六年级下册数学教案- 总复习 等式与方程（一） 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案- 总复习 等式与方程（一） 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-11 11:30:23 | ||
图片预览
文档简介
等式与方程（一）教学案例
【教学内容】
西师版教材数学六年级（下）第76页例1、例2，练习十九第1~4题。
【教学目标】
1、让学生进一步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和常见的数量关系，感受用字母表示数的优越性。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、让学生进一步理解等式的意义，掌握等式的性质，能应用等式的性质解方程。
3、让学生进一步理解方程的意义和思想，能正确、熟练地解简易方程。
4、经历知识的整理与复习过程，增强用字母表示数进行表达和交流信息的意识，渗透代数思想，感受数与代数的趣味性和挑战性。
【教学重、难点】
教学重点：能正确地用字母表示数和数量。应用等式的性质解方程
教学难点：等式和方程联系和区别。
【教学过程】
一、创设情境，导入课题
（课件出示电影《流浪地球》宣传照）
师：同学们，这是前不久非常火的一部电影《流浪地球》，大家看过吗？我也看过，它的电影票单价是40元/张。你知道我们一家三口去看花了多少钱吗？如果买5张票呢?10张呢？100张呢？如果买n张又该怎么表示？大家同意吗？
（生回答后，板书：40x）
追问：这里40表示什么？
x呢？40x呢？这里是用了我们曾经学过的哪方面的知识？
今天，我们就从它开始展开对方程与等式（一）的复习。板书课题：方程与等式（一）
二、自主整理，展示交流
1.问题引导，学生自主整理与复习
师：同学们，请你根据大屏幕上的问题，回忆一下我们学过哪些有关等式和方程的知识，自主整理在练习本上。
课件出示：
（1）你能举出一些用字母表示数和数量关系的列子吗？
（2）举例说说什么叫等式？什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？
（3）你对等式的性质有哪些了解？
（4）举例你怎样解简易方程？
2.小组讨论，自我完善整理
学生独立完成后，在小组内讨论，相互学习，补充、完善自己的整理。
教师课堂观察，参与小组体讨论活动，相机引领点拨。
3.教师引导，学生展示交流
（1）复习用字母表示数
教师：把你举出的用字母表示数和数量关系的例子展示给大家看，并做适当讲解。
指名2人展示自己的成果。
运算定律：a+b＝b+a
（a+b）c＝ac+bc，……
计算公式：C=2（a+b），S侧=ch，V=Sh，……
数量关系：s=vt，……
教师根据学生的汇报，老师相机追问：我有一个疑惑，为什么要用字母来表示数？它有什么优点呢？比如加法交换律，用文字怎么表述?用字母字母怎么表示?你喜欢那种方法，对！用字母表示简单明了！这体现数学的简洁之美，大家有感受到了吗？
教师小结：同学们整理比较全面。从大家的整理中可以看出，用字母可以简明地表示数量关系、运算定律、计算公式等。（标书：用字母表示数的内容）
师：那在用字母表示数时，有没有需要提醒大家注意的地方呢？
生1：要明白式子中每个字母的意思，相同的意思要用同一个字母表示。
生2：用字母表示数时，乘号可以简写，也可以省略。如x×40可以写成x?40，也可以写成40x.
生3：两个a相乘可以写作a2，两个a相乘可以写作a3
……
根据学生回答，教师归纳小结，课件出示：
含有字母的式子的书写规则：
希望大家在用字母表示数时，留意这些问题，续写板书：书写规则。
（2）、独立完成教材第76页例1.
师：下面我们就用这方面知识来帮刘老师解决解决旅游费用的问题，一起来看她的费用支出情况。先在练习本完成第（1）小题。同时我想请一位同学上黑板来完成。
让板演的同学汇报并解释“416×2”和“4a+6b”的意思。
这样列式对吗？可是刘老师到底需要多少旅游费用，你们能算出来吗？你能算出来吗？为什么？如果我告诉你刘老师的住宿和伙食标准，也就是已知a、b的值，你能算出这个式子的结果吗?接下来请大家继续完成第（2）小题。注意标准确定要尽量合理。指名汇报，相机进行节俭教育。
（3）复习等式的意义和等式的性质。
师：下面我们继续复习有关等式的知识，谁来举例说说什么叫等式呢？（板书：等式的意义），刚才买n张电影票花了2000元，你能列出一个等式来吗？这是含有字母的等式，还有其他形式的吗?等式有什么性质呢？为什么要说“0不做除数”呢、加、减、乘同一个数时要不要“”0除外”？学习等式的性质有什么作用呢？它可以帮助我们把一个等式进行有目的的变换。来，让我们试试看。
生：……
师课件展示等式的基本性质。
巩固练习（课件展示）：如果■＝5★,2●＝▲,那么括号里填什么？说说你的理由。
■－6＝5★－（
）
2●+（
）＝▲+5
2■＝★×（
）
3▲（
）＝●+（
）
（4）复习方程的意义。
师：像这样运用等式的性质进行不同变换，就会得到不同的等式。有些特殊的等式被叫做方程。能举例说说什么呢是方程吗？（板书方程的意义）从意义上看，方程必须具备哪些条件：一、必须是等式；二：等式中必须含有未知数）。方程与等式有什么联系和区别呢？
说方程是特殊的等式，是因为它含有未知数。它们的关系可以用集合图这样表示。（画集合图）
能区别等式和方程了吗？请看大屏幕。（课件出示）3、判断
下面的式子哪些是方程？哪些不是？说明理由。
（1）7×0.3＋0.4=2.5
(
)
（2）2x－16
(
)
（3）x＋0.75>6
(
)
（4）x=3
(
)
（5）7－4=3x－6
(
)
（6）21：4=9：x
（
）
4、复习解方程
（1）教学教科书第76页例2。
师：区别等式与方程，主要看有没有未知数。那同学们能不能求出方程中的未知数呢？比如刚才我们列出的购买电影票的方程，n等于多少？我们再来看看一些含有两步及以上运算的方程，大家有信心吗？（请大家独立完成教科书第76页例2，）完成后，再与同桌交流一下你的解法。
独立完成后，全班交流解法。教师适时引导补充。
3x＋6=7
2
x÷5－1.5＝1.5
解：3x＋6-6=7-6
解：2
x÷5－1.5+1.5＝1.5+1.5
3x=1
解：2
x÷5＝3
3x÷3=1÷3
2
x÷5×5＝3×5
x=
x＝7.5
师小结：解方程常用的方法有两种，可以应用等式的性质来解，也可用四则混合运算各部分之间的关系来解。
我现在不知道两位同学解得对不对，怎么办呢？好，我们一起来帮他们检验一下。师强调：解方程时，无论题目中是否要求检验，我们都要进行认真检验，以保证答案的正确性。这个习惯一定要养成。
（2）区别“方程的解”和“解方程”。
刚才我们提到两个词语“方程的解”和“解方程”能区别它们的意思吗？
师联系以上两例讲解并板书：方程的解，解方程，方程的检验。
三、应用练习，内化知识
完成教材第77~78页练习十九第1~4题。
四、回顾反思，总结内化
师：通过刚才的复习，说说你有哪些收获或者存在的问题。下节课，我们继续复习列方程解决生活中的简单实际问题，请同学们做好预习
板书设计：
等式与方程（一）
（40x＝2200）
1、用字母表示数的内容及书写规则。
2、等式的意义和性质。
3、方程的意义、方程的解和解方程、检验。
用字母表示数
等式
方程
方程
等式
PAGE
1
【教学内容】
西师版教材数学六年级（下）第76页例1、例2，练习十九第1~4题。
【教学目标】
1、让学生进一步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数和常见的数量关系，感受用字母表示数的优越性。会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
2、让学生进一步理解等式的意义，掌握等式的性质，能应用等式的性质解方程。
3、让学生进一步理解方程的意义和思想，能正确、熟练地解简易方程。
4、经历知识的整理与复习过程，增强用字母表示数进行表达和交流信息的意识，渗透代数思想，感受数与代数的趣味性和挑战性。
【教学重、难点】
教学重点：能正确地用字母表示数和数量。应用等式的性质解方程
教学难点：等式和方程联系和区别。
【教学过程】
一、创设情境，导入课题
（课件出示电影《流浪地球》宣传照）
师：同学们，这是前不久非常火的一部电影《流浪地球》，大家看过吗？我也看过，它的电影票单价是40元/张。你知道我们一家三口去看花了多少钱吗？如果买5张票呢?10张呢？100张呢？如果买n张又该怎么表示？大家同意吗？
（生回答后，板书：40x）
追问：这里40表示什么？
x呢？40x呢？这里是用了我们曾经学过的哪方面的知识？
今天，我们就从它开始展开对方程与等式（一）的复习。板书课题：方程与等式（一）
二、自主整理，展示交流
1.问题引导，学生自主整理与复习
师：同学们，请你根据大屏幕上的问题，回忆一下我们学过哪些有关等式和方程的知识，自主整理在练习本上。
课件出示：
（1）你能举出一些用字母表示数和数量关系的列子吗？
（2）举例说说什么叫等式？什么叫方程？方程与等式有什么联系和区别？
（3）你对等式的性质有哪些了解？
（4）举例你怎样解简易方程？
2.小组讨论，自我完善整理
学生独立完成后，在小组内讨论，相互学习，补充、完善自己的整理。
教师课堂观察，参与小组体讨论活动，相机引领点拨。
3.教师引导，学生展示交流
（1）复习用字母表示数
教师：把你举出的用字母表示数和数量关系的例子展示给大家看，并做适当讲解。
指名2人展示自己的成果。
运算定律：a+b＝b+a
（a+b）c＝ac+bc，……
计算公式：C=2（a+b），S侧=ch，V=Sh，……
数量关系：s=vt，……
教师根据学生的汇报，老师相机追问：我有一个疑惑，为什么要用字母来表示数？它有什么优点呢？比如加法交换律，用文字怎么表述?用字母字母怎么表示?你喜欢那种方法，对！用字母表示简单明了！这体现数学的简洁之美，大家有感受到了吗？
教师小结：同学们整理比较全面。从大家的整理中可以看出，用字母可以简明地表示数量关系、运算定律、计算公式等。（标书：用字母表示数的内容）
师：那在用字母表示数时，有没有需要提醒大家注意的地方呢？
生1：要明白式子中每个字母的意思，相同的意思要用同一个字母表示。
生2：用字母表示数时，乘号可以简写，也可以省略。如x×40可以写成x?40，也可以写成40x.
生3：两个a相乘可以写作a2，两个a相乘可以写作a3
……
根据学生回答，教师归纳小结，课件出示：
含有字母的式子的书写规则：
希望大家在用字母表示数时，留意这些问题，续写板书：书写规则。
（2）、独立完成教材第76页例1.
师：下面我们就用这方面知识来帮刘老师解决解决旅游费用的问题，一起来看她的费用支出情况。先在练习本完成第（1）小题。同时我想请一位同学上黑板来完成。
让板演的同学汇报并解释“416×2”和“4a+6b”的意思。
这样列式对吗？可是刘老师到底需要多少旅游费用，你们能算出来吗？你能算出来吗？为什么？如果我告诉你刘老师的住宿和伙食标准，也就是已知a、b的值，你能算出这个式子的结果吗?接下来请大家继续完成第（2）小题。注意标准确定要尽量合理。指名汇报，相机进行节俭教育。
（3）复习等式的意义和等式的性质。
师：下面我们继续复习有关等式的知识，谁来举例说说什么叫等式呢？（板书：等式的意义），刚才买n张电影票花了2000元，你能列出一个等式来吗？这是含有字母的等式，还有其他形式的吗?等式有什么性质呢？为什么要说“0不做除数”呢、加、减、乘同一个数时要不要“”0除外”？学习等式的性质有什么作用呢？它可以帮助我们把一个等式进行有目的的变换。来，让我们试试看。
生：……
师课件展示等式的基本性质。
巩固练习（课件展示）：如果■＝5★,2●＝▲,那么括号里填什么？说说你的理由。
■－6＝5★－（
）
2●+（
）＝▲+5
2■＝★×（
）
3▲（
）＝●+（
）
（4）复习方程的意义。
师：像这样运用等式的性质进行不同变换，就会得到不同的等式。有些特殊的等式被叫做方程。能举例说说什么呢是方程吗？（板书方程的意义）从意义上看，方程必须具备哪些条件：一、必须是等式；二：等式中必须含有未知数）。方程与等式有什么联系和区别呢？
说方程是特殊的等式，是因为它含有未知数。它们的关系可以用集合图这样表示。（画集合图）
能区别等式和方程了吗？请看大屏幕。（课件出示）3、判断
下面的式子哪些是方程？哪些不是？说明理由。
（1）7×0.3＋0.4=2.5
(
)
（2）2x－16
(
)
（3）x＋0.75>6
(
)
（4）x=3
(
)
（5）7－4=3x－6
(
)
（6）21：4=9：x
（
）
4、复习解方程
（1）教学教科书第76页例2。
师：区别等式与方程，主要看有没有未知数。那同学们能不能求出方程中的未知数呢？比如刚才我们列出的购买电影票的方程，n等于多少？我们再来看看一些含有两步及以上运算的方程，大家有信心吗？（请大家独立完成教科书第76页例2，）完成后，再与同桌交流一下你的解法。
独立完成后，全班交流解法。教师适时引导补充。
3x＋6=7
2
x÷5－1.5＝1.5
解：3x＋6-6=7-6
解：2
x÷5－1.5+1.5＝1.5+1.5
3x=1
解：2
x÷5＝3
3x÷3=1÷3
2
x÷5×5＝3×5
x=
x＝7.5
师小结：解方程常用的方法有两种，可以应用等式的性质来解，也可用四则混合运算各部分之间的关系来解。
我现在不知道两位同学解得对不对，怎么办呢？好，我们一起来帮他们检验一下。师强调：解方程时，无论题目中是否要求检验，我们都要进行认真检验，以保证答案的正确性。这个习惯一定要养成。
（2）区别“方程的解”和“解方程”。
刚才我们提到两个词语“方程的解”和“解方程”能区别它们的意思吗？
师联系以上两例讲解并板书：方程的解，解方程，方程的检验。
三、应用练习，内化知识
完成教材第77~78页练习十九第1~4题。
四、回顾反思，总结内化
师：通过刚才的复习，说说你有哪些收获或者存在的问题。下节课，我们继续复习列方程解决生活中的简单实际问题，请同学们做好预习
板书设计：
等式与方程（一）
（40x＝2200）
1、用字母表示数的内容及书写规则。
2、等式的意义和性质。
3、方程的意义、方程的解和解方程、检验。
用字母表示数
等式
方程
方程
等式
PAGE
1