北京市密云区2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题2020.7 PDF版含答案密云区2019-2020学年第二学期高一期末
数学试卷参考答案及评分标准2020.7
、选择题:共10小题,每小题4分,共40分
题号
答案
A
D
D
、填空题:共5小题,每小题5分,共25分
11.1一i
12.②a⊥a;③b//a推出①a⊥b(或①a⊥b②a⊥c推出③b//a)
14.4√3z
15.①②③
备注
(1)第12题答对一种即为满分
(2)第13题有两问,第一问3分,第二问2分;
(3)第15题答案为①②③之一,3分;为①②③之二,4分;为①②③,5分;其它答案0分
解答题:共6小题,共85分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程
16.(本小题满分14分)
解:(1)因为复数Z=2-1
所以z=V2+(-1)2=5
4分
(Ⅱ)因为复数Z=2-1
所以Z=2+
分
(Ⅲ)因为Z是关于X的方程x2-mX+5=0的一个虚根
以(2-1)-m(2-)+5=0,
10分
即(8-2m)+(m-4)i=0
12分
又因为m是实数,所以m=4
14分
17.(本小题满分14分)
解:(Ⅰ)利用平面向量的坐标运算可得
2a-b=(2,0)-(-2,1)=(4,-1)
4分
Ⅱ)利用平面向量的夹角公式可得:
COs0-
ab
2+0-25
alb1×√5
9分
(Ⅲ)已知向量a与b,a=(10),b=(-2,1),则
高三数学试题参考答案第1页共4页
ka+b=
a+kb=(1-2k,k)
11分
利用平面向量平行的关系得到:
关于实数k的方程1-2k=k(k-2),…
12分解方程可得
分
18.(本小题满分14分)
(Ⅰ)证明:因为ABCD为正方形
F为对角线AC与BD的交点
所以F为BD的中点
又因为E为棱PD的中点
所以EF∥/PB
4分
又因为EFg平面PBC
所以EF∥/平面PBC
分
(Ⅱ)证明:因为ABCD为正方形,
所以AC⊥BD
又因为PD⊥平面ABCD,ACc平面ABCD,
所以AC⊥PD
10分
又因为PD∩BD=D
以AC⊥平面PBD,
又因为PBc平面PBD
所以AC⊥PB.……
14分
19.(本小题满分14分)
解:(I)因为cosB=1
所以sinB=1-0B=-(
43
2分
由正弦定理
sin
A
sin
B
T
sin
A
asin
B
>4v3
a
分
高三数学试题参考答案第2页共4页
因为a6分
3
(Ⅱ)由余弦定理得b2=a2+c2-2
ac
cos
B
即64=49+c2+2×7×C
分
即c2+2c-15=0
得(c-3)(C+5)=0
得C=3或c=-5(舍)
12分
4365
△ABC
acsinB
1
×7×3
20.(本小题满分14分)
解:(I)设分数在[70.80)内的频率为X,根据频率分布直方图,则有
(001+0.015+0.02+0025+0005)×10+X=1,可得x=025
所以分数在[70.80)内的频率为0.25.…
所以频率分布直方图为
频率组距
0.035
0.030
0.025
0.020
5分
0.015
0.010
0.005
0V405060708090100分数
(Ⅱ)由图知,众数为:75和85.…………………7分
均值为:45×0.10+55×0.15+65×02+75×0.25+85×025+95×0.05=70.5
10分
(Ⅲ)因为分数在8090)内的频率为0.25,[90100)内的频率为0.05,…
12分
高三数学试题参考答案第3页共4页密云区20192020学年度第二学期期末
高一数学试卷2020.7
选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出
符合题目要求的一项
1.已知点A(L2),B(-10),则AB=
A.(2,0)
B.(22)
(-2-2)D.(O,2)
2.在复平面内,复数z=1(1-2)对应的点位于
A.第一象限
第二象限
C.第三象限
第四象限
3.某工厂有男员工56人,女员工42人,用分层抽样的方法,从全体员工中抽出一个容量
为28的样本进行工作效率调查,其中男员工应抽的人数为
B.14
D.12
4.在下列各组向量中,可以作为基底的是
A.e1=(0,0),e2=(1)
B.e1=(-12),e2=(5,-10)
C.e1=(35),e2=(-3-5)
D.e1=(2,-3),e2=(2,
5.在空间中,下列结论正确的是
A.三角形确定一个平面
B.四边形确定一个平面
C.一个点和一条直线确定一个平面
D.两条直线确定一个平面
6.新冠疫情期间,某校贯彻“停课不停学”号召,安排小组展开多向互动型合作学习,下
面的茎叶图是两组学生五次作业得分情况,则下列说法正确的是
A.甲组学生得分的平均数小于乙组选手的平均数
甲
乙
甲组学生得分的中位数大于乙组选手的中位数
C.甲组学生得分的中位数等于乙组选手的平均数
7328345
D.甲组学生得分的方差大于乙组选手的的方差
7.已知向量a与b的夹角为60,l=1,bl=2,当b⊥(2a-b)时,实数x
1
D
高一数学试题第1页共6页
8.北京园博会期间,某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示,那么在13时-14时,
14时~15时,……,20时~21时这八个时段中,入园人数最多的时段是
50
131415161718192021时
A.13时~14时B.16时~17时C.18时~19时
D.20时~21时
9.在△ABC中,∠A=石,BC=3,AB=√6,则∠C=
B.一或
10.已知正方体ABCD-ABCD的棱长为2,M,N分别是棱BCCC1的中点,动点P
在正方形BCCB1(包括边界)内运动.若PA//面AMN,则线段PA的长度范围是
B.2,3
32
2
√
、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分
11.已知复数i·z=1+i,则复数Z=
12.已知a,b是平面a外的两条不同直线.给出下列三个论断
①a⊥b;②a⊥a;③b//a
以其中的两个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出一个正确的命题
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