六年级下册数学教案 - 圆柱的体积 北京版

《圆柱的体积》教学设计
教学三维目标：
1、知识与技能：结合具体情境和实践活动，理解和掌握圆柱体积的计算式。
2、过程与方法：引导学生经历“转化图形——建立联系——推导公式”的探索过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体积和容积，并会解决一些简单的问题。
3、情感、态度与价值观：能积极参与圆柱体积计算方法的推导活动，能有条理地阐述活动过程。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。
教学难点：圆柱体积公式的推导。
教学过程：
一、复习导入
1、什么是物体的体积？
（1）我们学过那些立体图形的体积？
（2）说一说长方体和正方体的体积计算公式。
【设计意图：，复习长方体、正方体的体积公式，体现新旧知识的联系，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫】
2、创设问题情境。
（1）出示圆柱体示例图揭示课题，我们已经对圆柱有所了解，今天我们就来研究圆柱的体积。板书：圆柱的体积
（2）出示生活中的圆柱体（石柱、茶杯、奶粉罐）
（3）观察这些圆柱体想想圆柱体的体积可能跟什么有关？（学生大胆猜测）
如果要求石柱的体积，还能用刚才同学说的排水法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？（学生根据长方体和正方体的体积公式猜测出圆柱体的体积公式）
【设计意图：创设问题情境，激发学生的学习兴趣】
二、探究合作，总结公式
设疑揭题：我们在学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积的?猜想：圆柱的体积可以怎么求呢？（在学生回忆的基础上，概括出“转化图形----建立联系----推导公式”的方法）
我们能把一个圆转化成长方形推导出圆的面积计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。课件演示园转化成长方形的过程。
【设计意图：通过复习圆的面积公式及其推导过程，渗透“转化”这一数学思想】
1、观察比较，建立猜想。
观察手中的圆柱体：圆柱的体积大小可能跟它的什么条件有关系呢？
【设计意图：从直观感知到探索特征的方法--猜想】
2、小组合作探究推导圆柱的体积计算公式。
合作要求：
①
你是怎么把圆柱体转变成近似的长方体的？
②转变成的近似的长方体的体积和原来圆柱的体积有什么关系？
③转变成的近似的长方体的底面积和原来圆柱的底面积有什么关系？
④转变成的近似的长方体的高和原来圆柱的高有什么关系？
【设计意图：直观演示，动手操作，感受知识，经历知识的产生过程。这里转化思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念】
学生讨论并得出结果。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的（
长方
）体。这个长方体的底面积与圆柱的底面积（
相等
），这个长方体的高于（
圆柱
）的高（
相等
）。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：
V=Sh
3．巩固加深
（1）课件演示圆柱转化长近似长方体的过程
（2）把圆柱和转化后的近似长方体图形贴黑板让学生找出他们之间的联系。
板书：圆柱的体积=
底面积
×
高
V＝
Sh
（用字母表示）
4.
讨论：
（1）已知圆柱的底面半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆柱的底面直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆柱的底面周长和高，怎样求圆柱的体积？
5.思考：
三、巩固反馈，解决问题
1、选择题
①一个长方体和一个圆柱的体积
相等，高也相等，那么它们的底面积（）
A．相等
B.不相等
C.没法比较
②一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）。
A．2000
B.200
C.20
2、判断题
①圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（
）
②.圆柱的体积与长方体的相等。（
）
③长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘以高来计算（
）。
3.计算题
①一根圆柱形木料，底面积是75cm2，长90cm，它的体积是多少？
②李家庄挖了一口圆柱形水井，底面以下的井深10m，底面直径为1m，挖出的土有多少立方米？
【设计意图：这一练习是让学生在掌握公式的基础上理解公式，学会灵活运用公式的训练题。通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力】
四、畅所欲言，总结收获
1、谈谈这节课你有哪些收获？
【设计意图：自由谈收获，总结所学知识，并对所学知识加以巩固】