撞，每个学生在进行数学表达的同时，可以不断获取新的信息，建构并完善自我认知结构．
学海拾贝，畅所欲言 1．我们的收获：学习了本节课，你有哪些收获？
2．小结：这节课我们做了很多活动，举例说明随机事件发生的可能性是有大有小的？
同学们畅所欲言，说出自己的想法，积极反思一节课的收获，充满成就感．
例如：今天的哪一个活动你最感兴趣？从中你得到什么启发？你从其他同学的表现中学到了什么？ 把总结评价的主动权充分地交给学生，同时给学生一个开放的思维空间，培养学生的知识整理与语言表达能力，情绪会被再度调动起来，从而起到认知升华的作用．
第 1 页 共 5 页 2017-2-20