苏科版数学八年级下册 9.2中心对称与中心对称图形 教案

9.2中心对称与中心对称图形
班级 姓名 学号
【学习目标】
1. 经历观察、操作、思考、讨论等数学活动，通过具体实例认识中心对称，探索中心对称的性质
2. 认识中心对称图形，探索中心对称图形的性质
【重点难点】
重点：利用中心对称的基本性质画图；理解中心对称的基本性质
难点：理解中心对称的基本性质
【新知导学】
读一读：阅读课本P59-P62
想一想:
1.“双鱼”剪纸是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，怎样改变其中一个图案的位置，可以是它与另一个图案重合？

2.（1）用透明纸覆盖在图1上，描出四边形ABCD．
（2）用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O旋转180°，你能发现什么？
3.（1）已知点A和O，画出点A关于点O的对称点；
（2）说一说成中心对称的两个图形有什么性质？
4. 中心对称图形与中心对称有怎样的联系与区别？

【新知归纳】
1. 一个图形绕着某一点旋转 ，如果它能够与 重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称，这个点叫做 .
2中心对称的性质： .
3.把一个图形绕着某一点旋转180°，如果 ， 那么这个图形叫做中心对称图形. 这个点就是它的 .
练一练：
1.下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
2. 如图，已知△ABC与△A′B′C′成中心对称图形.
（1）画出它的对称中心O. 线段AA’、BB’、CC’都经过点 .
（2）△ABC绕点O旋转 °后与△重合.
（3）OA= ,OB= ,AC= .
【活动探究】
活动一： 如图，在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？

总结：
活动二：（1）已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段；
（2）已知△ABC和点O，画出△ABC关于O成中心对称的图形。
活动三：如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接BE．
（1）图中哪两个图形成中心对称？
（2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积．
课题： 9.2中心对称与中心对称图形
班级 姓名 学号
【当堂训练】
1．观察下面的平面图形，其中是中心对称图形的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图所示．线段AB、CD互相平分于点O，过O作EF交AC于E，交BD于F，那么：
（1）点A与点B关于点 对称.
（2）线段 与线段EC关于O点对称.
（3）△AEO与△ 关于O点对称.
3．分别画出下列各图中△ABC关于点O对称的△.
4.如图，两个半圆分别以P、Q为圆心，它们的半径相等，A1、P、B1、B2、Q、A2在同一条直线上．这个图形中的两个半圆是否成中心对称？如果是，请找出对称中心O．
5．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，E是AD的中点，连结BE并延长交CD的延长线于点F
（1）图中△EFD可以由________绕点______旋转__________后得到.
（2）若AB=4，BC=5，CD=6，求△BCF的面积.
【课后巩固】
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.画出△ABC关于点O对称的△.

第2题 第3题
3.在平面直角坐标系中，点P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上，△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 .
4.如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．
（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
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